2022届初中数学一轮复习 第20讲 多边形与平行四边形 课件

这是一份2022届初中数学一轮复习 第20讲 多边形与平行四边形 课件，共45页。PPT课件主要包含了考点梳理整合，中考真题体验，考法互动研析，数学文化探索，Part1，Part2，Part3，答案144°，Part4等内容，欢迎下载使用。
命题点1　多边形的内角和1.(2015·安徽,8,4分)在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有(　　)A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°
答案 D解析 设∠A=∠B=∠C=x,根据三角形内角和定理∠ADE=120°-x;根据四边形内角和定理∠ADC=360°-3x=3(120°-x),所以∠ADE= ∠ADC,故选D.
命题点2　平行四边形的性质2.(2020·安徽,14,5分)在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使得点B落在CD上的点Q处,折痕为AP;再将△PCQ,△ADQ分别沿PQ,AQ折叠,此时点C,D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究:
(1)∠PAQ的大小为_____________°; (2)当四边形APCD是平行四边形时 的值为_____________. 
解析 (1)由题意可知,∠D+∠C=180°,∴AD∥BC,由折叠可知∠AQD=∠AQR,∠CQP=∠PQR,∴∠AQR+∠PQR= (∠DQR+∠CQR),即∠AQP=90°,∴∠B=90°,则∠A=180°-∠B=90°,由折叠可知∠DAQ=∠BAP=∠PAQ,∴∠DAQ=∠BAP=∠PAQ=30°.
(2)若四边形APCD为平行四边形,则DC∥AP,∴∠CQP=∠APQ,由折叠可知∠CQP=∠PQR,∴∠APQ=∠PQR,∴QR=PR,同理可得QR=AR,即R为AP的中点,由(1)可知,∠AQP=90°,∠PAQ=30°,且AB=AQ,设QR=a,则AP=2a,
3.(2014·安徽,14,5分)如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是_____________.(把所有正确结论的序号都填在横线上) 
①∠DCF= ∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
答案①②④解析 ①∵F是AD的中点,∴AF=FD,∵在▱ABCD中,AD=2AB,∴AF=FD=CD,∴∠DFC=∠DCF,∵AD∥BC,∴∠DFC=∠FCB,∴∠DCF=∠BCF,∴∠DCF= ∠BCD,故①正确;如图,延长EF,交CD的延长线于M,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠A=∠MDF,∵F为AD的中点,∴AF=FD,
∴△AEF≌△DMF(ASA),∴FE=MF,∠AEF=∠M,∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°,∴∠AEC=∠ECD=90°,∵FM=EF,∴FC=EF,故②正确;∵EF=FM,∴S△EFC=S△CFM,∵MC>BE,∴S△BEC