2020-2021学年七年级数学华东师大版下册期中复习试卷（有答案）

这是一份2020-2021学年七年级数学华东师大版下册期中复习试卷（有答案），共11页。试卷主要包含了把方程中分母化整数，其结果应为，下列变形正确的是，将方程2，下列方程变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．把方程中分母化整数，其结果应为（ ）
A．B． 0
C．D． 0
2．下列变形正确的是（ ）
A．方程t＝，未知数化为1，得t＝1
B．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝1+2
C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
D．方程﹣＝1可化成﹣＝10
3．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．将方程2（x﹣1）＝3（x﹣1）的两边同时除以（x﹣1）得2＝3，错误的原因是（ ）
A．方程本身是错的
B．方程无解
C．不能确定（x﹣1）的值是否为0
D．2（x﹣1）＜3（x﹣1）
5．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（ ）
A．10B．﹣8C．﹣10D．8
6．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程+3＝x，去分母得x+6＝2x
7．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．某校六年级学生为支援灾区建设捐款，一班捐款数为六年级捐款总数的，二班捐了240元，三班捐款数为一班、二班捐款数的和的一半，求六年级捐款总数．设六年级捐款总数为x元，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．x＝x+240）
B．x﹣x+240）＝240
C．xx+240）＝x+240）
D． x+240）＝x﹣240
9．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
10．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）
A．22B．70C．182D．206
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若m+1与﹣3互为相反数，则m的值为 ．
12．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号max{a，b，c}表示a，b，c三个数中较大的数，例如max{2，3，4}＝4．按照这个规定则方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为 ．
13．假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过 小时车库恰好停满．
14．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b
示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝3．
若﹣3△（x+1）＝1，则x＝ ．
15．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，变形后∠A'＝30°，若矩形ABCD的面积是9，则平行四边形A'B'C'D'的面积是
三．解答题（共8小题，满分55分）
16．（5分）解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
17．（5分）解下列不等式．
（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；
（2）＜1﹣．
18．（6分）解方程组
（1）；
（2）；
19．（6分）关于x的方程＝﹣x与方程4（3x﹣7）＝19﹣35x有相同的解，求m的值．
20．（7分）某景点的门票价格如下表：
（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？
（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？
21．（8分）小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，
（1）求a2019的值；
（2）求此方程正确的解．
22．（8分）阅读下题和解题过程：化简|x﹣2|+1﹣2（x﹣2），使结果不含绝对值．
解：当x﹣2≥0时，即x≥2时，
原式＝x﹣2+1﹣2x+4＝﹣x+3；当x﹣2＜0，即x＜2时，
原式＝﹣（x﹣2）+1﹣2x+4
＝﹣3x+7
这种解题的方法叫“分类讨论法”．
（1）请你用“分类讨论法”解一元一次方程：2（|x+2|﹣1）＝x+3；
（2）试探究：当m分别为何值时，方程|2﹣x|＝1﹣m
①无解，②只有一个解，③有两个解．
23．（10分）某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．
（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？
（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，总费用为5700元，这所学校购买了多少个B型号篮球？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．
故选：C．
2．解：A、方程t＝，未知数化为1，得t＝，不符合题意；
B、方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝1+2，符合题意；
C、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
D、方程﹣＝1可化成﹣＝1，不符合题意，
故选：B．
3．解：方程3x﹣2y＝5，
解得：y＝，
故选：A．
4．解：2（x﹣1）＝3（x﹣1），
有两种情况：
①当x﹣1≠0时，等式两边同时除以x﹣1，得：
2＝3，不符合题意，
②当x﹣1＝0时，3（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，
3x﹣3﹣2x+2＝0，
x﹣1＝0，符合题意，
即错误原因是：不能确定（x﹣1）的值是否为0，
故选：C．
5．解：由2x﹣4＝3m得：x＝；由x+2＝m得：x＝m﹣2
由题意知＝m﹣2
解之得：m＝﹣8．
故选：B．
6．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；
D、方程+3＝x，去分母得x+6＝2x，符合题意，
故选：D．
7．解：解x≤2x+1得x≥﹣1在数轴上表示如下：
故选：B．
8．解：设六年级捐款总数为x元，则一班捐款为元；三班捐款数是：，
根据等量关系：三个班各自的捐款额的和＝六年级捐款总数，列出方程得：xx+240）＝x+240）
故选：C．
9．解：由题意得，．
故选：B．
10．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，
则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，
∴T字框内四个数的和为：
2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．
故T字框内四个数的和为：8n+6．
A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：
8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．
故本选项不符合题意；
B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：
8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．
故本选项不符合题意；
C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：
8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．
故本选项不符合题意；
D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：
8n+6＝206，解得n＝25．
由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于206．
故本选项符合题意；
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．解：根据题意得：m+1﹣3＝0，
解得：m＝2，
故答案为：2
12．解：（1）x≥0时，
∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，
∴x＝3x﹣2，
解得x＝1，
∵x＝1＞0，
∴x＝1是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．
（2）x＜0时，
∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，
∴﹣x＝3x﹣2，
解得x＝0.5，
∵x＝0.5＞0，
∴x＝0.5不是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．
综上，可得：
方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为x＝1．
故答案为：x＝1．
13．解：设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，车位总数为a，由题意得
解得：，
则60%a÷（2×﹣）a＝小时
答：从早晨6点开始经过小时车库恰好停满．
故答案为：．
14．解：根据题中的新定义得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝1，
去括号得：﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝1，
移项合并得：﹣6x＝7，
解得：x＝﹣，
故答案为：﹣
15．解：由题意可知，平行四边形A'B'C'D'的底边A'D'与矩形的长AD相等，平行四边形A'B'C'D'的高变为矩形的宽的一半，
所以平行四边形A'B'C'D'的面积是矩形面积的一半．
所以平行四边形A'B'C'D'的面积是．
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分55分）
16．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣9．
17．解：（1）去括号得，3x+3＜4x﹣8﹣5，
移项、合并同类项得，﹣x＜﹣16，
把x的系数化为1得，x＞16；
（2）去分母得，2x＜6﹣（x﹣3），
去括号得，2x＜6﹣x+3，
移项、合并同类项得，3x＜9，
把x的系数化为1得，x＜3．
18．解：（1），
①×2+②得：﹣9y＝﹣9，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
19．解：解方程4（3x﹣7）＝19﹣35x得：x＝1，
将x＝1代入得：
＝﹣，
解得：m＝﹣．
20．解：（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，
由题意得：，
解得：，
答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生；
（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，
分两种情况：
①若a+b＜100，
由题意得：，
解得：，（不合题意舍去）；
②若a+b≥100，
由题意得：，
解得：，符合题意；
答：八年级报名48人，九年级报名58人．
21．解：（1）由题意可知：x＝4是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，
∴2×7＝3（4+a）﹣1，
∴a＝1，
∴原式＝1；
（2）原方程为：＝﹣1，
解得：x＝﹣1．
22．解：（1）当x+2≥0时，即x≥﹣2时，原方程可化为：
2（x+2﹣1）＝x+3，
∴x＝1，
当x+2＜0时，即x＜﹣2时，原方程可化为：
2（﹣x﹣2﹣1）＝x+3，
∴x＝﹣3．
故原方程的解为x＝1或x＝﹣3；
（2）∵|2﹣x|≥0，
∴当1﹣m＜0时，即m＞1时，方程无解；
当1﹣m＝0时，即m＝1时，方程只有一个解；
当1﹣m＞0时，即m＜1时，方程有两个解．
23．解：（1）设A型号篮球的价格为x元，B型号的篮球的价格为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A型号篮球的价格为50元、B型号篮球的价格为80元．
（2）设这所学校买了m个A型号篮球，买了n个B型号篮球，
依题意得：，
解得：．
答：这所学校购买了30个B型号篮球．购票人数（人）
1～50
51～99
100以上（含100）
门票单价（元）
48
45
42