2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（苏科版）02（考试卷+答案解析）

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2021–2022学年上学期期末测试卷02九年级数学·全解全析12345678910BBADCCCCAB 一、选择题B【解析】1700000＝1.7×106，因此本题选B．B【解析】2sin45°=2×＝2，故选B.A【解析】相似三角形的周长之比等于相似比，所以△FHB和△EAD的相似比为30∶15=2∶1，所以FH∶EA=2∶1，即6∶EA=2∶1，解得EA=3.因此本题选A．D【解析】解： 点在上，， 故选：C【解析】解：由5，7，，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，得．众数是5，中位数是5，方差，故选：．C【解析】解：根据题意得△，解得．故选：．C【解析】解：，，正确），，正确），正确）故选：．C【解析】解：设全市用户数年平均增长率为，根据题意，得：，解这个方程，得：，（不合题意，舍去）．∴x的值为40%．故选：C．A【解析】解:如图所示，∵点A，B的坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0），∴OB=1，OA=2，∴，∵∠AOB=90°，∴∠A1OB1=90°，∴O A1⊥OB1，又∵AB⊥OB1，∴O A1∥AB，∴∠1=∠2，过A1点作A1C⊥x轴，∴∠A1CO=∠AOB，∴，∴，∵O A1=OA=2，∴，∴，，∴，故选：A．B【解析】∵抛物线与x轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根，，故正确，由图象知，抛物线的对称轴为直线，，，故正确，由图象知，抛物线开口方向向下，.∵，.∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，.，故正确，由图象知，当时，，，故错误.综上所述，正确的结论有3个，因此本题选B．二、选择题x1＝2，x2＝0【解析】解：方程可化为x(x－2)＝0，∴x＝0或x－2＝0．【解析】在抛掷正六面体时，出现“1”“2”“3”“4”“5”“6”是等可能事件，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近值.(1,8)【解析】根据顶点式，∴h＝1，k＝8因此本题答案为(1,8)．(－4，－8)或(4，8)【解析】∵△ABC和△A1B1C1的相似比等于，∴△A1B1C1和△ABC的相似比等于2．因此将点A(2，4)的横、纵坐标乘以±2即得点A1的坐标，∴点A1的坐标是(－4，－8)或(4，8)．【解析】解：∵，∴，故答案为：．11米【解析】AB=1＋8tan52°=1＋8×1.28=11.24≈11（米）．．【解析】∵，∴，，∴，∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBA，∴．故答案为：．【解析】解：连接BE，如图所示：由题意得BE=AB=2cm，∵四边形ABCD是矩形，∴，∵，∴，∴∠EBC=30°，∠ABE=60°，∴，∴；故答案为．三、选择题19.【解析】解 (1)∵b2-4ac=12,∴x1=1+,x2=1-.(2)(x+3)(x+3-2x)=0,即(x+3)(3-x)=0,∴x1=-3,x2=3.20．【解析】(1)﹣+|1﹣4sin60°|；           (2) ．                                                        =-2=-121．【解析】（1）   1分（2）2分（3）从图可知：A（﹣2，0），B（﹣4，2），C（﹣6，﹣2）；3分（4）从图上可知重心坐标（﹣4，0）；2分22. 【解析】解：（1）a＝8，n＝90； （2）预计优秀的人数约为1200人，及格的百分比约为85%； （3）补全频数分布直方图如下：         【解答】解：将两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2，树状图如图所示：由树状图知共有12种等可能结果，其中抽取的2人来自不同班级的有8种结果，所以抽取的2人来自不同班级的概率为＝．24. 【解析】解：∵∠A=30°，∠CBD=75°，∴∠ACB=45°． 　　作BH⊥AC于H，则BH＝AB＝×40＝20． 在Rt△BCH中，∵sin∠BCH＝,∴BC＝＝20÷＝20   在Rt△BCD中，∵sin∠CBD＝，∴CD＝BC·sin75°＝20×  ＝10(＋1)＝10(1.732＋1)＝27.32≈27.3  答：这棵千年古银杏树的高约为27.3米． 25. 【解析】(1)证明：连接OD，如图所示．在Rt△ADE中，点O为AE的中心，∴DO＝AO＝EO＝AE ∴点D在⊙O上，且∠DAO＝∠ADO． ∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAO. ∴∠ADO＝∠CAD.  ∴AC∥DO.  ∵∠C＝90°，∴∠ODB＝90°，即OD⊥BC. ∵OD为半径，∴BC是⊙O的切线； (2)解：连接OF∵⊙O的直径为4，∴AE＝4，AO＝FO＝DO＝EO＝AE＝2，S△ODE＝S△ADE. ∵∠ABC＝30°，∴∠DAE＝30°，∠AOF＝∠DOB＝60° ∴S扇形OAF＝S扇形ODE，S△OAF＝S△ODE，DE＝OD＝AE＝2，AD＝BD＝＝＝＝2.   ∴阴影部分面积＝S△OBD－S△ODE＝S△OBD－S△ADE   ＝OD•BD－×AD•DE＝×2×2－××2×2＝． 26.【解析】解：（1）∵m与x成一次函数，∴设m＝kx+b，将x＝1，m＝198，x＝3，m＝194代入，得：，解得：．所以m关于x的一次函数表达式为m＝﹣2x+200；（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：y＝，当1≤x＜50时，y＝﹣2x2+160x+4000＝﹣2（x﹣40）2+7200，∵﹣2＜0，∴当x＝40时，y有最大值，最大值是7200；当50≤x≤90时，y＝﹣120x+12000，∵﹣120＜0，∴y随x增大而减小，即当x＝50时，y的值最大，最大值是6000；综上所述，当x＝40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；（3）当1≤x＜50时，由y≥5400可得﹣2x2+160x+4000≥5400，解得：10≤x≤70，∵1≤x＜50，∴10≤x＜50；当50≤x≤90时，由y≥5400可得﹣120x+12000≥5400，解得：x≤55，∵50≤x≤90，∴50≤x≤55，综上，10≤x≤55，故在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元．27．【解析】解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠ADC＝∠ABC＝∠ABF＝90°，∠ADB＝∠BDC＝45°， ∵射线AE绕点A顺时针旋转90°得射线AF，∴∠DAE＋∠BAE＝∠BAF＋∠BAE＝∠EAF＝90°，∴∠DAE＝∠BAF，在△DAE和△BAF中，∴△DAE≌△BAF， ∴AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE＝×90°＝45°， ∴∠AEF＝∠ADB． （2）∠AEF＝∠ADB．  理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ADC＝∠ABC＝∠ABF＝90°，∵射线AE绕点A顺时针旋转90°得射线AF，∴∠DAE＋∠BAE＝∠BAF＋∠BAE＝∠EAF＝90°，∴∠DAE＝∠BAF，∴△DAE∽△BAF， ∴＝，即＝，又∵∠DAB＝∠EAF＝90°，∴△DAB∽△EAF， ∴∠AEF＝∠ADB． （3）设AE，BD相交于点Q，则∠AQD＝∠PQE，又∵∠ADB＝∠AEF，∴△AQD∽△PQE，∴，即，又∵∠AQP＝∠DQE，∴△AQP∽△DQE，∴∠PAQ＝∠EDQ，∴∠PAE＋∠AEF＝∠EDQ＋∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠APE＝180°－(PAE＋∠AEF) ＝90°， 在矩形ABCD中，AD＝BC＝4，CD＝AB＝3，∠BAD＝∠ADC＝90°，由勾股定理得，∴sin∠AEP＝sin∠ADB＝．  在Rt△APE中，AP＝AE·sin∠AEP＝．  28. 【解析】解：(1)∵点A(0，－1)．B(9，－10)在抛物线上，∴   ∴∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x－1 (2)∵AC∥x轴，A(0，－1)∴－x2＋2x－1＝－1，∴x1＝6，x2＝0，∴点C的坐标(6，1)，∵点A(0，－1)．B(9，－10)，∴直线AB的解析式为y＝－x－1， 设点P(m，－m2＋2m－1)∴E(m，－m－1)∴PE＝－m2＋2m－1－(－m－1)＝－m2＋3m， ∵AC⊥EP，AC＝6，∴S四边形AECP＝S△AEC＋S△APC＝AC×EF＋AC×PF＝AC×(EF＋PF)＝AC×PE＝×6×(－m2＋3m)＝－m2＋9m＝－(m－)2＋， ∵0＜m＜6∴当m＝时，四边形AECP的面积的最大值是，此时点P(，)；  (3)∵y＝－x2＋2x－1＝－(x－3)2＋2，∴P(3，2).∴PF＝yP－yF＝3，CF＝xC－xF＝3，∴PF＝CF，∴∠PCF＝45°同理可得：∠EAF＝45°，∴∠PCF＝∠EAF， ∴在直线AC上存在满足条件的点Q，设Q(t，1)，且易求得AB＝9，CP＝3，AC＝6 ∵以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，①如答案图1，当△CPQ∽△ABC且t＞0时，∴＝，∴＝，∴t＝4∴Q(4，－1)  ②如答案图2，当△CQP∽△ABC且t＜0时，∴＝，∴＝，∴t＝－3∴Q(－3，－1)综上可知点Q的坐标为(4，－1)或(－3，－1)