冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试一课一练

这是一份冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试一课一练，共18页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，下列计算正确的是，下列计算错误的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．2、下列计算中，正确的是（       ）A． B．C． D．3、片仔癫（漳州）医药有限公司是漳州地区药品流通领域的龙头企业，截止2021年11月1日，约250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，将该数据用科学记数法表示为（　　）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1084、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．5、下列计算中，正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a26、下列计算正确的是（　　）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣47、下列计算错误的是（     ）A． B．C． D．8、 “一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，“一带一路”地区复盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）A．4.4×109 B．44×108 C．0.44×1010 D．440×1079、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．10、下列运算正确的是（　　）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2C．a2•a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣1第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ，进而可知 的最小值是 ．依此方法，代数式 的最小值是________________．2、最近一段时间一个东北农村小伙“张同学”成了抖音网红，在两个月左右的时间内他的粉丝达到18390000人左右，数据18390000用科学计数法可以表示为______．3、已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．4、计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．5、若与是同类项，则____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，．(1)当时，求的值；(2)求的值．2、计算：(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）；(2)（）×（﹣24）；(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2；(4)；(5)先化简，再求值：3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab），其中a＝﹣1，b＝23、（1）计算：（2）化简：4、计算（或化简）：(1)(2)(3)(4)5、先化简，再求值：，其中． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断．【详解】解：A. ，故该项不符合题意；B. a2与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C. ，故该项符合题意；D. ，故该项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；B. ，故选项B计算正确，符合题意；C. ，原式不存在，故不符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据250300000000用科学记数法表示为2.503×1011．故选：B．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】A. a2+a3不能计算，故错误；       B. a•a＝a2，故错误；C. a•3a2＝3a3，正确；D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．6、D【解析】【分析】A：根据积的乘方法则运算；B：根据单项式除法法则运算；C：不能再计算；D：先把负指数化为正指数，再根据单项式乘以多项式法则计算．【详解】解：A.原式＝m6n2，故不符合题意；B.原式＝3ac，故不符合题意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合题意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的混合运算、负整数指数幂，掌握做题步骤一般要按照先乘方后乘除，最后加减的顺序运算，把负指数化为正指数是解题关键．7、B【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．8、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：4400000000=4.4×109．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.10、C【解析】【分析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可．【详解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正确；B. 2a2﹣a2＝a2，故不正确；C. a2•a＝a3，正确；D.（a﹣1）2＝a2﹣2 a +1，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．二、填空题1、【解析】【分析】由题目中提供的方法把前两项凑成一个完全平方式即可求得最小值．【详解】所以代数式 的最小值是1；故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据二次项与一次项凑成完全平方式是本题的关键．2、【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以【详解】解：18390000 故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3、##【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可．【详解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2 ÷(5y)3=32 ÷23=，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．4、##【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：，=，=，=，=，故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．5、【解析】【分析】由同类项的定义可得n=3，m=2，由单项式乘法法则计算即可得．【详解】∵由与是同类项∴n=3，m=2则故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义以及单项式乘单项式的法则，这类题主要是根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.并建立方程（组）来解决问题，注意字母的顺序可能有变化．单项式乘单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因事.三、解答题1、 (1)4(2)7【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”得，再将代入即可得；（2）由题意得，再根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”将进行计算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和多项式与多项式相乘的法则．2、 (1)(2)(3)(4)(5)，【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据整式的混合运算进行计算即可；（4）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（5）根据整式的加减运算先化简再求值即可(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）(2)（）×（﹣24）(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2(4)解得(5)3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab）当a＝﹣1，b＝2时，原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4、 (1)2(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；（3）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.5、﹣xy﹣y2，﹣8【解析】【分析】根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：，=，=，=﹣xy﹣y2，当时，原式=（﹣3）2=﹣8．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法．