冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试巩固练习

这是一份冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试巩固练习，共15页。试卷主要包含了多项式分解因式的结果是，下列多项式中有因式x﹣1的是，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若、、为一个三角形的三边长，则式子的值（       ）A．一定为正数 B．一定为负数 C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为02、把多项式分解因式，下列结果正确的是（       ）A． B．C． D．3、若a2＝b+2，b2＝a+2，（a≠b）则a2﹣b2﹣2b+2的值为（       ）A．﹣1 B．0 C．1 D．34、多项式分解因式的结果是（     ）A． B．C． D．5、下列多项式中有因式x﹣1的是（　　）①x2+x﹣2；②x2+3x+2；③x2﹣x﹣2；④x2﹣3x+2A．①② B．②③ C．②④ D．①④6、下列因式分解正确的是（       ）A． B．C． D．7、判断下列不能运用平方差公式因式分解的是（　　）A．﹣m2+4 B．﹣x2–y2C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）28、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（       ）A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+3x+9 D．9、下列从左到右的变形，是因式分解的是（       ）A．（x＋4）（x﹣4）＝x2﹣16 B．x2﹣x﹣6＝（x＋3）（x﹣2）C．x2＋1＝x（x＋） D．a2b＋ab2＝ab（a＋b）10、下列多项式：（1）a2＋b2；（2）x2－y2；（3）－m2＋n2；（4）－b2－a2；（5）－a6＋4，能用平方差公式分解的因式有（       ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_________．2、当x=4，a+b=-3时，代数式：ax+bx的值为________．3、分解因式：25x2﹣16y2＝_____．4、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ___．5、因式分解：_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：(1)；(2)．2、分解因式：2a2-8ab+8b2．3、分解因式（1）             （2）4、（1）计算：；（2）因式分解：．5、已知，．求：（1）的值；（2）的值． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先分解因式，再根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：原式=(a-c+b)(a-c-b)，∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a-c+b＞0，a-c-b＜0，∵两数相乘，异号得负，∴代数式的值小于0．故选：B．【点睛】本题利用了因式分解，以及三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．2、D【解析】【分析】利用公式即可得答案．【详解】解：故选:D．【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握公式．3、D【解析】【分析】由a2=b+2，b2=a+2，且a≠b，可得a+b=−1，将a2-b2-2b+2变形为（a+b）（a-b）−2b+2，再代入计算即可求解．【详解】解：∵a2=b+2，b2=a+2，且a≠b，∴a2−b2=b−a，即（a+b）（a-b）=b-a，∴a+b=−1，∴a2-b2-2b+2=（a+b）（a-b）−2b+2=b−a-2b+2=-（a+b）+2=1+2=3．故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是求得a+b=−1，将a2-b2-2b+2变形为（a+b）（a-b）−2b+2是解题的关键．4、B【解析】【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．【详解】解：ax2-ay2=a（x2-y2）=a（x+y）（x-y）．故选：B．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．5、D【解析】【分析】根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断．【详解】解：①x2+x﹣2＝；②x2+3x+2＝；③x2﹣x﹣2＝；④x2﹣3x+2＝．∴有因式x﹣1的是①④．故选：D．【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，对于形如的二次三项式，若能找到两数，使，且，那么就可以进行如下的因式分解，即．6、D【解析】【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、因式分解正确，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7、B【解析】【分析】根据平方差公式：进行逐一求解判断即可．【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，不符合题意；B、，不能用平方差公式分解因式，符合题意；C、，能用平方差公式分解因式，不符合题意；D、能用平方差公式分解因式，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了平方差公式分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．8、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、x2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；C、x2+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；D、，故选项正确；故选：D【点睛】本题考查了完全平方式的运用分解因式，关键是熟练掌握完全平方式的特点．9、D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，因此，要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确，逐项进行判断即可．【详解】A、结果不是积的形式，因而不是因式分解；B、，因式分解错误，故错误；C、 不是整式，因而不是因式分解；D、满足因式分解的定义且因式分解正确；故选：D．【点睛】题目主要考查的是因式分解的概念及方法，熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键．10、B【解析】【分析】平方差公式：，根据平方差公式逐一分析可得答案.【详解】解：a2＋b2不能用平方差公式分解因式，故（1）不符合题意；x2－y2能用平方差公式分解因式，故（2）符合题意；－m2＋n2能用平方差公式分解因式，故（3）符合题意；－b2－a2不能用平方差公式分解因式，故（4）不符合题意；－a6＋4能用平方差公式分解因式，故（5）符合题意；所以能用平方差公式分解的因式有3个，故选B【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.二、填空题1、##(a+1)( a-5)【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．2、-12【解析】【分析】本题可先代入x的值得4（a+b），再把a+b=-3整体代入求值即可．【详解】解：∵x=4，a+b=-3∴ax+bx故答案为：-12【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，整理出已知条件的形式是解题的关键，注意整体代换的思想．3、##【解析】【分析】利用平方差公式计算即可．【详解】解：原式==，故答案为：．【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，掌握平方差公式的特征是解题的关键．4、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案．【详解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴应满足，∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键．5、【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可得．【详解】解：因为，且是的一次项的系数，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握十字相乘法是解题关键．三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）提取公因式，然后用完全平方公式进行化简即可．（2）提取公因式，然后用平方差公式进行化简即可．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】本题考查了乘法公式进行因式分解．解题的关键在于熟练掌握乘法公式．2、2(a-2b)2【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式因式分解．【详解】解：2a2-8ab+8b2=2(a2-4ab+4b2)=2(a-2b)2．【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的完全平方公式是解决本题的关键．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用提公因式法分解因式即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1），，；（2），，．【点睛】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，提公因式法与公式法，解题的关键是掌握．5、（1）48；（2）52【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵，．∴；（2）∵，．∴．【点睛】此题考查了因式分解，完全平方公式变形，代数式求值，熟练掌握因式分解方法，完全平方公式是解本题的关键．