数学七年级下册12.2 完全平方公式课文课件ppt

这是一份数学七年级下册12.2 完全平方公式课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了和的完全平方公式，差的完全平方公式，公式特征，积为二次三项式，想一想，16m2，14m+n2，4m2，+2•4m•n，+n2等内容，欢迎下载使用。
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
完全平方公式 的几何意义
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式.
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同.
首平方，尾平方，积的2倍放中央 .
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(-x +y)2 =x2 -2xy +y2
(2x +y)2 =4x2+4xy +y2
例1、运用完全平方公式计算：
解: (4m+n)2=
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
解： (x-2y)2=
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2
=10000+400+4
= (100 –1)2
=10000 -200+1
例2、运用完全平方公式计算：
思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?
例3. 若 求
(1) ( x − 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;
(3)(n +1)2 − n2 ;
(4) (4x+0.5)2 ;(5) (2x2-3y2)2
4.若 求5.已知
1. =_______;2.若 是一个完全平方公式,则 _______;
3.若 是一个完全平方公式,则 _______;