2020-2021学年第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

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  菱形的性质教学目标理解菱形的定义，掌握菱形的性质。经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。教学重点探索菱形的概念与性质的过程教学难点灵活运用菱形的性质教学过程二次备课及设计思路1、情境创设：出示可伸缩的衣帽架实物．提问：图中的基本图形你熟悉吗？2．思考1：如图，一个活动的平行四边形木框，对角线是用两根橡皮筋。如果把DC沿CB方向平行移动，那么平行四边形ABCD的边角对角线都随着变化。当平移DC使BC=AB时 （1）平行四边形ABCD的四条边的大小有什么关系？（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？  3.思考2：如何用剪拼的办法，得到一个菱形的纸片呢？（如图所示）。    4、根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？菱形的________相等；____________互相垂直。 5.观察图，思考：    （1）图中有哪些三角形是等腰三角形？    （2）图中有哪些直角三角形？这些直角三角形的形状、大小是否相同？ 6．总结：菱形既是___________对称图形，又是_____________对称图形。7．例1：如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F。 试判断AEDF是何图形，并说明理由。   8.例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O，（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S； （2）a=3，b=4，求菱形ABCD的面积和周长。   9.例3：如图木质活动衣帽架由3个全等的菱形构成。在A、E、F、C、G、H处安装上下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定。已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离。   当堂检测1、菱形是轴对称图形码？如果是，请在图中画出它的对称轴。                                                                                         第1题            第2题                     第3题              2、在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，如图所示，试说明△ABC是等边三角形。 3、如图所示，菱形的周长为20cm，两邻角的比为1 ：2．求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是(    )A、四条边相等  B、四个内角都相等 C、对角线互相平分  D、对角线互相垂直5.O为菱形ABCD对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm，则OF=____，OG=_____，OH=____．6、已知在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，且BE=EC，若AC=6，求菱形ABCD的各边长．7. 菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；面积为          cm2。 8.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积。      课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？ 课外检测：　1、从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为-----（  ）．    A．110°     B．120°     C．135°     D．150°2、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为--（  ）    A．8cm      B．9cm     C．12cm      D．15cm3、下列说法不正确的是（  ）．A．菱形对角线互相垂直    B．菱形对角线平分各内角 C．菱形对角线相等        D．菱形对角线交点到各边等距离   4、如图，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EF⊥AC于F交AB于M．试说明M为AB的中点。  5．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．      6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．         教后反思