2023届高考一轮复习讲义（文科）第一章　集合与常用逻辑用语 第2讲　高效演练 分层突破学案

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1．已知命题p：若x≥a2＋b2，则x≥2ab，则下列说法正确的是 ( )
A．命题p的逆命题是“若x＜a2＋b2，则x＜2ab”
B．命题p的逆命题是“若x＜2ab，则x＜a2＋b2”
C．命题p的否命题是“若x＜a2＋b2，则x＜2ab”
D．命题p的否命题是“若x≥a2＋b2，则x＜2ab”
解析：选C.命题p的逆命题是“若x≥2ab，则x≥a2＋b2”，故A，B都错误；命题p的否命题是“若x＜a2＋b2，则x＜2ab”，故C正确，D错误．
2．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B.a≠0⇒/ ab≠0，但ab≠0⇒a≠0，因此p是q的必要不充分条件．
3．已知a，b，c是实数，下列结论正确的是( )
A．“a2>b2”是“a>b”的充分条件
B．“a2>b2”是“a>b”的必要条件
C．“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件
D．“|a|>|b|”是“a>b”的充要条件
解析：选C.对于A，当a＝－5，b＝1时，满足a2>b2，但是ab，但是a2bc2得c≠0，则有a>b成立，即充分性成立，故正确；对于D，当a＝－5，b＝1时，|a|>|b|成立，但是ab，但是|a||b|”是“a>b”的既不充分也不必要条件．故选C.
4．已知命题α：如果x0，可知p：x>1或x