哈六十九中学九年级数学测试（一）（含答案）

这是一份哈六十九中学九年级数学测试（一）（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
哈六十九中学2019届毕业学年校内模拟测试（一）数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1．下列实数中，无理数是（  　　）.（A）﹣      （B）       (C)        (D)|﹣2|2.下列计算正确的是(    )(A)2a+3a=6a          (B) a2+a3=a5         (C) a8÷a2=a6            (D) (a3)4= a73．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(     )    （A）            （B）       （C）           （D）4．若反比例函数y=的图象经过点(-2，-5)，则该函数图象位于(    ).(A) 第一、二象限(B)第二、四象限(C)第一、三象限(D)第三、四象限5.下面的几何体中，主视图为三角形的是(　　).     （A）            （B）              （C）              （D）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）.　 （A）30° （B）25° （C）20° （D）15°7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC等于(    ).(A)3   (B)4   (C)6   (D) 88.如图，把△0AB绕点0逆时针旋转80°,到△OCD的位置，    若∠AOB=45°，则∠AOD等于(    )．     （A）35°  （B）90° （C）45° （D）50°9.某农场2016年蔬菜产量为50吨,2018年蔬菜产量为60.5吨,该农场蔬菜产量的年平均增长率相同.设该农场蔬菜产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为(     )(A) （B）（C） （D）10．如图，已知点D、E分别在ΔABC的边AB、AC上，DE∥BC,点F在CD延长线上，AF∥BC,则下列结论错误的是(     ).（A）（B） （C）  （D） 二、填空题：（每小题3分，共计30分）11．将2 500 000用科学记数法表示为_______________.12.在函数中，自变量x的取值范围是________.13．计算=_______.14．不等式组的解集为________.15.因式分解：=________16. 已知扇形半径是9cm，弧长为4πcm，则扇形的圆心角为________度17．布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是白球的概率是________.18.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在上不同于点C的任意一点，则∠DPC的度数是_______度．19．矩形ABCD中，AC的中垂线交直线BC于点E，交直线AB于点F，若AB=4，BE=3，则BF的长为              ．20． 如图，四边形ABCD中，CD =AD，∠CDA=∠ABD=90°，AB =2，BC=2，则BD =________.三、解答题（21、24题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分）21.（本题7分）先化简，再求值(1-)÷的值，其中x=4sin45°-2cos60°22.（本题7分）如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．(1)、在图1中画一个△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形；(2)、在图2中画△ABE(点E在小正方形的顶点上)，使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形；(3)、直接写出图2中四边形的面积.       23. (本题8分)哈69中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图。请你根据以上信息回答下列问题：(1)  求本次被调查的学生人数；(2)  通过计算补全条形统计图；(3)  若全校有4500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数.           （本题8分）如图1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，点D在BC边上，过点C作AD的垂线与过B点垂直BC的直线交于点E.(1)求证：CD=BE；(2)如图2，若点D为线段BC的中点，连接DE交AB于F，请直接写出图中所有的等腰直角三角形.         25．（本题10分）哈市69中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同.（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；（2）该中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3 950元，则最多购进甲种图书多少本？ 26.（本题10分）如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，对角线AC、BD交于E，∠ACB=∠ACD.（1）求证：AB=AD；（2）作∠ABD的角分线BF交⊙O于点F，连接DF，若DE=DF，连接FE、OF，OF与AC交于Q，求证：∠ADF=2∠OFE；（3）在（2）的条件下，连接BC，延长FE交BC于点P，若BC⊥FP，BP=2，求AD的长.          27.（本题10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=2OC=4.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PA、PC，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点Q为第四象限抛物线上一点，连接QC，过点P作x轴的垂线交CQ于点D，射线BD交抛物线于点E，连接QE，若S=，∠QEB=2∠ABE，求点Q的坐标.           南岗区第69中学第一次调研考试答案一、选择题（30分）12345678910BCBCCBDACA二、填空题（30分）11、2.5×106     12.x＞-2    13.4         14. x＞3       15.（x+2y）（x-2y）16. 80          17.       18.135       19. 6或   20.621.（7分）原式=× =  当x=4sin45°-2cos60°= 2 -1  时  原式==== 22、（7分）     （3)S=823、（8分）（1）8÷16%=50  （人）    答：被抽查的学生为50人.（2）3（人）     补图                   （3）720(人)       答：估计该校最喜欢篮球运动的学生人数为720人.24、（8分）（1）∵AC=BC，BC⊥BE，∠CBE=90°，∠ACB=90° , ∠BCE=∠CAD， △ADC ≌ △EBC  ，CD=BE （2）△ACB    △BDE   △BDF   △BEF      25、（10分）解：（1）设乙种图书进价x元，则甲种图书进价为（x+20）元   解得，x=45    经检验，x=45是原分式方程的根， x+20=65答甲、乙两种图书每本的进价分别为65元、45元. （2）设甲种图书购进a件，65a + 45(70-a)≤3950    解得，a≤40              答：甲种图书最多购进40本.     26、（10分）解：（1）连接OA、OB、OD，（2）连接OD，设∠ADF=2α，则∠ABF=∠DBF=2α，∠ADB=4α，∠O=4α，∠EFD=90-3α，∠OFD=90-2α，所以∠OFE=α，∠ADF=2∠OFE（3）连接DG，在FQ上取一点N使∠ADN=∠ADF，连接AN，∠FDE=6α，EP⊥BC，所以∠BEP=90-3α，∠CBD=∠CAD=3α，OF垂直平分AD，∠FAD=∠DAN=2α，所以∠QAN=α，QA=QD，所以∠NDQ=α，∠BDN=2α，所以∠EDN=αDE=DF=DN=AN，AQ=QD，所以△AQN≌△DQN≌△DQE，∠EQD=∠DQN=∠AQN=6α，18α=180°，α=10°，∠ABE=40°，∠BEA=∠BAE=70°，AD=AB=BE，PE=2，AD=4.             27、（10分）解：（1）（2）（3）S=时，t=2，P（2,3），作EF⊥x轴，QM⊥x轴，CR⊥PM，EN⊥QR，设E（m，）Q(n,)tan∠EBF=，得DH=-m-1，∠QEB=2∠ABE，所以∠QEN=∠EBFtan∠QEN=tan∠EBF，，得m=DK=-m+1，tan∠QCR=,,n=6Q(6，-7）