2022届初中数学一轮复习 第9讲 平面直角坐标系与函数的概念 课件

这是一份2022届初中数学一轮复习 第9讲 平面直角坐标系与函数的概念 课件，共32页。PPT课件主要包含了考点梳理整合，中考真题体验，考法互动研析，Part1，Part2，Part3，答案D等内容，欢迎下载使用。
命题点1　点的坐标与图形变换1.提示:见第三板块专题四例5. 命题点2　函数自变量的取值范围A.x≤6B.x≥6C.x≤-6D.x≥-6
答案 A解析 由题意,得6-x≥0,解得x≤6.
命题点3　函数图象的判别3.提示:见第三板块专题一例5.
考点一　平面直角坐标系内点的坐标(低频考点)　1.有序实数对有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序实数对,记作(a,b).在建立平面直角坐标系后,平面上的点与有序实数对是一一　对应. 2.平面直角坐标系
如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限.
3.平面直角坐标系中点的坐标(10年1考)
4.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴的直线上的点的纵　坐标相等.如图中直线PA平行于x轴⇔直线PA上点的纵坐标相等,即y=y1,直线AP上的两点A,P之间的距离为|x1-x|　; (2)平行于y轴的直线上的点的横　坐标相等. 如图中直线PB平行于y轴⇔直线PB上点的横坐标相等,即x=x2;直线BP上的两点B,P之间的距离为|y2-y|　. 5.坐标系中的距离公式(1)点P(a,b)到x轴的距离是|b|　; (2)点P(a,b)到y轴的距离是|a|　; (3)点P(a,b)到坐标原点的距离为 . 
补充拓展(1)中点公式:P(x1,y1),Q(x2,y2)为坐标系中任意两点,则线段PQ中点(2)两点间距离公式:P(x1,y1),Q(x2,y2)为坐标系中任意两点,则PQ间的距离为
考点二　函数及自变量的取值范围(中频考点)　1.函数的相关概念(10年1考)(1)变量:数值发生变化　的量称为变量; (2)常量:数值始终不变　的量称为常量. (3)函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.(4)函数值:如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
2.自变量的取值范围(10年1考)
考点三 函数的表示方法及其图象(高频考点)　1.三种表示法列表法、表达式法、图象法,在解决一些与函数有关的问题时,有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数.2.图象的画法概括为列表、描点、连线三步,通常称为描点法.3.图象性质(10年6考)一般地,函数图象上升线表示因变量随自变量取值的增加而增加　, 下降线表示因变量随自变量取值的增加而减少　,水平线表示因变量不随自变量取值的增加而发生变化　. 
考法1点的坐标与图形变换例1(2020·四川泸州)在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移4个单位长度,得到的对应点A'的坐标为(　　)A.(2,7)B.(-6,3)C.(2,3)D.(-2,-1)
方法总结 在平面直角坐标系中,图形的平移、对称、旋转等变换会引起坐标的变化,同样,坐标的变化也会引起图形的变换,两者紧密结合充分体现了数形结合的思想.
对应练1(2020·四川成都) 在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(　　)A.(3,0)B.(1,2)C.(5,2)D.(3,4)
答案 A解析 点的平移规律为左减右加,上加下减,所以答案为A.
对应练2(2020·四川凉山州)点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(　　)A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)
答案 B解析 关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标为相反数,所以点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,-3),故选B.
考法2函数自变量的取值范围
答案 B解析 由二次根式的被开方数大于等于0,得3x-1≥0,解得x≥ ,故选B.
方法总结 求函数自变量的取值范围,一般分为以下几种情况:①当函数表达式是整式时,自变量的取值范围是一切实数;②当函数表达式是分式时,自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数;③当函数表达式是二次根式时,被开方数为一切非负实数;④当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时,该底数不为零;⑤由函数值的变化范围确定自变量的取值范围;⑥在实际问题中,自变量的取值范围应使该问题有实际意义.
对应练3(2020·四川遂宁) 函数y= 中,自变量x的取值范围是(　　)A.x>-2B.x≥-2C.x>-2且x≠1D.x≥-2且x≠1
答案 x≥3且x≠5
考法3函数图象的判别例3 (2020·浙江台州)如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t (单位:s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是(　　)
答案 C∵k1>0,k2