粤教版 (2019)必修 第二册第一章 抛体运动本章综合与测试课后测评

这是一份粤教版 (2019)必修 第二册第一章 抛体运动本章综合与测试课后测评，共15页。
（1）加深对抛体运动知识的理解，形成知识结构；
（2）巩固和提高对抛体运动知识的应用能力。
知识点一：曲线运动的基本概念
知识结构：
典型例题：
【例1】下列说法正确的是（ ）
A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.速度变化的运动一定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动一定是曲线运动
【例2】如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的（ ）

知识点二：运动的合成与分解
知识结构：
典型例题：
【例3】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。求：
(1)水流的速度；
(2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。
知识点三：平抛运动
知识结构：
典型例题：
【例3】从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球， 求小球落地时的速度和整个过程的位移并说明方向。（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
【例4】如图所示，一个倾角为37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0＝3m/s水平抛出，经过一段时间后，小球垂直斜面打在P点处(小球可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)，则
A.小球击中斜面时的速度大小为5 m/s B.小球击中斜面时的速度大小为4 m/s
C.小球做平抛运动的水平位移是1.6 m D.小球做平抛运动的竖直位移是1 m
【例5】如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H＝40 m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h＝20 m的楼层，水水平射出的初速度在5 m/s≤v0≤15 m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则( )
A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40 m
B．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10 m
C．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15 m，则射出水的初速度最小为5 m/s
D．若该着火点高度为40 m，该消防车仍能有效灭火
【例6】物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分运动速度vy（取向下为正方向）随时间变化的图线是：（ ）
m]t
vy
t
vy
t
vy
t
vy
A
B
C
D
【例7】关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是（ ）
A．由知，物体平抛的初速度越大，飞行的时间越短
B．由知，物体下落的高度越大，飞行的时间越长
C．任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1:3:5
D．任意连续相等时间内，物体运动速度改变量相等
【例8】把一个物体在高为h处以初速度v0水平抛出，若落地时速度为v，它的竖直分速度为Vy，则不能用来计算物体在空中运动时间的是（ ）
【例9】将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少？（不计空气阻力，取g=10m/s2）
【例10】如图所示，以9.8m/s的水平初速度V0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是多少？（不计空气阻力，取g=9.8m/s2）
知识点四：竖直上抛运动
知识结构：
典型例题：
【例11】竖直上抛一小球，3 s末落回抛出点，则小球在第2 s内的位移(不计空气阻力)是( )
A．10 m B．0 C．－5 m D．－1.25 m
【例12】从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度大小为v2.皮球在运动过程中受到的空气阻力忽略不计，重力加速度大小为g.下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，t的合理表达式应为( )
A．t＝eq \f(v1＋v2,g) B．t＝eq \f(v1－v2,g) C．t＝eq \f(v1v2,g) D．t＝eq \f(v1＋v2,2g)
随堂练习
1．物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其他力保持不变，它不可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．曲线运动
2．如图所示，一物体在光滑水平面上在恒力F（图中未画出）的作用下做曲线运动，物体的初速度、末速度方向如图所示（图中两条虚线为水平面上的平行参考线），下列说法正确的是（ ）
A．物体运动轨迹是圆周B．F的方向可以与v2成45°C．F的方向可以与v1垂直D．F的方向可以与v2垂直

3．如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，当细绳与竖直杆间的夹角为θ时，物体B的速度为（ ）
A．v/csθ B．Vcsθ C．V D．vsinθ
4．野外求生时必须具备一些基本常识，才能在享受野外探险刺激的同时，保证最基本的安全。如图所示，为一野外求生人员进入河中岛的情境。已知河宽80m，水流速度为3m/s，人在静水中游泳的速度为5m/s，P为河正中央的小岛，O为河边一位置，OP垂直河岸，人要从河边某处游到小岛P处，则该人员运动的（ ）
A．最短位移为40m B．最短位移为50m
C．最短时间为10s，应从O点左侧30m处开始游动 D．最短时间为8s，应从O点左侧24m处开始游动
5．质量为2 kg的质点在x–y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点的初速度大小为5 m/s B．2 s末质点速度大小为6 m/s
C．质点做曲线运动的加速度大小为1.5 m/s2 D．质点初速度的方向与合外力方向垂直
6．某同学将一个小球在距水平地面h=0.8m高的平台边缘处水平击出，测出小球落地时的平抛水平距离s=1.2m，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
(1)小球在空中运动的时间；
(2)小球被击出时的水平初速度；
(3)小球落地时的速度大小。
7．如图所示，在倾角为45°的斜面底端正上方高H=6.4m处，将一小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球平抛的初速度；
（2）小球落到斜面时的速度。
第一章 抛体运动 章末质量评估(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．关于斜抛运动，下列说法不正确的是( )
A．任何斜抛运动都可以看成是两个方向上的直线运动的合运动
B．斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动
C．斜抛运动一定是变加速运动[来]
D．斜抛运动是匀变速运动
2.一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀加速上浮的同时，使玻璃管紧贴竖直黑板面沿水平向右方向匀速移动，如图所示．设坐标系的x、y轴正方向分别为水平向右、竖直向上，则蜡块相对于黑板的运动轨迹是( )

A B C D
3．一架飞机以200 m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s先后从飞机上自由释放A、B、C三个物体，若不计空气阻力，则( )
A．在运动过程中A在B前200 m
B．在运动过程中B在C前200 m
C．A、B、C在空中排列成一条竖直线[来源:学*科*网Z*X*X*K]
D．A、B、C在空中排列成一条抛物线
4．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河( )
A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹
B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹
C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹
D．沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹
5．如图所示，炮弹射出炮口时的速度与水平方向成30°角，速度大小是800 m/s，在忽略所受空气阻力的情况下，下列分析正确的是( )
A．炮弹射出时的竖直分速度是400 m/s
B．炮弹射出时的水平分速度是400 m/s
C．炮弹射出后做匀变速直线运动
D．炮弹射出后能上升的最大高度小于2 000 m
6．—个人站在阳台上，同时把甲、乙两个小球以相同的速率v0分别竖直向上和竖直向下抛出，若忽略空气阻力，则( )
A．落地时甲球的速度较大
B．落地时乙球的速度较大
C．经过相同的时间t(均未落地)，两球速度变化量相同
D．经过相同的时间t(均未落地)，两球运动的位移相同
7．如图所示，长为L＝1.5 m的圆筒悬挂于天花板上，在圆筒的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h＝2 m，某时刻烧断悬挂圆筒的悬绳，同时将小钢球C以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛，空气阻力不计，g取10 m/s2，小钢球C从圆筒中穿过的时间是( )
A．0.015 s B．0.05 s C．0.075 s D．0.1 s
8．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则( )
A.eq \f(tan θ2,tan θ1)＝2 B．tan θ1·tan θ2＝2 C.eq \f(1,tan θ1·tan θ2)＝2 D.eq \f(tan θ1,tan θ2)＝2
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9．关于曲线运动，下列说法错误的是( )
A．做曲线运动的物体，其速度大小一定会发生变化
B．做曲线运动的物体，所受合力可能为零
C．做曲线运动的物体，其速度方向一定会发生变化
D．做曲线运动的物体，其速度不一定发生变化
10.如图所示，某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能做出的调整为( )
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
11．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A．tatb C．vavb
12．物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动，该过程中( )
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
C．物体A的速率小于物体B的速率
D．地面对物体B的支持力逐渐增大
三、非选择题(本题共4小题，共44分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形．重力加速度g取10 m/s2，不计阻力．
(1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是( )．
A．只能确定b球的运动是自由落体运动
B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动
D．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
(2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为________m/s；当a球与b球运动了________s时它们之间的距离最小．
14．(10分)如图所示，某部队官兵在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练，若从A点以某一初速度v0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB＝90 m．空气阻力不计，如果手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间，g取10 m/s2.若手榴弹正好在落地时爆炸，求：
(1)战士从拉动弹弦到投出所用时间是多少？
(2)手榴弹抛出时的初速度是多少？
15．(12分)在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此井的竖直深度．
16.(14分)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中，A、B均可看作质点(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间；
(2)物体B抛出时的初速度v2；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
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随堂练习参考答案
1．A 【解析】A.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，合力与撤去的力大小相等方向相反，合力大小方向不变，不可能做匀速直线运动，A符合题意。
B.若撤去的力与运动的方向相反，则物体做匀加速直线运动，故B不符合题意。
C.若撤去的力与运动的方向相同，则物体做匀减速直线运动，故C不符合题意；
D.若撤去的力与速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，故D不符合题意。
2．B 【解析】A.物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故A错误；
B.由物体初速度、末速度方向可得初速度、末速度v2相互垂直，因为在恒力F作用下方向上的速度减小末速度为v2，所以恒力F可分解为两个分力，一个在反方向的分力，一个在正方向的分力，因此恒力F的方向必然在反方向正方向之间且不包括方向方向。如果F的方向与v2成45°向下，那么恒力F的方向在反方向正方向之间，所以B选项正确；
C.如果F的方向与v1垂直，也就是恒力F的方向与同向，那么物体的运动应该是类平抛运动，方向上的速度大小不变，而该题中方向上的速度大小发生了改变，且不可能出现与垂直的速度，所以C错误；
D.如果恒力F的与v2垂直，也就是恒力F的与在同一直线上，那么物体做直线运动而不是曲线运动，故D错误；
3．B 【解析】物体A以速度v匀速下滑，把物体A的速度沿着绳子方向和垂直绳子方向进行分解后可得绳子的速度，B对；
4．AD 【解析】AB．由题意可知，人在静水中的速度大于水流速度，则人可以垂直河岸沿OP运动到P点，即最短位移为40m，故A正确，B错误；
CD．当人在静水中的速度方向垂直河岸时，所用时间最短即为
应从O点左侧
处开始游动，故C错误，D正确。
5．AC 【解析】A．x轴方向初速度为vx=3m/s，y轴方向初速度vy==-4m/s，质点的初速度，故A正确．
B．2 s末质点在x方向的速度大小为6 m/s，y方向速度大小为4m/s，则质点的合速度大于6m/s，选项B错误；
C．x轴方向的合力恒定不变，y轴做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变．x轴方向的加速度a==1.5m/s2，选项C正确；
D．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．故D错误．
6．(1)0.4s；(2)3m/s；(3)5m/s
【解析】(1)由题意可知小球竖直方向做自由落体运动，有代入数据可得
(2)小球水平方向上匀速直线运动，所以有代入数据可得
(3)小球落地前竖直方向分速度
所以小球落地速度
7．（1）v0=4m/s（2）v=8.94m/s
【解析】（1）设平抛的水平、竖直位移分别为x、y
由题意得到： 又，
代入数据得到：v0 = 4m/s
（2）竖直方向 则速度大小
设速度大小与水平方向的夹角，
章末质量评估(一)参考答案
一、单项选择题
1．答案：C 解析：任何斜抛运动都可以分解成任何两个方向上的分运动，包括互相垂直的两个方向，所以A正确；根据斜抛运动的规律，B是正确的；合力不变的物体所做的斜抛运动是匀变速运动，所以C错误，D正确．
2.答案：C 解析：蜡块参加了两个分运动：竖直方向在管中匀加速上浮，水平方向水平向右匀速直线移动，故它做匀变速曲线运动．蜡块的合力竖直向上，故它的运动轨迹向上弯曲，故A、B、D错误，C正确．
3．答案：C 解析：因为抛出的物体水平方向速度均与飞机相同，所以任意时刻，A、B、C三个物体始终在飞机正下方，A、B错误；因为三个物体做平抛运动，水平速度均与飞机相同，所以三个物体始终在飞机正下方排成一条竖直线，C正确，D错误．
4．答案：C 解析：根据题意，船在静水中的速度是不同的，因此它们的时间也不相同，根据曲线运动条件可知，AC轨迹说明船在静水中加速运动，而AB则对应船在静水中匀速运动，对于AD，则船在静水中减速运动，故A、B错误；由上分析可知，由AC轨迹，船在静水中加速运动，因此所用时间最短，故C正确；沿着AD运动轨迹，对应的时间是最长的，但AD是匀减速运动的轨迹，故D错误．
5．答案：A 解析：炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，在竖直方向的初速度为：vy＝v0sin 30°＝800×eq \f(1,2) m/s＝400 m/s，在水平方向上：vx＝v0cs 60°＝800×eq \f(\r(3),2) m/s≈693 m/s，故A正确，B错误；炮弹射出后，因加速度不变，且加速度与速度不共线，做匀变速曲线运动，故C错误；根据运动学公式可知，射出后能上升的最大高度h＝eq \f(veq \\al(2,y),2g)＝eq \f(4002,2×10) m＝8 000 m，故D错误．
6．答案：C 解析：根据竖直上抛运动的对称性可知，甲球落回抛出点之后的运动和竖直下抛的乙球完全相同，所以落地时两球的速度相等，A、B均错误；甲、乙两球的加速度完全相同，所以经过相同的时间t(均未落地)，两球速度变化量相同，C正确；以竖直向下为正方向，甲、乙的位移时间关系分别是：x甲＝eq \f(1,2)gt2－v0t，x乙＝eq \f(1,2)gt2＋v0t，经过相同的时间t(均未落地)，两球运动的位移不相同，D错误．
7．答案：C 解析：球C竖直上抛，筒自由落体，假设C、B点相遇时经历时间为t1，得：h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)＋v0t1－eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)＝2 m；代入数据得：t1＝0.1 s；此时筒下落速度：v1＝gt1＝10×0.1 m/s＝1 m/s；球上升速度：v2＝v0－gt1＝(20－10×0.1 m/s)＝19 m/s；假设小球从B到A点，经历时间为t2，则筒长为：L＝v1t2＋eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)＋v2t2－eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)＝1.5 m；解得：t2＝0.075 s.
8．答案：B 解析：由题意知：tan θ1＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gt,v0)，tan θ2＝eq \f(x,y)＝eq \f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq \f(2v0,gt)，由以上两式，得tan θ1·tan θ2＝2.故B项正确．
二、多项选择题
9．答案：ABD 解析：做曲线运动的物体，其速度大小不一定会发生变化，例如匀速圆周运动，选项A错误；做曲线运动的物体一定有加速度，则所受合力不可能为零，选项B错误；做曲线运动的物体，其速度方向一定会发生变化，则做曲线运动的物体其速度一定发生变化，选项C正确，D错误．
10.答案：AC 解析：设小球被抛出时的高度为h，则h＝eq \f(1,2)gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，两式联立，得x＝v0eq \r(\f(2h,g))，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确．
11．答案：BC 解析：两个小球都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h＝eq \f(1,2)gt2知：t＝eq \r(\f(2h,g))，因为ha>hb，则ta>tb.根据x＝v0t，因为水平位移相等，ta>tb，则va