初中数学沪教版 (五四制)八年级下册21.1 一元整式方程公开课教学设计

课 题

21.1 一元整式方程

设计

依据

（注：只在开始新章节教学课必填）

教材章节分析：

学生学情分析：

课 型

新授课

教

学

目

标

1、               知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式.

2、 经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法.

3、  通过解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程,体会分类讨论的方法，了解由特殊到一般、一般到特殊的辨证思想.

重 点

理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念及解法.

难 点

解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程中的分类讨论.

教 学

准 备

学生活动形式

讨论，交流，总结，练习

教学过程

设计意图

课题引入：

1、引入课题：一元整式方程

2、方程3X=x+2  X+4X-12=0,分别称之什么方程，你将用什么方法解题？

学生尝试与交流结合。

归纳由学生自行完成。

知识呈现：

1．思考

根据下列问题列方程：

（1）       买3本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；

（2）       买a（a是正整数）本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；

（3）       一个正方形的面积的4倍等于16平方厘米，求这个正方形的边长；

一个正方形的面积的b（b＞0）倍等于s（平方单位），求这个正方形的边长.

2．讨论

你所列出的方程之间有什么区别和联系?

3、在方程和中，是未知数;字母、是项的系数，是常数项，它们都表示已知数，我们称这样的方程是含字母系数的方程，这些字母叫做字母系数.上面问题中的方程就分别是含字母系数的一元一次方程和一元二次方程.

4．讲解例题

例题1  解下列关于的方程：(学生进行尝试性地类比解题)

（1） （2）

5、思考

含字母系数的方程与不含字母系数的方程在解的过程中存在什么区别吗？

（1）       有一块边长为10分米的正方形薄铁皮，在它的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形，然后做成一个容积为48立方分米的无盖长方体物件箱.设小正方形的边长为分米，根据题意列方程；

（2）       某厂2006年产值为100万元，计划到2010年产值增长到161.051万元.设每年的平均增长率为,根据题意列方程.

6、  归纳概念

①如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;

②一元整式方程中含未知数的项的最高次数是(是正整数),这个方程叫做一元次方程;其中次数大于2的方程统称为一元高次方程,简称高次方程.

7．讲解例题

例题2  判断下列关于的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?

8、拓展练习：

方程x-1=0与方程x2-1=0在实数范围内是不是同解方程？

方程x2-1=0与方程x4-1=0在实数范围内是不是同解方程？

9、巩固练习: P:26  课后练习1、2、3

课堂小结：通过本堂课你有什么收获?

课外

作业

练习册21.1

预习

要求

21.2二项方程

教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动  15  分钟；学生活动  25  分钟）

2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：   分

3、本课成功与不足及其改进措施：