专题12 动力学中的连接体模型-2022年高考物理核心高频考点专题备考

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专题12　动力学中的连接体模型1、科学思维——模型建构：在动力学中，往往涉及到不止一个物体的运动。在外力的作用下，由多个物体组成的连接体可能一起运动，此类动力学问题，需要有整体和隔离的科学思维。2、连接体的类型：(1)物体叠放连接体；(2)弹簧连接体；(3)轻绳连接体；(4)轻杆连接体；(5)组合型连接体3、模型特点:项 目图示模型特点:题型1：物体叠放连接体模型具有共同加速度，或可采取加速度的分解处理。题型2：弹簧连接体模型 在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。题型3：轻绳模型轻绳在伸直状态下,轻绳两端的连接体沿轻绳方向的速度总是相等题型4：轻杆模型轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比题型5：组合型模型 同时具备绳、杆、弹簧、叠放模型特点，综合分析。
4、连接体问题的分析方法： 适用条件注意事项优点整体法系统内各物体保持相对静止,即各物体具有相同的加速度只分析系统外力,不分析系统内各物体间的相互作用力便于求解系统受到的外力隔离法(1)系统内各物体加速度不相同(2)要求计算系统内物体间的相互作用力(1)求系统内各物体间的相互作用力时,可先用整体法,再用隔离法(2)加速度大小相同,方向不同的连接体,应采用隔离法分析便于求解系统内各物体间的相互作用力 【典例1】[物体水平叠放连接体模型]如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为、，A、B之间的动摩擦因数是，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时，此后逐渐增加，在增大到50N的过程中，则A. 当拉力F时，两物体均保持静止状态
B. 当拉力为49N时，B的加速度为
C. 两物体间从受力开始就有相对运动
D. 当拉力F时，两物体之间始终没有相对滑动【典例2】[物体倾斜叠放连接体模型]如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量均为m的两长方体物块P、Q保持相对静止沿斜面加速下滑。已知P、Q间动摩擦因数为，Q和斜面间动摩擦因数为，重力加速度大小为g，下列选项正确的是（ ）A. P对Q的摩擦力平行斜面向上          B. P、Q的加速度大小为
C. P、Q之间摩擦力的大小为     D. Q与斜面之间摩擦力的大小为【典例3】[轻弹簧连接体模型]（多选）如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m、M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为，当用水平恒力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a匀加速运动时，弹簧的伸长量为x；如图乙所示，当用同样大小的恒力F沿着倾角为的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x弹簧的形变始终在弹性限度内，则下列说法正确的是    A. 若mM，则xx B. 若mM，则xx
C. 若，则xx D. 若，则xx【典例4】[轻绳连接体模型]（多选）质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是
 A. 轻绳的拉力等于 mg
B. 轻绳的拉力等于Mg
C. M运动的加速度大小为
D. M运动的加速度大小为【典例5】[轻杆连接体模型]如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，不正确的是A. 小车静止时，，方向竖直向上
B. 小车匀速时，，方向垂直杆向上
C. 小车向右匀加速运动，加速度大小为a时，可能有，方向沿着杆斜向上
D. 小车向右匀减速运动，加速度大小为a时，，方向斜向左上方【典例6】[绳——叠放组合连接体模型]（多选）如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体。已知A的质量为m，B的质量为M。A、B之间的动摩擦因数为，B与桌面之间的动摩擦因数为。C由静止释放，在C下落的过程中未落地，B未碰滑轮。下列说法正确的是（ ）A. 若，当C的质量时，A、B之间的摩擦力为0
B. 若，当C的质量时，绳子拉力为
C. 若，当C的质量时，A、B之间的摩擦力为
D. 若，当C的质量时，A的加速度为【典例7】[弹簧——叠放组合连接体模型]（多选）如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，某时刻当弹簧伸长为x时，它们的加速度为a，A、B间摩擦力的大小等于A. ma B. kx C.  D. 【典例8】[绳——杆组合连接体模型]如图所示，质量的木块套在水平同定的粗糙直杆上，木块和直杆间的动摩擦因数。现用轻绳将木块与一质量的小球相连，并用与水平方向成的恒力拉小球，使其和木块一起水平向右做匀加速直线运动，重力加速度，，。求：小球和木块运动的加速度a的大小；轻绳与水平方向的夹角的正切值。【点对点01】如图所示，车厢内有一倾角为的斜面，当车厢沿水平面以加速度a向右加速运动时，质量为m的物块相对斜面静止．重力加速度为则斜面对物块的作用力大小一定为（ ）A. ma B. mg C.  D. 【点对点02】如图所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小车上，使小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为，则在运动过程中A. 木块受到的摩擦力大小一定为
B. 木块受到的合力大小为
C. 小车受到的摩擦力大小为
D. 小车受到的合力大小为【点对点03】如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有质量相等的两物块用轻绳连接，用沿斜面的力使两物块一起向上加速运动。则轻绳的拉力为（ ）A.  B.  C.  D. 【点对点04】如图所示，质量为和的两个材料相同的物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上匀加速运动，不计空气阻力，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小A. 由大变小   B. 由小变大    C. 始终不变且大小为   D. 由大变小再变大【点对点05】足够长的倾斜长杆与水平面成角上套有一个质量为M的环，环通过细线吊一个质量为m的小球。当环在某拉力的作用下在长杆上滑动时，稳定运动的情景如图所示，其中虚线表示竖直方向，那么以下说法正确的是A. 环一定沿长杆向下加速运动 B. 环可能沿长杆向上减速运动
C. 环的加速度一定大于 D. 环的加速度一定沿杆向上【点对点06】如图所示，质量分别为、的A、B两物体用轻杆连接放在倾角为的斜面上，用始终平行斜面向上的恒力F推B，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为则下列关于轻杆弹力的说法中，正确的增大A的质量，可以增大轻杆的弹力  增大B的质量，可以增大轻杆的弹力  减小，可以增大轻杆的弹力  减小动摩擦因数，轻杆的弹力不变   A. 正确 B. 正确 C. 正确 D. 正确【点对点07】（多选）如图所示，一长木板置于粗糙的水平地面上，其质量，木板上放着用绳连接的甲、乙两物体，、，甲、乙与木板之间及木板与地面间的动摩擦因数都为，开始时系统静止，最大静摩力等于滑动摩擦力。现施一水平恒力F作用在甲物块上，重力加速度g取，则
 A. 若，则甲、乙间绳的张力为
B. 若，则乙物块所受摩擦力大小为
C. 若，则甲、乙间绳的张力为
D. 若，则甲物块的加速度为【点对点08】（多选）如右图所示，两块水平放在一起的物块a和b，质量分别为和，放在水平的光滑桌面上，现同时施给它们方向如图所示的推力和拉力，已知，则a对b的作用力A. 必为推力   B. 必为拉力   C. 大小为 D. 大小可能为零【点对点09】（多选）如图，质量为的A物体和质量为的B物体用轻弹簧连接，置于光滑水平地面上。现将一大小为15N的水平拉力作用于A物体上，使两物体一起向右运动。取。下列说法正确的是    
 A. 弹簧的弹力大小等于10N
B. 弹簧的弹力大小等于15N
C. 突然撤去F瞬间，A与B的加速度大小相等
D. 突然撤去F瞬间，A的加速度大小为【点对点10】（多选）在倾角为的固定光滑斜面上，有两个轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为、，弹簧的劲度系数为k，挡板固定在斜面上，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉此物块B使之向上运动，当物块A刚要离开挡板时，物块B运动的距离为d，速度为，则此时A. 弹簧的伸长量为d B. 弹簧的伸长量为
C. 物体B的加速度为 D. 物体B的加速度为【点对点11】（多选）一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是A. 稳定后弹簧仍处于伸长状态 B. 稳定后弹簧一定处于压缩状态
C.  D. 【点对点12】如图所示，一倾角的固定斜面AB段光滑，BC段粗糙用一轻杆固定的两小球P、均可视为质点放置在斜面AB段上，小球Q位于斜面上B点将两小球由静止释放后，两小球沿斜面加速下滑，最终小球Q运动到斜面上C点已知两小球的质量均为，两小球与斜面之间的动摩擦因数均为，轻杆长度，斜面BC段长度，重力加速度求：

小球P运动时的加速度大小
小球Q从B点运动到C点的时间．