初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积授课课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了圆心角，扇形的面积，圆半径，S扇形等内容，欢迎下载使用。

在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
问题（1）这只狗的最大活动区域是什么图形？
问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过270°的角,那么它的最大活动区域是什么图形？
问题（3）如果这只狗只能绕柱子转180°的角呢，又如何呢？若只能转120°的角呢？36°的角呢？它们又是些什么图形？
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
算出扇形占圆面积的比例
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?
在两个公式中，存在l、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。
弧长计算与面积公式的联系
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= .
2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=
3、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．
4、已知扇形面积为 ，这个扇形的半径R=2，则圆心角为____
如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？
等边三角形的边长为ａ，求阴影部分的面积.
用割补法计算阴影部分面积
.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。
例2 我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速应达到多少m/s.
(精确到0.01m/s).
1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).
变式：若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则
变式2：已知弓形的半径为12cm和弦AB的长为12 cm，求弓形的面积。
　2、AB、CD是半径为ｒ圆O的两条互相垂直的直径，以B为圆心作弧CED，求阴影部分的面积.
　4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的直角边长均为2，求三个图中的阴影部分的面积。
2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另两个量．
1．探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算．
3. 扇形的面积大小与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关
（2）与半径的长短有关
4. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
5. 扇形面积单位与弧长单位的区别：
（1）扇形面积单位有平方
（2）弧长单位没有平方