2020-2021学年第4章 相交线与平行线4.5 垂线教学ppt课件

这是一份2020-2021学年第4章 相交线与平行线4.5 垂线教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，符号语言，垂线的基本性质，CD⊥AD，∴DC∥AB等内容，欢迎下载使用。
1.理解垂线的概念、性质；（重点） 2. 并会应用垂线的性质解决问题. （难点）
画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角？
两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.
其中每一条直线叫作另一条的垂线
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图中，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
①判定：∵∠AOD=90°,（已知） ∴AB⊥CD.（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么∠AOD=90°.
②性质：∵ AB⊥CD ,（已知） ∴ ∠AOD=90° .（垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
如图，在同一平面内，如果a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？
因为∠1＝∠2＝90º，它们是同位角，所以a//b
在平面内垂直于同一条两条直线平行
如图，设a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？
因为l⊥a，所以∠1＝90º，因为a//b，所以∠2＝∠1＝90º，从而l⊥b
例1 如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60º，求∠2的度数．
解 : 因为BD，AE都垂直于CG，所以BD//AE（在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
从而 ∠2＝∠1＝60º （两直线平行，同位角相等）
例2 如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．
解：因为∠1＝∠2，所以EF//CD （同位角相等，两直线平行）．
又因为CD⊥AB，所以EF⊥AB，即∠BFE＝90º
1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD, ∠BOE＝60º，求∠AOC的度数．
解:∵ EO⊥CD
又 ∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝90°
∴ ∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－60°＝30°
又 ∠BOD＝∠AOC
∴ ∠AOC＝30°
2.如图，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56º，求∠C
解: ∵ AB⊥AD
∴ ∠B+∠C=180°
∠C=180°－∠B=180°－56°=124°
3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
4.找出图中互相垂直的线段：
AO ⊥ COBO ⊥DO
5.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
6.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射 线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关 系是 .