七年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份七年级（上）第一次月考数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在12，0，1，−2这四个数中，最小的数是( )
A.12B.0C.1D.−2

2. −|−2|的相反数的倒数是（ ）
A.2B.12C.−12D.−2

3. 下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小．
A.1个B.2个C.3个D.4个

4. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )
A.0B.−1C.+1D.不能确定

5. 下列说法中，正确的是( )
A.在数轴上表示−a的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是1a
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零

6. 绝对值不小于2而小于5的所有负整数之和为（ ）
A.0B.7C.−7D.−9

7. 如果|a|=−a，则a是（ ）
A.a>0B.a=0C.a0，且|a|=2，|b|=3，求|a−13|−(b−1)的值．

在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6+7|=6+7；|6−7|=7−6；|7−6|=7−6；|−6−7|=6+7．
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
（1）|7−21|=________；

（2）|−12+0.8|=________；

（3）|717−718|=________；

（4）|a−b|(a−2.5>−5．
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“>”连接起来即可．
【解答】
解：如图所示：
，
用“>”把这些数连接起来为：+3.5>2>0>−32>−2.5>−5．
【答案】
解：（1）原式=23−17+7−16=30−33=−3；
（2）原式=−1.5+1.4+3.6−4.3−5.2=5−11=−6；
（3）原式=−100−3×43=−100−4=−104；
（4）原式=−73×(−27)+163×916=23+3=323．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式先计算绝对值及除法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】
解：（1）原式=23−17+7−16=30−33=−3；
（2）原式=−1.5+1.4+3.6−4.3−5.2=5−11=−6；
（3）原式=−100−3×43=−100−4=−104；
（4）原式=−73×(−27)+163×916=23+3=323．
【答案】
解：（1）原式=(−100+511)×16=−503+566=−16111；
（2）原式=−47×(3.94+2.41−6.35)=0．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式括号中数字变形，利用除法法则化简，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】
解：（1）原式=(−100+511)×16=−503+566=−16111；
（2）原式=−47×(3.94+2.41−6.35)=0．
【答案】
将因短斤少两盈利13.96元．
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
（1）先求出允许误差的值，再根据正数和负数的定义求解即可的取值范围，然后根据范围判断合格的大米袋数；
（2）先根据表格数据求出A、B品牌的大米不足的质量的总和，再根据各自的单价列式进行计算即可得解．
【解答】
解：（1）∵ 10×1%=0.1(kg)，
∴ 大米的质量在9.9∼10.1kg范围内合格，
共有9.95，9.91，9.90三袋合格；
（2）5袋A品牌的大米相对标准质量分别是：−0.05、−0.27、−0.75、−0.13、−0.2，
∵ −0.05−0.27−0.75−0.13−0.2=−1.4kg，
∴ 5袋A品牌点的大米相对标准质量总计不足1.4kg，
5袋B品牌的大米相对标准质量分别是：−0.12、−0.09、−0.11、−0.48、−0.1，
∵ −0.12−0.09−0.11−0.48−0.1=−0.9kg，
∴ 5袋B品牌点的大米相对标准质量总计不足0.9kg
∴ 1.4×5.6+0.9×6.8=7.84+6.12=13.96元．
答：将因短斤少两盈利13.96元．
【答案】
解：∵ |a|=2，|b|=3，
∴ a=2或−2，b=3或−3，
又∵ a+b>0，
∴ a=2，b=3或a=−2，b=3．
①a=2，b=3时，
|a−13|−(b−1)
=|2−13|−(3−1)
=53−2
=−13
②a=−2，b=3时，
|a−13|−(b−1)
=|−2−13|−(3−1)
=73−2
=13
【考点】
列代数式求值方法的优势
绝对值
【解析】
首先根据a+b>0，且|a|=2，|b|=3，可得a=2，b=3或a=−2，b=3；然后分类讨论，求出算式|a−13|−(b−1)的值是多少即可．
【解答】
解：∵ |a|=2，|b|=3，
∴ a=2或−2，b=3或−3，
又∵ a+b>0，
∴ a=2，b=3或a=−2，b=3．
①a=2，b=3时，
|a−13|−(b−1)
=|2−13|−(3−1)
=53−2
=−13
②a=−2，b=3时，
|a−13|−(b−1)
=|−2−13|−(3−1)
=73−2
=13
【答案】
21−7；
（2）|−12+0.8|=0.8−12，故答案为：0.8−12；
（3）|717−718|=717−718，故答案为：717−718；
（4）|a−b|(a