小学数学沪教版 (五四制)五年级下册图形与几何获奖教案

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级下册图形与几何获奖教案，共4页。

教学目标：
1进一步认识和理解正方体特征。
2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。
3在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。
教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点：探索规律的归纳方法。
教学过程：小正方体学具课件
教学过程：
（一）引发问题
复习正方体特征
课件出示：
棱长1厘米
请同学们看屏幕，这是什么图形？
正方体有哪些特征？
2.引出问题
课件出示：

（1）如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成的？
（2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？
（3）请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？
（4）每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？
（5）这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？
教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。
探索规律
1.发现规律
（1）你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？
（2）下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
（3）四人一组，小组合作探究
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①用正方体学具摆出相应的图形
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②观察每类小正方体都在什么位置
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③把结果填在记录表中
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④观察记录表中的数据，能否找到规律
记录表如下：
（4）汇报交流
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①适时提问：怎样计算没有涂色的块数？
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②初步发现规律
2.验证猜想
（1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④个，第 = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤个大正方体的结果吗？

= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤
3.总结归纳
= 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）文字表示
(1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个.
(2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，
所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个
(3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面,
所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个
(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个
= 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）字母表示
若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为
a三面涂色的小正方体块数：8
b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12
c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6
d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3
4.应用规律
解决开始遇到的问题

巩固迁移
课件出示

1 2 3
1.如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？
第一层： 1个
第二层：(1+2)个
第三层：(1+2+3)个
第四层：(1+2+3+4)个
………
第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4
第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10
第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
2.如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？
3.按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
分类的思想，转化与化归的思想，...
板书设计：
若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为
a三面涂色的小正方体块数：8
b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12
c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6
d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①
8
0
0
0
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②
1×12=12
12×6=6
13=1
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
2×12=24
22×6=24
23=8