人教版 (新课标)选修311 简单的逻辑电路复习练习题

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1.在用如图2-10-9所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1>RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是( )
A.V1和A2 B.V2和A2图2-10-9
C.V2和A1 D.V1和A1
解析：用此电路图测量电池的电动势和内阻时，产生误差的原因是由于电压表的分流作用，使电流表的示数小于流过电源的电流，因此只要选用内阻较大的电压表即可，与电流表的内阻大小无关，故A、D正确，B、C错误。
答案：AD
2.如图2-10-10所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E和r与真实值E0和r0相比较，正确的是( )
图2-10-10
A.E＝E0，r＝r0
B.E＞E0，r＜r0
C.E＝E0，r＞r0
D.E＞E0，r＞r0
解析：不考虑电流表的内阻RA时，由闭合电路欧姆定律分别得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))
解得：r＝eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)，E＝eq \f(I1I2R1－R2,I2－I1)。
考虑电流表内阻RA时，由闭合电路欧姆定律分别得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E0＝I1R1＋I1r0＋I1RA,E0＝I2R2＋I2r0＋I2RA))
解得：r0＝eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)－RA，E0＝eq \f(I1I2R1－R2,I2－I1)。
答案：C
3.“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是( )
A.应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表
C.移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.根据实验记录的数据作U－I图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
解析：旧的干电池内阻大，电压变化明显，有利于减小测E、r的误差，A正确；为了减小电表对电路的影响，电流表选内阻小的，电压表选内阻大的，故B错误；应使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，故D正确。
答案：B
4.有两只电压表A和B，量程已知，内阻未知，另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知，只用这两只电压表、开关和一些连接导线，要求通过测量计算出干电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程)。
(1)画出测量时所用的电路图。
(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的表达式。
解析：(1)电路图：如图甲、乙所示。
(2)将任一只电压表(如表A)与电源串联，设其电压值为UA，再将两只电压表与电源串联，记下每只电压表所示的电压值，设为UA′、UB，设表A的内电阻为RA，表B的内电阻为RB，电源内阻为r，电动势为E，由闭合电路欧姆定律分别得到：
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝UA＋\f(UA,RA)r,E＝UA′＋UB＋\f(UA′,RA)r))
联立解得E＝eq \f(UAUB,UA－UA′)。
答案：(1)见解析图 (2)E＝eq \f(UAUB,UA－UA′)
5.在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图 2-10-11所示的实物电路。
图 2-10-11
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到 。(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)
(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U。下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是 。(填“1”或“2”)
(3)根据实验数据描点，绘出的eq \f(1,U)－R图像是一条直线，若直线的斜率为k，在eq \f(1,U)坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝ ，内阻r＝ 。(用k、b和R0表示)
解析：(1)实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值。
(2)由于定值电阻R0＝10 Ω，若选用方案1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案2。
(3)由题意可得E＝eq \f(U,R0)(R0＋R＋r)，变形为eq \f(1,U)＝eq \f(1,ER0)R＋eq \f(R0＋r,ER0)，由题意得斜率k＝eq \f(1,ER0)，截距b＝eq \f(R0＋r,ER0)，解得E＝eq \f(1,kR0)，r＝eq \f(b,k)－R0。
答案：(1)最大值 (2)2 (3)eq \f(1,kR0) eq \f(b,k)－R0
6.在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内电阻时，除备有被测电池、开关和足量导线外，还有下列仪器可供选择：
图2-10-12
A.电流表(0～0.6 A)
B.电流表(0～3 A)
C.电压表(0～3 V)
D.电压表(0～15 V)
E.滑动变阻器R1(20 Ω，2 A)
F.滑动变阻器R2(1 750 Ω，3 A)
(1)应该选用的仪器是(写出前面的字母) 。
(2)一个学生用以上仪器测得下表中的数据，在如图2-10-12所示的坐标轴上画出U­I图像，从图中可得出电源电动势为 V，内电阻为 Ω。
解析：(1)应选仪器是A、C、E。
(2)如图所示
E＝2.85 V，由Im＝eq \f(E,r)，
r＝eq \f(E,Im)＝tanα＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(1.35,0.55) Ω＝2.5 Ω，r＝2.5 Ω。
答案：(1)A、C、E (2)图像见解析 2.85 2.5
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
实验序号
1
2
3
4
5
6
U/V
2.70
2.50
2.30
2.00
1.80
1.62
I/A
0.08
0.16
0.25
0.36
0.45
0.50