冀教版第八章 整式乘法综合与测试课后作业题

这是一份冀教版第八章 整式乘法综合与测试课后作业题，共15页。试卷主要包含了下列计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、计算，正确结果是（ ）
A．B．C．D．
2、计算正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
3、下列运算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6B．（a2）3＝a8
C．（3a2b3）2＝9a4b6D．a8÷a2＝a4
4、若（ ），则括号内应填的代数式是（ ）
A．B．C．D．
5、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6、下列计算结果正确的是（ ）
A．a+a2＝a3B．2a6÷a2＝2a3
C．2a2•3a3＝6a6D．(2a3)2＝4a6
7、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）
A．3×106B．3×107C．3×108D．0.3×108
8、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（ ）
A．25×104B．2.5×104C．2.5×105D．2.5×106
9、如果多项式 x2  mx  4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（ ）
A．2B．－2C．±2D．±4
10、月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、设为正整数，若是完全平方数，则________．
2、2021年1月份国家统计局发布数据显示，初步核算，2020年全年国内生产总值为1015986亿元．请将数字“1015986”保留3个有效数字并用科学记数法表示为______．
3、计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．
4、用科学计数法表示：-5107000=___________．
5、最新人口普查数据显示上海的常住人数约为24870000人，将24870000用科学记数法表示是：_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2．
2、利用幂的运算性质计算：﹣×÷（结果用幂的形式表示）．
3、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．
(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）
(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．
4、（1）．
（2）．
5、已知a、b为有理数，且（a+）2＝b﹣8，求a﹣b的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据单项式除以单项式的运算法则进行计算后即可确定正确的选项．
【详解】
解：原式=，
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的除法，了解整式除法的运算法则是解答本题的关键，难度较小．
2、C
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则计算即可．
【详解】
解：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．
3、C
【解析】
【分析】
由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.
4、D
【解析】
【分析】
9b2-a2 可以看作（3b）2-a2，利用平方差公式，可得出答案．
【详解】
解：∵（3b+a）（3b-a）=9b2-a2，
即（3b+a）（3b-a）=（3b）2-a2，
∴括号内应填的代数式是3b-a．
故选：D．
【点睛】
本题考查平方差公式的特征，熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决此题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
解：400
故选C
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
6、D
【解析】
【分析】
根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.
【详解】
解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；
B. 2a6÷a2＝2a4，故不正确；
C. 2a2•3a3＝6a5，故不正确；
D. (2a3)2＝4a6，正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
7、B
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
解：30000000=3×107．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：250000=2.5×105，
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、D
【解析】
【分析】
根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．
【详解】
解：∵x2  mx  4=（x±2）2=x2±4x+4，
∴m=±4．
故选D．
【点睛】
本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．
10、A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解： 38万=380000=3.8×105．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
1、4或19
【解析】
【分析】
将n2+9n-3转化成一个完全平方数再加一个数，只有这个数为0时，原式是完全平方数，求出n再判断，即可得出答案．
【详解】
解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），
∵n2+9n-3是完全平方数，
∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方数，
∴7n-4=0，
∴n=（不是正整数，不符合题意），
②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），
∵n2+9n-3是完全平方数，
∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方数，
∴5n-7=0，
∴n=（不是正整数，不符合题意），
③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），
∵n2+9n-3是完全平方数，
∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方数，
∴3n-12=0，
∴n=4，
④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），
∵n2+9n-3是完全平方数，
∴（n+4）2+（n-19）是完全平方数，
∵n是正整数，
∴n=19，
⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），
∵n为正整数，
∴-n-28＜0，
综上所述，n的值为4或19，
故答案为：4或19．
【点睛】
此题主要考查了完全平方数，配方法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
2、
【解析】
【分析】
用科学记数法保留有效数字，要在标准形式中的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【详解】
解：．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法以及有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．
3、##
【解析】
【分析】
根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：，
=，
=，
=，
=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．
4、-5.107×106
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：-5107000=-5.107×106．
故答案为：-5.107×106．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
5、
【解析】
【分析】
绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】
解：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．
三、解答题
1、17a6b3
【解析】
【分析】
先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算，合并同类项得到答案．
【详解】
解：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2
=−a6b3+2a2b•9a4b2
=−a6b3+ 18a6b3
＝17a6b3
【点睛】
本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方以及合并同类项，掌握相应的运算性质和运算顺序是解答此题的关键.
2、
【解析】
【分析】
直接利用分指数幂的以及同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：，
，
，
，
．
【点睛】
题目主要考查分数指数幂的运算及同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则是解题关键．
3、 (1)
(2)超过，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．得空白部分长方形的面积；
（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．
(1)
空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．
空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600) m2．
(2)
超过．
∵2×22-70×2+600=468（m2），
∵468＞400，
∴空白部分长方形面积能超过400 m2．
【点睛】
本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．
4、（1）2xz；（2）ab+1
【解析】
【分析】
（1）先计算积的乘方，后自左到右依次计算即可，
（2）先计算括号里的，最后计算除法．
【详解】
解：（1）原式
=2xz；
（2）原式=
=
=ab+1．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算的顺序，运算公式和运算法则是解题的关键．
5、﹣23
【解析】
【分析】
由题意根据完全平方公式和实数的性质列方程组，可得结论．
【详解】
解：∵（a+）2＝b﹣8，
∴a2+2a+3＝b﹣8，
∵a，b是有理数，
可得a2+3＝b，2a＝﹣8，
解得：a＝﹣4，b＝19，
∴a﹣b＝﹣4﹣19＝﹣23．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解以及实数的运算，弄清实数的性质是解答本题的关键．