初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系教案配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系教案配套课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了判别式定理，判别式逆定理，回味无穷等内容，欢迎下载使用。
我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用△表示.
当b2-4ac＞0时,方程有两个 不相等的实数根
当b2-4ac=0时,方程有两个 相等的实数根
当b2-4ac＜0时,方程没有实数根
当b2-4ac≥0时,方程有两个 实数根
若方程有两个 不相等的实数根,则b2-4ac＞0
若方程有两个 相等的实数根,则b2-4ac=0
若方程没有实数根,则b2-4ac＜0
若方程有两个 实数根,则b2-4ac≥0
例1已知m为实数,试判断关于x2-(2m-3)x-(m-1)=0的根的情况.
例2m取什么值时,关于x的方程2x2-(m+2)+2m-2=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.
说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x+2)=m2总有两个不相等的实数根.
一元二次方程根与系数的关系
设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根,则有
x1+x2= , x1x2= .
例3设x1,x2是方程3x2-4x=-1的两根,不解方程求下列各式的值(1) ∣x1-x2∣ (2)9x13+13x2
例4已知方程( )x2+( )x-4=0的一个 根为-1,设另一个根为a,求a3-2a2-4a的值.
已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求实数k的值.
已知关于x的方程kx2+(2k-1)x+k-1=0(k为整数) ①只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y2-3y+m=0 ②有两个实数根y1和y2,试确定k的值.
1.根的判别式及根与系数关系的应用2.通过这节课你增长了….