四川省自贡市2017-2018学年上学期八年级期末统一考试数学试题（解析版）

这是一份四川省自贡市2017-2018学年上学期八年级期末统一考试数学试题（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2017-2018学年自贡市八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（3*8=24）1. 下列运算结果正确的是（     ）A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】试题解析：A. 故错误.B. 故错误.C.正确.D.故错误.故选C.2. 如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（     ）A. 不变    B. 扩大5倍    C. 缩小5倍    D. 扩大4倍【答案】A【解析】试题解析： 分式的值不变.故选A.3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（     ）A.     B. C.     D. 【答案】D【解析】试题解析：A.是多项式乘法，故错误.B.等式的右边不是积的形式，故错误.C.分解不彻底. 故错误.D.提公因式法.正确.故选D.4. 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（     ）A. 5    B. 6    C. 7    D. 8【答案】B【解析】试题分析：因为多边形的内角和公式为（n-2）•180°，所以（n-2）×180°=720°，解得n=6，所以这个多边形的边数是6．故选B．考点：多边形内角与外角5. 在下列图形中，对称轴最多的是（     ）A. 等腰三角形    B. 等边三角形    C. 正方形    D. 圆【答案】D【解析】试题解析：A.等腰三角形有1条对称轴.B.等边三角形有3条对称轴.C.正方形有4条对称轴.D.圆有无数条对称轴.故选D.6. 若二次三项式为完全平方式，则m的值为（     ）A. ±2    B. 2    C. ±1    D. 1【答案】C【解析】试题解析：是完全平方式. 解得： 故选C.7. 将一个四边形截去一个角后，它不可能是（     ）A. 六边形    B. 五边形    C. 四边形    D. 三角形【答案】A【解析】试题解析：当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；∴剩余图形不可能是六边形，故选A.8. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：①EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④EBA和EDC一定是全等三角形.其中正确的是（    ）A. ①②③    B. ①③④    C. ①②④    D. ①②③④【答案】B【解析】试题解析：①△EBD是等腰三角形，EB=ED，正确；②折叠后∠ABE和∠CBD不一定相等(除非都是)，故此说法错误；③折叠后得到的图形是轴对称图形，正确；④△EBA和△EDC一定是全等三角形，正确.故选B.二、填空题（3*6=18）9. 分解因式：=_________.【答案】【解析】试题解析：原式 故答案为：10. 若分式的值为零，则x的值为_________.【答案】2【解析】试题解析：根据分式值为0的条件，则解得：故答案为：2.点睛：分式值为0：分子为0，分母不为0.11. 已知P（2a+b,b）与Q（8,-2）关于y轴对称，则a+b=_______.【答案】-5【解析】试题解析：由题意可得:解得：故答案为：点睛：关于轴对称的点的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数.12. 若，则的值为__________【答案】5【解析】试题解析：故答案为：5.13. 如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=________.【答案】80【解析】试题解析：连接 故答案为： 14. 已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画_________条.【答案】7【解析】试题解析：如图所示：当 时，都能得到符合题意的等腰三角形.故答案为：7.三、解答题（5*5=25）15. 计算：【答案】9b2-4a2【解析】试题分析：变形之后，用平方差公式进行运算即可.16. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.【答案】证明见解析【解析】试题分析：由证明≌.即可证明.试题解析： 在和中 ≌. 17. 解分式方程：【答案】x=1【解析】试题分析：按照解分式方程的步骤解方程即可.试题解析： ∴ .经检验是原方程的解,∴原分式方程的解是 .18. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.【答案】10cm，1cm【解析】试题分析：分腰长与腰长的一半是6cm和15cm两种情况，求出腰长，再求出底边，然后利用三角形的任意两边之和大于第三边进行判断即可．试题解析：如图所示，在中，,,设，, 由题意有 ,解得 ,或 ,        解得,∵三角形任意两边之和大于第三边.∴ , ,  即这个三角形的腰为，底为.19. 先化简：，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.【答案】-2【解析】试题分析：原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将代入计算即可求出值．试题解析：原式 .当时，原式 四、解答题（3*6=18）20. 如图，（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点坐标；（2）求A1B1C1的面积.【答案】6.5【解析】试题分析：（1）分别作出各点关于轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形面积即可．试题解析：(1)  (2)，，（平方单位）.21. 如图，已知ABC.（1）用直尺和圆规作出ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）（2）过点D画出ACD的高DE和BCD的高DF；（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.【答案】角平分线上的点到角两边的距离相等【解析】试题分析：（1）根据三角形的角平分线的定义作出即可；
（2）根据三角形的高线的定义作出即可；
（3）根据的长度相等写出结论．试题解析：如图所示：如图所示：(3) 量得 ,角平分线上的点到角两边的距离相等.22. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.【答案】证明见解析【解析】试题分析:先用证明，再根据证明.试题解析：如图，在和中,已知：,,,,,求证：.证明： ∵分别是，的中线,∴       又 . ∴.和 中,  ∴ .在和中.五、解答题（7+8=15）23. “成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【答案】(1)乙队单独施工要60天完成该项工程（2）甲队施工不超过40，乙队至少施工40天才能完成该项工程 学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...试题解析：(1)设乙队单独施工要天完成该项工程，则乙队的工作效率是.  由题意有:   解得：.经检验 是原方程的解且符合题意.设乙队至少施工天才能完成.由题意有： 或 ,解得: .答：乙队单做需60天完成该项工程；甲队施工不超过40，乙队至少施工40天才能完成该项工程.24. 如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．【答案】(1)12(2)点M,N运动4秒后,可得到等边△AMN (3)当点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M，N运动的时间为16秒【解析】试题分析：（1）首先设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，表示出M，N的运动路程，N的运动路程比M的运动路程多12cm，列出方程求解即可；（2）根据题意设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，然后表示出AM，AN的长，由于∠A等于60°，所以只要AM=AN三角形ANM就是等边三角形；（3）首先假设△AMN是等腰三角形，可证出△ACM≌△ABN，可得CM=BN，设出运动时间，表示出CM，NB，NM的长，列出方程，可解出未知数的值．试题解析：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB，y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形，此时M、N运动的时间为16秒．考点：等边三角形的性质及判定