初中数学第六章 整式的运算综合与测试复习练习题

这是一份初中数学第六章 整式的运算综合与测试复习练习题，共16页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列计算正确的是，下列计算正确的有，下列结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
D．多项式x2+2x+18是二次三项式
2、若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．±10B．－5C．5D．±5
3、下列判断正确的是（ ）
A．3a2bc与bca2不是同类项
B．和都是单项式
C．单项式﹣x3y2的次数是3
D．多项式3x2﹣y+2xy2是三次三项式
4、下列说法正确的是（ ）
A．﹣的系数是﹣5
B．1﹣2ab＋4a是二次三项式
C．不属于整式
D．“a，b的平方差”可以表示成（a﹣b）2
5、如果多项式xm-3＋5x－3是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ）
A．0B．3C．6D．9
6、下列计算正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5abB．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋4
7、如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作10次，则M10N10＝（ ）
A．2B．C．D．
8、下列计算正确的有（ ）
①-2(a-b)=-2a+2b ②2c2-c2=2 ③3a+2b=5ab ④x2y-4yx2=-3x2y
A．3个B．2个C．1个D．0个
9、下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4
C．单项式a的次数是1，没有系数
D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式
10、若，，则的值为（ ）
A．5B．2C．10D．无法计算
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知，=4，，则的值为___________．
2、若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_______．
3、已知，则_______．
4、若关于、的多项式是二次三项式，则_______．
5、加上等于的多项式是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、化简求值：
（1）化简：2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2；
（2）求值：当（x+2）2+|y+1|＝0时，求（1）中式子的值．
2、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．
3、先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y．
4、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
5、观察算式：
；；；，…
（1）请根据你发现的规律填空：（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律： ；（n为正整数）
（3）利用找到的规律解决下面的问题：
计算：．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【详解】
根据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案．
【分析】
解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数也是1，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
2、A
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【详解】
解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，
∴mxy＝±2x×5y，
解得：m＝±10．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．
3、D
【分析】
选项A根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；选项B、C根据单项式的定义判断即可，单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据多项式的定义判断即可，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
【详解】
解：A、 3a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B、是多项式，故原说法错误，故本选项不合题意；
C、单项式﹣x3y2的次数是5，故本选项不合题意；
D、多项式3x2﹣y+2xy2是三次三项式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，单项式和多项式，熟记相关定义是解答本题的关键．
4、B
【分析】
根据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可．
【详解】
解：A、﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、1﹣2ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、“a，b的平方差”可以表示成a2﹣b2，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．
5、C
【分析】
直接利用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可．
【详解】
解：∵整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，
∴m-3=3，
解得：m=6．
故选：C．
【点睛】
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
6、B
【分析】
由相关运算法则计算判断即可．
【详解】
2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；
x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；
（ab3）2＝a2b6，与题意不符，故错误；
（x＋2）2＝x2+2x+4，与题意不符，故错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7、C
【分析】
根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果．
【详解】
解：∵线段MN＝20，线段AM和AN的中点M1，N1，
∴M1N1＝AM1﹣AN1
＝AM﹣AN
＝（AM﹣AN）
＝MN
＝×20
＝10．
∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；
∴M2N2＝AM2﹣AN2
＝AM1﹣AN1
＝（AM1﹣AN1）
＝M1N1
＝××20
＝×20
＝5．
发现规律：
MnNn＝×20，
∴M10N10＝×20．
故选：C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MnNn＝×20是解题关键．
8、B
【分析】
括号前为正号，去括号不变号；若为符号，去括号变号；提取公因式，合并同类项．
【详解】
解：-2(a-b)=-2a+2b，所以正确，符合题意；
2c2-c2=(2-1)c2=c2≠2，所以错误，不符合题意；
3a+2b≠5ab，所以错误，不符合题意；
x2y-4yx2=x2y-4x2y=(1-4)x2y=-3x2y ，所以正确，符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了整式加减运算中的去括号与合并同类项．解题的关键找出同类项，正确的去括号．
9、B
【分析】
根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意；
B、﹣xyz2的系数是-1，次数是4，故本选项正确符合题意；
C、单项式a的次数是1，系数是1，故本选项错误不符合题意；
D、多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故本选项错误不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式和单项式，熟记单项式数与字母的积的代数式，多项式是几个单项式的和等相关概念是解题的关键．
10、A
【分析】
利用平方差公式：进行求解即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键．
二、填空题
1、或
【分析】
先根据绝对值的性质可得，再根据可得，从而可得的值，代入计算即可得．
【详解】
解：，，
，
，
，即，
或，
则或，
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的加减法、代数式求值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．
2、7
【分析】
代数式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整体代入法即可解决．
【详解】
4a-2b+1=2(2a-b)+1=2×3+1=7
故答案为：7
【点睛】
本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键．
3、32
【分析】
根据幂的乘方进行解答即可．
【详解】
解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，
所以4x•32y=22x+5y=25=32，
故答案为：32．
【点睛】
本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．
4、
【分析】
直接利用多项式系数与次数确定方法得出−2m−1＝0，进而得出答案．
【详解】
解：∵关于x、y的多项式2x2+3mxy−y2−xy−5是二次三项式，
∴3mxy−xy＝0，
则3m−1＝0，
解得：m＝．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．
5、
【分析】
根据整式的加减运算法则计算即可．
【详解】
解：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键．
三、解答题
1、（1）﹣x2y；（2）4
【解析】
【分析】
（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：（1）2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2
＝2x2y﹣2xy2﹣3x2y﹣3xy2+5xy2
＝﹣x2y；
（2）∵（x+2）2+|y+1|＝0，
∴x+2＝0，y+1＝0，
解得：x＝﹣2，y＝﹣1，
则﹣x2y＝﹣（﹣2）2×（﹣1）＝4．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．
2、3a2b﹣ab2，
【解析】
【分析】
先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可求出答案．
【详解】
解：原式＝6a2b﹣2ab2+ab2﹣3a2b
＝3a2b﹣ab2
当a＝﹣1，b＝时，
原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝1+＝．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
3、，0
【解析】
【分析】
先计算完全平方公式、平方差公式、整式的乘法，再计算整式的加减法，然后将代入计算即可得．
【详解】
解：原式，
，
，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式和运算法则是解题关键．
4、（1）10；（2）ab2，9
【解析】
【分析】
（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接去括号进而找出同类项，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．
【详解】
解：（1）
＝13－5＋21－19
＝10；
（2）
＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2
＝ab2
当a＝1，b＝－3时，ab2＝1×（－3）2＝9.
【点睛】
此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5、（1）7；（2）n•（n+2）+1=（n+1）2；（3）．
【解析】
【分析】
（1）利用有理数的混合运算求解；
（2）利用题中的等式得到n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；
（3）先通分得到原式=，再利用（2）中的结论得到原式=，然后约分即可．
【详解】
解：（1）6×8+1=72；
故答案为：7；
（2）n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；
故答案为：n•（n+2）+1=（n+1）2；
（3）原式=
=．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．