2020-2021学年第2章 有理数2.4 绝对值教学设计

这是一份2020-2021学年第2章 有理数2.4 绝对值教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值。
【教学重难点】
会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
【教学过程】
一、旧知再现
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。
那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。
二、新知探索
1．绝对值的几何意义。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0.
2．绝对值的表示方法。
数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。
3．绝对值的代数定义（性质）。
①一个正数的绝对值是它本身；
②一个负数的绝对值是它的相反数；
③0的绝对值是0.
即：①若a＞0，则|a|=a；
②若a＜0，则|a|=–a；
③若a=0，则|a|=0；
或写成：。
4．绝对值的非负性。
由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|≥0。
三、范例共做
例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：
8，–8，，–，0，–3。
分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。
例2：计算：
（1）|0.32|+|0.3|；
（2）|–4.2|–|4.2|；
（3）|–|–（–）。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
四、小结提高
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。