高端精品高中数学一轮专题-复数的乘、除运算（讲）教案

这是一份高端精品高中数学一轮专题-复数的乘、除运算（讲）教案，共2页。教案主要包含了自主学习，合作探究等内容，欢迎下载使用。
复数的乘、除运算【自主学习】知识点1  复数的乘法1.复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.2.复数乘法的运算律对任意复数z1、z2、z3∈C，有交换律z1·z2＝z2·z1结合律(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3知识点2  共轭复数如果两个复数满足实部相等，虚部互为相反数时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数用表示.即z＝a＋bi，则＝a－bi.知识点3  复数的除法设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，则＝＝＝＋i.【合作探究】探究一  复数乘法的运算【例1】计算：(1)(2＋i)(2－i)；(2)(1＋2i)2.【练习1】计算：(1)(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)；(2)(3＋4i)(3－4i)；(3)(1＋i)2.探究二  复数除法的运算【例2】计算：(1)＋；(2)＋.【练习2】计算：(1)；(2).  探究三  共轭复数【例3】已知复数z满足z·＋2i·z＝4＋2i，求复数z.  【练习3】若f(z)＝2z＋－3i，f(＋i)＝6－3i，求f(－z).