2022年中考数学总复习专题练习－方程(组)与不等式(组)(二)

这是一份2022年中考数学总复习专题练习－方程(组)与不等式(组)(二)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
方程(组)与不等式(组)(二) 一、选择题(每题3分,共30分)1.方程x2-x=56的根是 (　　)A.x1=7,x2=8      B.x1=7,x2=-8C.x1=-7,x2=8      D.x1=-7,x2=-82.已知一元二次方程2x2-3x+4=0,则它根的情况为 (　　)A.没有实数根　　 B.两根之和是3C.两根之积是-2　 D.有两个不相等的实数根3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)A    BC    D4.分式方程+=1的解为 (　　)A.x=2      B.x=-2 C.x=1      D.x=-15.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会多三钱;每人出七钱,又差四钱.问人数、物价各多少?设人数为x人,物价为y钱,下列方程组正确的是              (　　)A. B.C.    D.6.关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(　　)A.m>2       B.m<2C.m>4       D.m<47.随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5 000元,现在生产一吨药的成本是4 050元.设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是              (　　)A.5 000(1+x)2=4 050B.4 050(1+x)2=5 000C.5 000(1-x)2=4 050D.4 050(1-x)2=5 0008.如果(x+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数,那么x,y的值分别为 (　　)A.x=3,y=2      B.x=2,y=3C.x=0,y=5      D.x=5,y=09.定义a?b=2a+ ,则方程3?x=4?2的解为 (　　)A.x=        B.x= C.x=        D.x= 10.已知a,b是方程x2-3x-5=0的两根,则代数式2a3-6a2+b2+7b+1的值是 (　　)A.-25 B.-24 C.35 D.36二、填空题(每题4分,共32分)11.若一元二次方程2x2-3x+c=0无解,则c的取值范围为　　　　. 12.在平面直角坐标系中,若点P(1-m,5-2m)在第二象限,则整数m的值为　　　　. 13.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长为　　　　. 14.二元一次方程组的解为　　　　. 15.分式方程 + = 的解为　　　　. 16.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为　　　　尺.(其大意为:现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺) 17.关于x的不等式组恰有2个整数解,则a的取值范围是　　　　. 18.符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:=ad-bc,请你根据上述规定求出下列等式中x的值.如果=1,那么x=　　　　. 三、解答题(共58分)19.(10分)解不等式组:           20.(10分)解分式方程: +=1.            21.(10分)对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=2a-b.例如:5⊗2=2×5-2=8,(-3)⊗4=2×(-3)-4=-10.(1)若3⊗x=-2 021,求x的值.(2)若x⊗3<5,求x的取值范围.     22.(12分)已知关于x,y的方程组与的解相同.(1)求a,b的值;(2)若一个三角形的一条边的长为2,另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.                23.(16分)阅读理解:由所学一次函数知识可知,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解;在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b<0(k≠0)的解集,在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b>0(k≠0)的解集.例:如图1,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交于点A(1,0),则可以得到关于x的一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解是x=1;kx+b<0(k≠0)的解集为x<1.结合以上信息,利用函数图象解决下列问题:(1)通过图1可以得到kx+b>0(k≠0)的解集为　　　　; (2)通过图2可以得到:①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为　　　　　　　　　　　　; ②关于x的不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为　　　　　　　　　　　　　　. 图1　图2              参考答案1.C　2.A　3.C　4.A　5.A　6.D　7.C　8.D　9.B10.D　解析:∵a,b是方程x2-3x-5=0的两根,∴a2-3a=5,b2-3b=5,a+b=3.∴2a3-6a2+b2+7b+1=2a(a2-3a)+b2+7b+1=2a×5+b2+7b+1=b2-3b+10a+10b+1=5+10(a+b)+1=5+10×3+1=36.11.c> 　12.2　13.12　14.15.x=3　16.20　17.5≤a<618.4　解析:∵=1,∴ - =1,方程两边都乘x-1得2+1=x-1,解得x=4,检验:当x=4时,x-1≠0,故x=4是分式方程的解.19.解:解不等式①,得x≥1.解不等式②,得x<3.∴原不等式组的解集是1≤x<3.20.解: + =1,方程两边同乘2x-1,得2-x=2x-1,移项、合并同类项,得-3x=-3,系数化为1,得x=1,经检验,x=1是原分式方程的解,故方程的解为x=1.21.解:(1)根据题意,得2×3-x= -2 021,解得x=2 027.(2)根据题意,得2x-3<5,解得x<4.22.解:(1)由题意得,关于x,y的方程组的相同解,就是方程组的解,解得代入原方程组,得a=-4,b=12.(2)当a=-4,b=12时,关于x的方程x2+ax+b=0就变为x2-4x+12=0,解得x1=x2=2,又∵(2)2+(2)2=(2)2,∴以2,2,2为边的三角形是等腰直角三角形.23.解:(1)通过图1可以得到kx+b>0(k≠0)的解集为x>1;(2)通过图2可以得到①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为x1=-1,x2=2;②关于x的不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为x<-1或x>2.故答案为x>1;x1=-1,x2=2;x<-1或x>2.