2022届高三物理二轮复习课件：专题一　第三讲　力与曲线运动

这是一份2022届高三物理二轮复习课件：专题一　第三讲　力与曲线运动，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，体系构建•真题感悟，知识回顾构建网络，感悟高考真题再练，答案B，答案C，高频考点•能力突破，命题点点拨，方法规律归纳，三种渡河情境等内容，欢迎下载使用。
1.(2021广东卷)由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是(　　)A.P点的线速度大小不变B.P点的加速度方向不变C.Q点在竖直方向做匀速运动D.Q点在水平方向做匀速运动
情境剖析本题属于基础性题目,以“车库出入口的曲杆道闸”为素材创设生活实践问题情境。素养能力本题考查“圆周运动”这一物理观念,对考生的理解能力有一定要求。
答案 A　解析 由题意可得,OP长度不变,P点做匀速圆周运动,其线速度大小不变,向心加速度方向指向圆心,方向时刻改变,选项A正确,选项B错误;由题意,P、Q两点的相对位置不变,Q点也做匀速圆周运动,Q点水平方向和竖直方向做的都不是匀速运动,选项C、D错误。
2.(2020全国Ⅰ卷)如图所示,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　)A.200 N　　　　　　B.400 NC.600 N D.800 N
情境剖析本题属于基础性题目,以“荡秋千”为素材创设生活实践问题情境。素养能力本题考查“相互作用与圆周运动”这一物理观念,对考生的理解能力有一定要求。
解析 本题以同学和秋千踏板整体为研究对象,在最低点根据牛顿第二定律求解。在最低点由2FT-mg= 得,绳子的拉力FT=410 N,选项B正确。
3.(2021河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器。图1中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。重力加速度g取10 m/s2,则t1∶t2为(　　)
A.100∶1B.1∶100C.1∶200D.200∶1
情境剖析本题属于基础性题目,以“铯原子钟”为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题以铯原子钟切入,考查“抛体运动”这一物理观念,对考生的理解能力和分析综合能力有一定要求。
4.(2020全国Ⅱ卷)如图所示,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。
A.20B.18C.9.0D.3.0
情境剖析本题属于应用性题目,以“摩托车越野赛过坑”为素材创设生活实践问题情境。素养能力本题通过动能、平抛运动规律的应用考查“运动”这一物理观念,对考生的理解能力、模型建构能力和逻辑推理能力有一定要求。
5.(2020北京卷)无人机在距离水平地面高度h处,以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹,不计空气阻力,重力加速度为g。(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x。(2)求包裹落地时的速度大小v。(3)以释放点为坐标原点,初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立平面直角坐标系,写出该包裹运动的轨迹方程。
情境剖析本题属于基础性题目,以“无人机投递包裹”为素材创设学习探索问题情境。素养能力本题考查“平抛运动”这一物理观念,对考生的理解能力、模型建构能力和逻辑推理能力有一定要求。
解析 (1)包裹脱离无人机后做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动,则
2.四类关联速度模型
温馨提示沿绳或杆方向的分速度使绳或杆伸缩,垂直绳或杆方向的分速度使绳或杆转动,而相互关联的两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。
1.(2021上海九校高三一模,命题点1)如图所示,小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ角的速度从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O'处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处,在水流速度不变的情况下,可采取的方法是(　　)A.θ角不变且v增大B.θ角减小且v增大C.θ角增大且v减小D.θ角增大且v增大
解析 由题意可知,航线恰好垂直于河岸,要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处,则合速度应增大,方向始终垂直河岸。水流速度不变,由图可知,应使小船在静水中的速度增大,与上游河岸的夹角θ增大,故选D。
思维点拨小船渡河模型的分析思路
2.(命题点2)如图所示,在水平力F作用下,物体B沿水平面向右运动,物体A恰匀速上升。以下说法正确的是(　　)A.物体B正向右做匀减速运动B.物体B正向右做加速运动C.地面对B的摩擦力减小D.斜绳与水平方向成30°角时,vA∶vB= ∶2
解析 将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于A的速度,如图所示,根据平行四边形定则有vBcs α=vA,所以vB= 当α减小时,物体B的速度减小,但B不是做匀减速运动,选项A、B错误;在竖直方向上,对B有mBg=FN+FTsin α,FT=mAg,α减小,则支持力FN增大,根据Ff=μFN可知摩擦力Ff增大,选项C错误;根据vBcs α=vA,知斜绳与水平方向成30°角时,vA∶vB= ∶2,选项D正确。
易错防范本题易错点在于合速度的判断及数学关系的应用不熟练。
1.处理平抛运动(或类平抛运动)的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。
(2)对于从斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同。温馨提示处理类平抛运动问题时,确定加速度是解题关键。
2.对多体平抛问题的四点提醒(1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处,是物体相遇的必要条件。
(2)若两物体同时从同一高度抛出,则两物体始终处在同一高度。(3)若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同。(4)若两物体从同一高度先后抛出,则两物体高度差随时间均匀增大。
相对对方都是匀速运动
3.(2021河北唐山高三一模,命题点1)如图所示,水平地面固定半径为5 m的四分之一圆弧ABC,O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处水平向左抛出一个小球,小球可视为质点,恰好垂直击中圆弧上的D点,D点到水平地面的高度为2 m,g取10 m/s2,则小球的抛出速度是(　　)
解析 如图所示,小球在竖直方向做自由落体运动,则竖直分速度
4.(多选)(命题点2)如图所示,小球a从倾角为θ=60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑,同时将另一小球b在斜面底端正上方与小球a等高处以速度v2水平抛出,两球恰在斜面中点P相遇,则下列说法正确的是(　　)A.v1∶v2=2∶1B.v1∶v2=1∶1C.若小球b以速度2v2水平抛出,则两小球仍能相遇D.若小球b以速度2v2水平抛出,则b落在斜面上时,a在b的下方
易错防范出错往往在于不能正确挖掘题目中的隐含条件“同时,同位”。
5.(2021广东韶关始兴中学高三模拟,命题点4)如图所示,一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球,结果都垂直击中篮筐,速度分别为v1、v2、v3。若篮球出手时高度相同,出手速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,下列说法正确的是(　　)A.v1>v2>v3B.v1θ3D.θ1=θ2=θ3
思维点拨斜抛运动问题多为斜上抛运动,可以以最高点为临界点分成两段处理,后半段为平抛运动,前半段的逆运动可以看成相等初速度的反向平抛运动。
6.(2021浙江北斗星联盟高三月考,命题点3)如图所示是排球场地的示意图。排球场ABCD为矩形,长边AD=L,前场区的长度为 ,网高为h。在排球比赛中,对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高,运动员的击球点的高度低于某个临界值,那么无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界。不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)
D.若在前后场区的分界线的E点正上方水平击球,沿着EB方向击球,临界高度最大
到触网点与打到AB线时间之比为1∶4,则下落高度之比为1∶16,所以临界高度比网高为16∶15,临界高度为 h,C正确;临界高度与发球点到网的距离和发球点到落点的距离的比值有关,不管向哪个方向发球,这个比值是相同的,所以临界高度也相同,D错误。
1.圆周运动的两类典型问题(1)水平面内的圆周运动——做好“临界”分析①绳的临界:拉力FT=0。②接触面滑动临界:F=Fmax。③接触面分离临界:FN=0。
(2)竖直面内的圆周运动(轻绳模型和轻杆模型)
温馨提示做圆周运动的物体在最高点和最低点所受的向心力完全由合力提供,最高点和最低点的动能(速度)可由动能定理或机械能守恒定律列式求解。
2.解答圆周运动动力学临界问题的关键三步(1)判断临界状态:有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就对应着临界状态;若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点也往往对应着临界状态。(2)确定临界条件:判断题述的过程存在临界状态之后,要通过分析弄清临界状态出现的条件,并以数学形式表达出来。
温馨提示解答圆周运动动力学临界问题往往从向心力的供需关系进行分析。
(3)选择物理规律:当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,要分别对不同的运动过程或现象,选择相对应的物理规律,然后列方程求解。
[典例1](命题点1)如图所示,餐桌中心是一个半径为r=1.5 m的圆盘,圆盘可绕中心轴转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225,餐桌离地高度为h=0.8 m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)为使物体不滑到餐桌上,圆盘的角速度ω的最大值为多少?(2)缓慢增大圆盘的角速度,物体从圆盘上甩出,为使物体不滑落到地面,餐桌半径R的最小值为多大?(3)若餐桌半径R'= r,则在圆盘角速度缓慢增大时,物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少?
破题:1.明确运动过程:物体在圆盘上保持相对静止时做匀速圆周运动,滑到桌面上后做匀减速直线运动,离开桌面后做平抛运动。2.弄清临界条件:物体在圆盘上发生相对运动的临界条件是静摩擦力达到最大静摩擦力,即等于滑动摩擦力;物体不滑落到地面的临界条件是物体滑到餐桌边缘时速度恰好为零。
答案 (1)2 rad/s　(2)2.5 m　(3)2.1 m
解析 (1)由题意可得,当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时,圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力,所以随着圆盘转速的增大,小物体受到的静摩擦力增大,当静摩擦力最大时,小物体即将滑落,此时圆盘的角速度达到最大,则有Fmax=μ1FN=mrω2FN=mg
(2)由题意可得,当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零,对应的餐桌半径取最小值。设物体在餐桌上滑动的位移为s,物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a,则
(3)当物体滑离餐桌时,开始做平抛运动,平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度vt',由题意可得
所以物体做平抛运动的水平位移为sx=vt't=0.6 m所以由题意可得L=s'+sx=2.1 m。
思维拓展第(3)问改为:(3)若餐桌半径R'= r,则在圆盘角速度缓慢增大时,物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离d为多少?
[典例2](多选)(命题点2)如图所示,轻杆长为3l,在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为l处的点O装在光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动。在转动的过程中,忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时,对杆恰好无作用力,则球B在最高点时,下列说法正确的是(　　)
C.杆对球A的作用力为0.5mgD.杆对水平轴的作用力为1.5mg
思维点拨“球B在最高点对杆恰好无作用力”是解答本题的突破口,根据最高点对球B的受力分析可求出球B在最高点的速度,利用两球有相同的角速度和半径关系可求出球A的速度,进一步利用牛顿第二定律可求出球A的受力情况。 
素养提升竖直面内圆周运动的解题思路
7.(命题点1)如图所示,水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接,并静止在转台上,现从静止开始缓慢增大转台的转速(在每个转速下都可认为转台匀速转动),已知A、B的质量分别为m、2m,A、B与转台间的动摩擦因数均为μ,A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r,弹簧的原长为1.5r,劲度系数为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是(　　)A.当B受到的摩擦力为零时,A受到的摩擦力方向沿半径指向转台中心B.B先相对于转台发生滑动
易错防范出错在于不能正确分析A、B两物体发生滑动的临界条件。
8.(2021湖北武汉洪山高级中学高三模拟,命题点2)有一种被称为“魔力陀螺”的玩具如图甲所示,陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型,如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R,A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动,所受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F,当质点以速率v= 通过A点时,对轨道的压力为其重力的7倍,不计摩擦和空气阻力,质点质量为m,重力加速度为g,则(　　)
A.强磁性引力的大小F=7mgB.质点在A点对轨道的压力小于在B点对轨道的压力C.只要质点能做完整的圆周运动,则质点对A、B两点的压力差恒为5mgD.若强磁性引力大小为2F,为确保质点做完整的圆周运动,则质点通过B点
思维点拨注意“两点一联”,即最高点和最低点的动力学分析及两点之间的关联。
9.(2021湖南永州高三一模,命题点3)如图所示,一内壁光滑的圆弧形轨道ACB固定在水平地面上,轨道的圆心为O,半径R=0.5 m,C为最低点,其中OB水平,∠AOC=37°。一质量m=2 kg的小球从轨道左侧距地面高h=0.55 m的某处水平抛出,恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧形轨道,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(1)小球抛出点到A点的水平距离。(2)小球运动到B点时对轨道的压力大小。
答案 (1)1.2 m　(2)68 N
解析 (1)小球做平抛运动,竖直方向
解得t=0.3 s竖直分速度vy=gt=10×0.3 m/s=3 m/s
抛出点距A点的水平距离L=x=v0t=4×0.3 m=1.2 m。
(2)小球从抛出到B点过程,由动能定理得
解得F=68 N由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力大小F'=F=68 N。
思维点拨“恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧形轨道”是解题突破口,即告诉我们平抛运动末速度的方向,接下来肯定是分解速度了。
一、运动的合成与分解方面的有关情境小船渡河:小船(有动力)渡河同时参与了两个分运动,一个是小船应自身动力的运动,一个是小船随河水流动的运动,而小船的实际运动是这两种运动的合成。骑马射箭:骑马射箭时,射出去的箭的实际运动是箭随马运动和弓给它动力产生运动的合运动。
风中跳伞:跳伞运动员在水平方向的风中跳伞后,在竖直方向上做变加速直线运动,水平方向受风力影响做加速直线运动(当风力恒定时做匀加速直线运动),实际运动为二者的合运动。下雨打伞:人行走在雨天的路上,打伞是为了不让雨滴打在人身上,所以当雨滴相对人的速度方向与伞面垂直时,打伞避雨的效果最好,怎样打伞就需要先判断雨滴相对人的速度方向。这个问题是以人为参考系的,故雨滴下落的运动(相对地面)仅是相对人运动的一个分运动,因为人相对地面也是运动的。比如:雨滴在空中以4 m/s的速度匀速竖直下落,人打伞以3 m/s的速度向西急行,
这时雨滴相对人的速度怎么求呢?实际上,这时雨滴相对于人的速度是雨滴下落的速度与地相对于人的速度(以3 m/s的速度向东)的合速度,如图所示,雨滴相对人有向东的速度v1=3 m/s,有竖直向下的速度v2=4 m/s,雨滴相对人的合速度大小为v= =5 m/s,方向向西倾斜,与竖直方向成37°角。
二、抛体运动方面的有关情境生活方面:打水漂、套圈、刀削面、飞车过壕沟、浇草坪的旋转水龙头等。体育方面:立定跳远、跳高、各种球类运动、跳台滑雪等。三、圆周运动方面的有关情境过山车、旋转飞椅、水流星、汽车过拱桥、火车拐弯、洗衣机脱水筒、旋转餐桌、单杠运动中的单臂大回环等。
生活中的曲线运动也是高考必考内容之一,通常以日常生活情境或体育运动情境为素材,考查运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动等知识点,在具体题目中往往涉及临界极值问题,解题时要注意临界状态的分析。
(多选)(2021山东济南高三开学考试)我国跳台滑雪运动员正在积极备战2022年北京冬奥会,比赛中的跳台由助滑道、起跳区、着陆坡和停止区组成。运动员在以水平初速度v从起跳区边缘A点飞出直至落在着陆坡上B点的过程中,相关数据可由传感器实时测量记录,运动员的水平位移x随时间t变化的图象如图乙所示,下落高度h随时间t变化的图象如图丙所示,两图中的虚线为模拟运动员不受空气阻力时的情形,实线为运动员受到空气阻力时的情形,两类情形下运动员在空中飞行的时间相同,均为t0=3 s,斜坡足够长,重力加速度g取10 m/s2,则(　　)
B.两类情况下滑雪运动员着陆时速度方向一定相同C.滑雪运动员的水平初速度v=20 m/sD.两类情况下滑雪运动员在着陆坡上落点间的距离为3 m
情境分析本题属于综合性、应用性题目,以体育运动中“跳台滑雪”为素材创设生活实践问题情境。建构斜面上平抛运动模型、运动的合成与分解模型,同时借助运动图象给予有关信息,对考生理解能力、模型建构能力、信息获取能力、逻辑推理能力、分析综合能力有较高要求。素养提升首先要认真审题,突出重点,从题干和题图中获取关键信息;其次要建构物理模型,明确考查要点;最后利用有关物理规律求解结果。
m,h0=45 m,C正确;设运动员不受空气阻力和受空气阻力时的位移分别为s0和s,落在着陆坡上落点间的距离为Δs,由位移合成可得没有空气阻力时
1.(2021云南丽江模拟)一人骑自行车向东行驶,当车速为4 m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来。假设风速的方向和大小恒定,则风对地的速度大小为(　　)A.4 m/sB.5 m/sC.6 m/sD.7 m/s
解析 当车速为4 m/s时,人感到风从正南方向吹来,画出矢量图如图甲所示,故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4 m/s,当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来,画出矢量图如图乙所示,可知,风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3 m/s,因此风对地的速度大小为5 m/s,故B正确。
2.(多选)(2021安徽合肥第二次质检)如图所示为运动员在水平道路上转弯的情形,转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧,运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时,只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时,车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为m,轮胎与路面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B.转弯时车不发生侧滑的最大速度为C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μmgD.转弯速度越大,车所在平面与地面的夹角越小
3.(2021山东高三模拟)中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称天下一绝,传统的操作手法是一手托面一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,将削出的小面圈的运动视为平抛运动,且小面圈都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是(　　)A.运动的时间都相同B.速度的变化量都相同C.落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍
4.(多选)(2021河北衡水中学高三四调)如图甲所示,闻名于世的“襄阳炮”是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中,在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面,然后突然松开,石袋中的石块过最高点时被抛出。现将其简化为如图乙所示。将一质量m=80 kg的可视为质点的石块装在长L= m的长臂末端的石袋中,初始时长臂与水平面成α=30°角。松开后,长臂转至竖直位置时,石块被水平抛出,落在水平地面上。石块落地点与O点的水平距离s=100 m。忽略长臂、短臂和石袋的质量,不计空气阻力和所有摩擦,g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.石块水平抛出时的初速度为25 m/sB.重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量C.石块从A到最高点的过程中,石袋对石块做功1.16×105 JD.石块圆周运动至最高点时,石袋对石块的作用力大小为1.42×104 N