山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年上学期期末考试八年级数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年上学期期末考试八年级数学试题（word版 含答案），共8页。
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间90分钟。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，只须将答题卡交回。
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．将唯一正确答案的序号字母选出，然后用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
1．下列图形中，对称轴条数最多的是（ )
A.线段 B.角 C.等边三角形 D.正方形
2．已知三角形的两边长分别为3cm、5cm，则此三角形第三边的长可以是（ )
A.1cm B.5cm C.8cm D.9cm
3．PM2.5是大气中直径小于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
×10-5 B.2.5×10-6 ×10-6 D.2.5×10-5
4．点P（-1,3）关于y轴对称的点是（ )
A.(-1,-3) B.(1,3) C.(1,-3) D.(-3,1)
5．若等腰三角形的一个内角是40°，则这个等腰三角形的其他内角的度数为（ )
A.40°,100° B.70°,70°
C．40°，100°或70°，70° D.以上都不对
6．若分式 x2−1x2−2x+1 的值为0，则x的值为（ ）
A.±1 B.-1 C.1 D.±2
7．下列运算正确的是（ )
A.(-2xy3)2=4x2y5 B.(x-2y)2=x2-4xy+4y2
C.(2x+1)(1-2x)=4x2-1 D.(a-b)(a+c)=a2-bc
8．如果把分式2xyx+y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ )
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D.不变
9．下列说法正确的是（ )
A．只有正多边形的外角和为360°
B.任意两边对应相等的两个直角三角形全等
C.等腰三角形有两条对称轴，
D.如果两个三角形一模一样，那么它们形成了轴对称图形
10．如图，在ΔABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（ )
A.5 B.8 C.9 D.10
11．如图，ΔABC≌ΔDBE，∠ABD＝40°（其中点D与点A对应，点E与点C对应），若AD／／BC，则∠ABE的度数为（ )≌
A.25° B.30° C.35° D.40°
12．如图，在RtΔABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①ΔDEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③ΔBDE≌ΔADF；④BE＋CF＝EF.其中正确结论是（ )
A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）
13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 。
14．已知am＝3，a＂＝2，则a2m＋3n＝ 。
15．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝12，则该等腰三角形的顶角为 度.
16．若x＋y＝6，xy＝7，则x2＋y2的值等于 。
17．如图，已知在ΔABC中，∠B与ZC的平分线交于点P．当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为 。
18．如图，在ΔABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA＋PB的最小值是 。
三、解答下列各题（共66分）
19．计算（每题5分，共10分）
(1)(a-b)2+a(a+2b);
(2) m2−2m+1m2−1÷(m-1-m−1m+1)
20．解方程（每小题6分，共12分）
(1)3−xx−2+x2−x=1
(2)23+x3x−1=19x−3
21．（10分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2，点D在AC边上．
（1）求证：ΔAEC≌ΔBED．
（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．
22．（10分）假期里，学校组织部分团员同学参加“关爱老年人”的爱心援助活动，计划分乘大、小两辆车前往相距140km的乡村敬老院．
（1）若小车速度是大车速度的1.4倍，则小车比大车早一个小时到达，求大、小车速度．
（2）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了60千米以后，发现有物品遗忘，小车准备加速返回取物品，要想与大车同时以达，应提速到原来的多少倍？
23．（12分）图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为 .
（2）观察图2，三个代数式（m＋n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是 .
（3）若x＋y＝-6，xy＝2.75，求x-y；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
24．（12分）如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边ΔACD和ΔBCE，连结AE和BD，相交于点F.
（1）求证：AE＝BD；
（2）如图2，固定ΔBCE不动，将等边ΔACD绕点C旋转（ΔACD和ΔBCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化？请说明理由；
（3）在ΔACD旋转的过程中，以下结论：①CG＝CH；②GF＝HF；③FC平分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有 （填写序号，不要求证明）.