初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试随堂练习题，共17页。试卷主要包含了若，，则的值为，下列计算正确的是，若，，求的值是，下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a＋b|﹣|b﹣a|化简后得（    ）A．2b＋a B．2b﹣a C．a D．b2、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（    ）．A． B．C． D．3、如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24、若，，则的值为（       ）A．5 B．2 C．10 D．无法计算5、下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．6、若，，求的值是（    ）A．6 B．8 C．26 D．207、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为  （    ）A．﹣2 B．0 C．2 D．38、下列等式成立的是（    ）A． B．C． D．9、如果多项式xm-3＋5x－3是关于x的三次三项式，那么m的值为（    ）A．0 B．3 C．6 D．910、下列关于单项式2x2y的说法正确的是（　　）A．系数是1，次数是2 B．系数是2，次数是2C．系数是1，次数是3 D．系数是2，次数是3第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把多项式按x的升幂重新排列____________．2、若一个多项式减去等于x－1，则这个多项式是______．3、观察：①32＝9＝4＋5，则有32＋42＝52；②52＝25＝12＋13，则有52＋122＝132；③72＝49＝24＋25，则有72＋242＝252；④92＝81＝40＋41，则有92＋402＝412，…．仔细观察式子的特点，请你用含n（n≥3，且n为自然数）的式子写出第n个式子：___．4、如下图，把个两个电阻R1，R2串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则，当，，时，则U的值为___________．5、如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是 _____．﹣1abc3b  ﹣5 … 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、计算：3、先化简，再求值：，其中，b＝－3．4、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为．（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积．（2）比较的大小，并求两者之差．5、计算题：①（﹣18）﹣（+3）﹣（﹣6）+（﹣12）；②；③；④﹣32﹣23﹣[（﹣9）3+93]+（﹣1）2017；⑤先化简，再求值（2x2﹣2y2）﹣3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解．【详解】解：∵a＜0＜b，且＞，∴a＜0，a+b＜0，b-a＞0，∴|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号．2、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案．【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键．3、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．【详解】解：∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．4、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可．【详解】解：∵，，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键．5、D【分析】由题意直接根据整式的加减运算法则进行逐项计算判断即可得出答案.【详解】解：A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项错误；D. ，选项正确.故选：D.【点睛】本题考查整式的加减运算和去括号原则，熟练掌握去括号原则以及合并同类项原则是解题的关键.6、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.7、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．8、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．9、C【分析】直接利用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可．【详解】解：∵整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，∴m-3=3，解得：m=6．故选：C．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．10、D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式2x2y的系数为2，次数为3．故选：D．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．二、填空题1、y3-4xy2-7x2y-x3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的升幂排列的定义排列．【详解】解：多项式-x3+y3-4xy2-7x2y的各项为-x3，y3，-4xy2，-7x2y，按x的升幂排列为：y3-4xy2-7x2y-x3．故答案为：y3-4xy2-7x2y-x3．【点睛】本题考查了多项式的升序或降序排列．解题的关键是掌握多项式的升序或降序排列的方法，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．2、【分析】由一个多项式减去等于x－1，求这个多项式，可列式为再合并同类项即可.【详解】解：一个多项式减去等于x－1，所以这个多项式为： 故答案为：【点睛】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，正确的列出运算式进行计算是解本题的关键.3、，则有．【分析】根据① ，则有；②，则有；③，则有，找到规律进行求解即可．【详解】解：∵① ，则有；②，则有；③，则有；④，则有，∴可以得到第n个式子为：，则有，故答案为：，则有．【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解．4、295【分析】将，，，代入求解即可．【详解】解：将，，，代入可得：，，，故答案为：295．【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题意是解题关键．5、3【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a＝3、c＝﹣1，再根据第9个数是﹣5可得b＝﹣5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣1+a+b＝a+b+c，解得：c＝﹣1，a+b+c＝b+c+3，解得：a＝3，∴数据从左到右依次为﹣1、3、b、﹣1、3、b，∴第9个数与第三个数相同，即b＝﹣5，∴每3个数“﹣1、3、﹣5”为一个循环组依次循环，∵2021÷3＝673……2，∴第221个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为3．故答案为：3【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．三、解答题1、-x﹣5【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣4x+x﹣4﹣x2+2x﹣1＝-x﹣5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．2、【解析】【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】解：==．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．3、，．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值．【详解】解：，，，∵当，b＝－3时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x>0，得到36x>33x，推出，根据整式加减法计算两者的差．【详解】解：（1），；（2）∵x>0，∴36x>33x，∴，即，．【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键．5、①﹣27；②﹣24；③2；④﹣18；⑤﹣x2+y2，3【解析】【分析】①将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换律和加法结合律进行简便计算；②将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；③使用乘法分配律进行简便计算；④先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；⑤原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：①原式＝﹣18+（﹣3）+6+（﹣12）＝[（﹣18）+（﹣12）]+[（﹣3）+6]＝﹣30+3＝﹣27；②原式＝﹣6×26××＝[（﹣6）×]×[26×]＝2×（﹣12）＝﹣24；③原式＝×48+×48﹣×48+×48＝﹣44+56﹣36+26＝2；④原式＝﹣9﹣8﹣（﹣93+93）﹣1＝﹣9﹣8﹣0﹣1＝﹣18；⑤原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y﹣3x2+3x2y+3y2＝﹣x2+y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）；掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．