高考物理联考模拟汇编专题二十一动量守恒定律含解析

动量守恒定律1．如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人会向相反的方向运动。不计摩擦力，则下列判断正确的是(　　)A．A、B的质量一定相等B．推后两人的动能一定相等C．推后两人的总动量一定为零D．推后两人的速度大小一定相等解析：选C　有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，不计摩擦力，两人组成的系统动量守恒，推后两人的总动量一定为零，选项C正确。2. (2021·徐州八校联考)如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中(　　)A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒解析：选D　当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项D正确。3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M＝2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为(　　)A.　　　　　　　　　 B.C.   D．h解析：选C　斜面固定时，由动能定理得：－mgh＝0－mv02，所以v0＝；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：mv0＝(M＋m)v，由机械能守恒得：mv02＝(M＋m)v2＋mgh′；解得：h′＝h。故C正确。4.如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离木板B。 在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是(　　)A．1.8 m/s   B．2.4 m/sC．2.8 m/s   D．3.0 m/s解析：选B　A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则Mv－mv＝Mv1，Mv1＝(M＋m)v2，可得v1＝ m/s，v2＝2 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s，只有选项B正确。5．(2021·厦门调研)如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为(　　)A.   B.C.   D.解析：选C　规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝MvB－(M＋m)vA，得＝，故C正确。6.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则(　　)A．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3B．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6C．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6解析：选C　碰前两球的动量均为8 kg·m/s，则两球运动方向均向右，又mB＝2mA，则vB＜vA，所以左方为A球，右方为B球；A、B 两球发生碰撞时由动量守恒定律可得ΔpA＝－ΔpB，因此碰撞后A球的动量为4 kg·m/s，B球的动量为12 kg·m/s，由mB＝2mA可得碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶3，故C正确。7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m(m<M)的弹丸以速度v向右水平击中木块并最终停在木块中。设弹丸与木块之间的相互作用力大小不变，则在相互作用过程中(　　)A．弹丸和木块的速率都是越来越小B．弹丸在任一时刻的速率不可能为零C．弹丸对木块一直做负功，木块对弹丸先做负功后做正功D．弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等解析：选CD　弹丸击中木块前，由于m<M，两者速率相等，所以两者组成的系统总动量向左，弹丸水平击中木块并停在木块中的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律可知，弹丸停在木块中后它们一起向左运动，即弹丸开始时向右运动，后向左运动，故弹丸的速率先减小后增大，木块的速率一直减小，由以上分析知，弹丸的速率在某一时刻可能为零，故A、B错误；木块一直向左运动，弹丸对木块一直做负功，弹丸先向右运动后向左运动，则木块对弹丸先做负功后做正功，故C正确；由牛顿第三定律知，弹丸对木块的水平作用力与木块对弹丸的水平作用力大小相等，相互作用的时间相等，由冲量的定义式I＝Ft知，弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等，故D正确。8.如图所示，质量为m的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧AB部分为光滑圆弧轨道，半径为R，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC相切，BC＝2R。将质量也为m的物块(可视为质点)从A点无初速释放。只考虑物块与BC间的摩擦，其两者间的动摩擦因数为，其余一切摩擦不计，则物块相对BC运动的位移大小为(　　)A.R   B．RC.R   D．2R解析：选A　物块从A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块，由机械能守恒定律得：mgR＝mv02从B到C的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，有：mv0＝2mv从B到C的过程中，由功能关系得：μmgΔx＝mv02－·2mv2解得Δx＝R，故A正确。9. (2021·抚州模拟)如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，质量均为m＝1 kg，现将小球C用长为0.2 m的细线悬于轻质支架顶端，mC＝0.5 kg。开始时A车与C球以v0＝4 m/s的速度冲向静止的B车。若两车正碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)A．A车与B车碰撞瞬间，两车动量守恒，机械能也守恒B．从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒C．小球能上升的最大高度为0.16 mD．小球能上升的最大高度为0.12 m解析：选C　两车碰撞后粘在一起，属于典型的非弹性碰撞，有机械能损失，A项错误；从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，在竖直方向上A、B、C组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，B项错误；A、B两车碰撞过程，动量守恒，设两车刚粘在一起时共同速度为v1，有mv0＝2mv1，解得v1＝2 m/s；从小球开始上摆到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球上升到最高点时三者共同速度为v2，有2mv1＋mCv0＝(2m＋mC)v2，解得v2＝2.4 m/s；从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，即mCgh＝mCv02＋·2mv12－(2m＋mC)v22，解得h＝0.16 m，C项正确，D项错误。10．如图所示，水平固定的长滑竿上套有两个质量均为m的薄滑扣(即可以滑动的圆环)A和B，两滑扣之间由不可伸长的柔软轻质细线相连，细线长度为l，滑扣在滑竿上滑行时所受的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的k倍。开始时两滑扣可以近似地看成挨在一起(但未相互挤压)。今给滑扣A一个向左的水平初速度使其在滑竿上开始向左滑行，细线拉紧后两滑扣以共同的速度向前滑行，继续滑行距离后静止，假设细线拉紧过程的时间极短，重力加速度为g。求：(1)滑扣A的初速度的大小；(2)整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的机械能损失。解析：(1)设滑扣A的初速度为v0，细线拉紧前瞬间滑扣A的速度为v1，滑扣A的加速度a＝kg，由运动学公式得v12－v02＝－2al，细线拉紧后，A、B滑扣的共同速度为v2，由动量守恒定律得，mv1＝2mv2，细线拉紧后滑扣继续滑行的加速度大小也为a，由运动学公式得0－v22＝－2a·。联立解得v2＝，v1＝2，v0＝。(2)由能量守恒定律得ΔE＝mv02－kmgl－k·2mg·l，解得ΔE＝kmgl。答案：(1)　(2)kmgl11.某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图像。图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知(　　)A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为7∶2B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的解析：选D　根据s­t图像的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为v1＝－2 m/s，滑块Ⅱ的速度为v2＝0.8 m/s，则碰前速度大小之比为5∶2，故A错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小小于滑块Ⅱ的动量大小，故B错误；碰撞后的共同速度为v＝0.4 m/s，根据动量守恒定律，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得m2＝6m1，由动能的表达式可知，m1v12>m2v22，故C错误，D正确。 12．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是(　　)A．当v0＝时，小球能到达B点B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C．当v0＝时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大D．如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为m解析：选C　滑块不固定，当v0＝时，设小球沿槽上升的高度为h，则有：mv0＝(m＋M)v，mv02＝(M＋m)v2＋mgh，可解得h＝R＜R，故A错误；因小球对弧形槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能一直增大，C正确；当小球速度足够大，从B点离开滑块时，由于B点切线竖直，在B点时小球与滑块的水平速度相同，离开B点后将再次从B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mg＋m，D错误。13. (2021·西安模拟)如图所示，质量分别为mA＝m、mB＝3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上，其中A物体紧靠光滑墙壁，A、B两物体之间用轻弹簧相连。对B物体缓慢施加一个水平向右的力，使A、B两物体之间弹簧压缩到最短并锁定，此过程中，该力做功为W0。现突然撤去外力并解除锁定，(设重力加速度为g，A、B两物体体积很小，可视为质点，弹簧在弹性限度内)求：(1)从撤去外力到A物体开始运动，墙壁对A物体的冲量IA大小；(2)A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前，B物体的最小速度vB是多大；(3)若在B物体获得最小速度瞬间脱离弹簧，从光滑圆形轨道右侧小口进入(B物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道)圆形轨道，要使B物体不脱离圆形轨道，试求圆形轨道半径R的取值范围。解析：(1)设弹簧恢复原长时，物体B的速度为vB0，由能量守恒有：W0＝mvB02，解得vB0＝此过程中墙壁对物体A的冲量大小等于弹簧对物体A的冲量大小，也等于弹簧对物体B的冲量大小，有：IA＝3mvB0＝。(2)当弹簧恢复原长后，物体A离开墙壁，弹簧伸长，物体A的速度逐渐增大，物体B的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时，物体A达到最大速度，物体B的速度减小到最小值，此过程满足动量守恒、机械能守恒，有：3mvB0＝mvA＋3mvB，×3mvB02＝mvA2＋×3mvB2解得：vB＝vB0＝。(3)若物体B恰好过最高点不脱离圆形轨道物体B经过最高点时，有：mBvB2＝mBv12＋mBg·2R，mBg＝mB解得：R＝，所以R≤若物体B恰好能运动到与圆形轨道圆心等高处，有mBvB2＝mBgR解得：R＝，所以R≥。答案：(1)　(2)　(3)R≥或R≤