2021—2022学年人教版九年级数学上册期末复习综合练习（word版 含答案）

这是一份2021—2022学年人教版九年级数学上册期末复习综合练习（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末复习综合练习2021—2022学年人教版九年级数学上册一、单选题(共30分)1．(本题3分)一元二次方程配方后可变形为（    ）A． B．C． D．2．(本题3分)下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．一元二次方程的个数是A．1 B．2 C．3 D．43．(本题3分)已知二次函数 的图象经过 与 两点，关于的方程 有两个根，其中一个根是5．则关于的方程 有两个整数根，这两个整数根是（    ）A．-2或4 B．-2或0 C．0或4 D．-2或54．(本题3分)函数的图象如图所示，则下列关系式中成立的是（    ）A． B． C． D．5．(本题3分)以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（    ）．A．4个 B．5个 C．6个 D．3个6．(本题3分)如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E、F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为（    ）．A．12 B．10 C．4 D．157．(本题3分)先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（　　）A． B． C． D．8．(本题3分)如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（    ） A． B． C． D．9．(本题3分)一个容器盛满纯药液千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液利下千克，那么每次倒出的药液是（   ）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克10．(本题3分)关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（   ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题(共15分)11．(本题3分)已知的值等于21，则x的值为__________．12．(本题3分)二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确的有_______．13．(本题3分)如图，，是的切线，切点分别是点和，是的直径．若°，，则的长为________．14．(本题3分)如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，已知，，，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率________（填>、<或=）．15．(本题3分)如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为_______．（结果保留）． 三、解答题(共75分)16．(本题9分)解方程：（1）                     （2）  17．(本题9分)国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10件．设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）．（1）直接写出y与x的函数关系式为：　 　；（2）若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；（3）若每件小商品的售价不超过36元，求该商场每天销售此商品的最大利润．  18．(本题9分)已知关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（b-a）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．  19．(本题9分)一个农业合作社收获了某种农产品，目前可以以1200元/t的价格卖出．如果储藏起来，每星期会损失，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．储藏多少个星期出售这批农产品可获利176000元？  20．(本题9分)天佑城服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．设每件童装应降价元．据此规律，请回答：  （1）商场日销量增加几件，每件商品盈利几元（用含的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，要想平均每天在销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少？   21．(本题9分)如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD的长．  22．(本题10分)如图，在ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，延长CA交⊙O于点E．连接ED交AB于点F．（1）求证：CDE是等腰三角形．（2）当CD：AC＝2：时，求的值．   23．(本题11分)24．抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若点与点在（1）中的抛物线上，且．①求的值；②将抛物线在下方的部分沿翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是____________________．
参考答案1．D2．B3．A4．A5．A6．B7．A8．B9．B10．D11．12．②③13．14．15．16．解：（1），，，，△，，，；（2），，，或，，．17．解：（1）由题意得：y与x的函数关系式为：；故答案为；（2）由题意得：，解得：；答：此时的销售单价为30元或34元．（3）由可得，∴该二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，∵每件小商品的售价不超过36元，∴当时，该商场每天销售此商品的利润为最大，最大值为1440；答：该商场每天销售此商品的最大利润为1440元．18．（1）解：△ABC是等腰三角形，理由：当x=-1时，（a+b）-2c+（b-a）=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形（2）解：△ABC是直角三角形，理由：∵方程有两个相等的实数根，∴△=（2c）2-4（a+b）（b-a）=0，∴a2+c2=b2，∴△ABC是直角三角形（3）解：∵△ABC是等边三角形，∴a=b=c，∴原方程可化为：2ax2+2ax=0，即：x2+x=0，∴x（x+1）=0，∴x1=0，x2=-1，即：这个一元二次方程的根为x1=0，x2=-1．19．提示：设储藏x个星期出售这批衣产品可获利122000元，根据题意，得．整理，得，解得．答：储藏10周或20周出售这批农产品可获利176000元．20．解：（1）因为每件童装应降价元，且每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件，故商场若降价元，日销量增加：件；每件商品盈利元；（2）由（1）可得日销量为，每件盈利元；由题意得：，解得：，，所以为了减少库存，应该降价元．答：要想平均每天在销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价元．21．作OF⊥CD于F，连结OC、OD，如图，∵AE=6cm，EB=2cm，∴AB=8cm，∴OC=OB=OD=4cm，∴OE=2cm， 又∵∠CEA＝30°∴OF==1cm，在Rt△COF中，cm∴cm．22．解：（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵∠AED＝∠ABC，∴∠C＝∠AED，∴△CDE是等腰三角形；（2）如图，连接AD，过点D作DH⊥AE于点H，设CD＝2x，AC＝x，∵AB是直径，∴∠ADC＝90°，∴AD＝＝x，∵S△ADC＝AD•DC＝AC•DH，∴DH＝，∵DE＝CD，∴CH＝EH＝＝x，∴AE＝2CH﹣AC＝x．∴．23．解：（1）当 时， ，∴与y轴交于点C（0，-3），∵抛物线与x轴交于A、B两点，OB=OC，∴B（3，0）或B（-3，0），∵点A在点B的左侧，m>0，∴抛物线经过点B（3，0），∴，解得：m=1，∴抛物线的解析式为 ；（2）①∵，∴抛物线的对称轴为直线 ，∵点与点在（1）中的抛物线上，且，∴ ，∴，∵，∴原式 ；②根据题意，画出图形，如下图，当 时，根据题意得：点与点在x轴上，此时这个新图象恰好与x轴恰好只有两个公共点；当 时，直线在x轴上方，翻折后得到的新图象与x轴无交点；当 时，直线在x轴上方，由①知抛物线的顶点坐标为 ，∴当 ，即 时，翻折后得到的新图象与x轴恰好只有两个公共点，∵点与点在（1）中的抛物线上，∴ ，∴；综上所述，b的取值范围是或．