人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质说课课件ppt

这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质说课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了用平移观点看函数，二次函数的一般形式等内容，欢迎下载使用。

1、抛物线 可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到。
(1)、抛物线 与抛物线 形状相同，位置不同。(2)、把抛物线 上下、左右平移，可以得到抛物线 ，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。
2、抛物线 的开口 ，顶点坐标为 ，对称轴是 ；当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，函数y取最 值是 。
二次函数 图象及性质：
1.图象是一条抛物线，对称轴为直线x=h，顶点为(h，k)。
2.当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为k。
3.当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为k。
二、怎样将二次函数一般式
化成顶点式 ？
二次函数一般式的配方法：
(1)“提”：提出二次项系数；
(2)“配”：括号内配成完全平方；
(3)“化”：化成顶点式。
例1、用配方法把下列二次函数化成顶点式：
由此你能得到哪些相关信息？
3、确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：
三、观察下列二次函数：
怎样与二次函数的顶点式产生联系？
二次函数顶点式 的特殊形式：
(1)当h=0时， ；
(2)当k=0时， ；
三、二次函数 又怎样与顶点
式 产生联系呢？
(2)当k=0时， ；
(3)当h=0，k=0时， 。
4、确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：
四、指出抛物线 的开
口方向、对称轴、顶点坐标。
你能画出这个二次函数的图象吗？
你能画出 的图象吗？
二次函数一般式 图象的画法：
(1)“化” ：化成顶点式 ；
(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；
(3)“画”：列表、描点、连线。
例2、画出 二次函数的图象。
5、画出下列二次函数的图象：
6、已知直角三角形的两条直角边的和为7，设这个直角三角形的面积为ycm2，其中一条直角边长为xcm，求y与x的函数关系式，并画出函数的图象。
实际问题自变量取值范围