初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定示范课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定示范课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，想一想，定理证明，总结归纳，做一做，当堂检测，解AB∥CD，DE∥MN等内容，欢迎下载使用。

1．初步了解证明的基本步骤和书写格式．2．会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论．3．在证明过程中，发展初步的演绎推理能力．
判断两条直线平行的方法有哪些？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
(同旁内角互补，两直线平行)
(同位角相等，两直线平行)
(内错角相等，两直线平行)
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行
如图，两角类别：同位角数量关系：∠1=∠2推理格式：∵∠1=∠2（已知） ∴a//b（同位角相等，两直线平行.）
你能利用所学的知识来证明下面的这个命题吗？
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角 相等,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.
如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.
证明:∵∠1=∠2 (已知), ∠1=∠3(对顶角相等). ∴∠2= ∠3 .(等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
在证明前，先把命题的文字语言转化为几何图形和符号语言，根据题意转换成如下形式：
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b （内错角相等，两直线平行）
经过上面的推理过程，证明它是一个真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.
（1）已给的公理、定义和已证明的定理以后都可以作为 依据，来证明新的定理； （2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”. 这些根据可以是已知条件，也可以是公理、定义和已 经学过的定理.
在证明时，要求把根据下载每一步推理后面的括号内.
你能根据前面的证明，验证下面的定理为真命题吗？
定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 互补,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b
证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1= 180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180° (平角的定义),∴∠3= 180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
通过上面的推理证明，我们得到直线平行的另一判定定理：
（1）弄清题设和结论； （2）根据题意画出相应的图形； （3）根据题设和结论写出已知，求证； （4）分析证明思路，写出证明过程.
证明一个命题的一般步骤：
1.如图所示，∠1=75°，要使a∥b,则∠2等于（ ）A.75°B.95°C.105°D.115°
2.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
3．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠5＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判定a∥b的是( ) A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④
4．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( )A．AB∥BC B．BC∥CDC．AB∥DC D．AB与CD相交
5．如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是( )A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4
6．如图，直线a，b被直线c所截，若满足________________________________________，则a，b平行．
∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°
① ∵ ∠1 =____（已知）, ∴ AB∥CE( ).
② ∵ ∠1 +_____=180（已知）, ∴CD∥BF( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知）, ∴ ___∥_____( ).
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB( )
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
7.根据条件完成填空.
理由如下： ∵ AC平分∠DAB（已知）, ∴ ∠1=∠2（角平分线定义）. 又∵ ∠1= ∠3（已知）, ∴ ∠2=∠3（等量代换）. ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
8.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）,
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）,
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行）.
9.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？
判定公理：同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行