高考数学(理数)一轮复习单元检测13《概率、随机变量及其分布》提升卷（学生版）

这是一份高考数学(理数)一轮复习单元检测13《概率、随机变量及其分布》提升卷（学生版），共5页。试卷主要包含了有一种竞猜游戏，游戏规则如下等内容，欢迎下载使用。
单元检测十二　概率、随机变量及其分布(提升卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间100分钟，满分130分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的点数分别为X，Y，则log2XY＝1的概率为(　　)A.B.C.D.2．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为(　　)A.B.C.D.3．已知ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为(　　)A.B．1－C.D．1－4．欧阳修《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．卖油翁的技艺让人叹为观止．设铜钱是直径为4cm的圆，它中间有边长为1cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴(不计油滴的大小)正好落入孔中的概率为(　　)A.B.C.D.5．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为(　　)A.B.C.D.6.如图所示，在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O作为起点作射线OC，OD，则使∠AOC＋∠BOD＜45°的概率为(　　)A. B.C. D.7．有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若翻到笑脸，则不得奖，参加这个游戏的人有三次翻牌的机会．某人前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么此人第三次翻牌获奖的概率是(　　)A.B.C.D.8．我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度ξ服从正态分布(100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80,120)内的概率为0.7，则其速度超过120的概率为(　　)A．0.05B．0.1C．0.15D．0.29．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)A．0.4B．0.6C．0.75D．0.810．随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)等于(　　)X02aPpA.2B．3C．4D．511．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为(　　)A.B.C.D.12．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：an＝如果Sn为数列的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　)A．C2·5 B．C2·5C．C2·5 D．C2·5第Ⅱ卷(非选择题　共70分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若某人在打靶时连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的对立事件是______________．14．若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P(m，n)落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．(骰子为正方体，且六个面分别标有数字1,2，…，6)15．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3，c为常数，则P(0.5<ξ<2.5)＝________.16．某篮球运动员投中篮球的概率为，则该运动员“投篮3次至多投中1次”的概率是________．(结果用分数表示)三、解答题(本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，.(1)现3人各投篮1次，求3人至少一人投进的概率；(2)用ξ表示乙投篮4次的进球数，求随机变量ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ)．                  18．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．(1)若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求x的值及乙组同学投篮命中次数的方差；(2)在(1)的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10的同学中，各随机选取1名，求这2名同学的投篮命中次数之和为16的概率．   19．某校为了更好地管理学生用手机问题，根据学生每月用手机时间(每月用手机时间总和)的长短将学生分为三类：第一类的时间区间在[0,30)，第二类的时间区间在[30,60)，第三类的时间区间在[60,720](单位：小时)，并规定属于第三类的学生要进入“思想政治学习班”进行思想和心理的辅导．现对该校二年级1014名学生进行调查，恰有14人属于第三类，这14名学生被学校带去政治学习．由剩下的1000名学生用手机时间情况，得到如图所示频率分布直方图.(1)求这1000名学生每月用手机时间的平均数；(2)利用分层抽样的方法从1000名选出10名学生代表，若从该10名学生代表中任选两名学生，求这两名学生用手机时间属于不同类型的概率；(3)若二年级学生长期保持着这一用手机的现状，学校为了鼓励学生少用手机，连续10个月，每个月从这1000名学生中随机抽取1名，若取到的是第一类学生，则发放奖品一份，设X为获奖学生人数，求X的均值E(X)与方差D(X)．    20．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入(单位：百元)[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]频数510151055赞成人数4812521(1)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异； 月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成a＝__________c＝__________ 不赞成b＝__________d＝__________ 合计   (2)若对在[15,25)，[25,35)的被调查的人中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及均值．附：K2＝.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828