人教版 (新课标)选修3选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动学案

这是一份人教版 (新课标)选修3选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动学案，共5页。学案主要包含了提出疑惑，带电粒子的受力特点，带电粒子的加速，示波管的原理等内容，欢迎下载使用。
1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2、知道示波管的构造和基本原理。
预习内容及学法指导
1、牛顿第二定律的表达式是
2、动能定理的表达式是
3、（1）平抛运动的特点：
4、带电粒子的加速：v=.
5、带电粒子的偏转y=at2=
tanθ=
1、动力学分析：带电粒子做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．
2、运动的分析方法(看成类平抛运动)：
①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．
②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
6、示波管的原理

认真阅读教材，观察教材插图，体会分析带电粒子在电场中运动的方法；理解示波管的工作原理。
三、提出疑惑
【学习目标】
1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2、知道示波管的构造和基本原理。
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
【预习检测】
1、带电粒子沿与电场线平行方向进入匀强电场，，做加速直线运动，求带电粒子的速度。
2、如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．
试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间.
（2）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离.
（3）粒子在离开电场时的偏转角度θ.
【学习过程】
知识
一、带电粒子的受力特点
1、对于基本粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力。（但并不忽略质量）
2、对于宏观带电体，如液滴、小球、尘埃等，除有说明或明确的暗示以外，必须考虑重力。
二、带电粒子的加速
1、动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．
先求出带电粒子的加速度：a = 再根据 vt2-v02 = 2ad
可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为：vt=
2、功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．此式适用于一切电场．
当v0=0时，带电粒子到达另一板的速度大小。
由W=qU及动能定理：W=△Ek = mv2-0 得：qU = mv2 到达另一板时的速度为：v = .
三、带电粒子的偏转
1、动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．
2、运动的分析方法(看成类平抛运动)：
①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．
②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．
试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间.
（2）粒子运动的加速度.
（3）粒子受力情况分析.
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离.
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度.
（6）粒子在离开电场时的速度大小.
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ.
解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a==qU/md
竖直方向的偏转距离： y=at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为 v1=at=
速度为： v=
粒子离开电场时的偏转角度θ为：tanθ=
四、示波管的原理
（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。
（3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
例题
如图，平行板间电压为U，板间距离为d，板长为L1。一带电粒子质量为m，电荷量为q，以初速度v0垂直于场强方向射入电场中，离开电场中沿直线打在光屏上。光屏到平行板近端的距离为L2。不计粒子重力。求
（1）粒子在电场中运动的时间。
（2）图中的偏转距离y 。
（3）速度的偏转角θ 的正切值。
（4）光屏上对应偏距y′（选做）。

如例题图，两质子分别以速度 v 和 2v 垂直场强方向射入同一匀强电场中，则两质子
⑴ 在电场中运动时间之比为_______
⑵ 离开电场时沿场强方向偏移的距离之比为________
合作探究：
若带电粒子以初速度为v0平行进入电场中被加速，推导最终的速度表达式。
设初速为v0，末速为v，则据动能定理得
qU=mv2-mv02 所以 v=
拓展提升：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而来的（从零开始），那么例题2中的结果又如何呢?（y，θ） y= θ=arctan 与q、m无关。
【规律与方法总结】
1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
（2）功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
（1）类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
（2）整体法(全过程法)
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．
【当堂检测】
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
2．如图所示，质子(eq \\al(1,1)H)和α粒子(eq \\al(4,2)He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )

A．11 B．12
C．21 D．14
【作业布置】1、预习
2、完成练习册相关联系
1．答案：A
解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．
2．答案：B
解析：由y＝eq \f(1,2) eq \f(Eq,m) eq \f(L2,v\\al(2,0))和Ek0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，得：y＝eq \f(EL2q,4Ek0)可知，y与q成正比，B正确．
疑惑点
疑惑内容