15.人教版·天津市南开区期末练习题

2020—2021学年度第一学期南开区期末考试试卷

七年级数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试卷满分100分考试时间100分钟．

第Ⅰ卷（选择题）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考让号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上．

2．答案答在试卷上无效，每小题选出谷案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目答案的序号的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．

3．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

一、选择题：本大题共12小题，每道题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．

1. 如果升降机下降米记作米，那么上升米记作（   ）米

A.  B.  C.  D.

2. 绝对值大于1而小于4的整数有（   ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 下列判断正确的是（    ）

A. 的次数是2 B. 0不是单项式

C. 的系数是 D. 是四次三项式

4. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是(       )

A.  B.  C.  D.

5. 《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（　　）

A. 3（x+4）＝4（x+1） B. 3x+4＝4x+1

C 3（x﹣4）＝4（x﹣1） D. ﹣4＝﹣1

6. 已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（　　）

A. ∠α＝∠β B. ∠α＞∠β C. ∠α＜∠β D. 无法确定

7. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（　　）

A. 30cm B. 36cm C. 40cm D. 48cm

9. 钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（   ）

A. 15° B. 30° C. 75° D. 60°

10. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC＝（　　）

A. 540°﹣5α B. 540°﹣6α C. 30° D. 40°

11. 若，那么的取值不可能是（　　　）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

12. 已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（  ）

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上

13. 据有关报道，2020年某市斥资约5 800 000元改造老旧小区，数据5 800 000科学记数法表示为_________．

14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021（a＋b）－2020cd＝___．

15. 直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点，以上语句正确的有_______________ (只填写序号)

16. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．

17. 按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是_________．

18. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

已知点A，B，C表示的数分别为1，，观察数轴，

（1）B，C两点之间的距离为_________；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是_________；

（3）若数轴上PQ两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，Q点代表的数_________（用含m，n的式子表示这个数）．

三、解答题（共46分）

19. 计算

（1）．

（2）．

20. 如图所示，已知O是直线AB上一点，，OB平分．

（1）图中与相等角有_______________________

（2）图中与互余的角有________________________

（3）图中与互补角有________________________

21. 先化简，再求值：，其中，．

22. 解方程或方程组

（1）解方程：

（2）解方程：

23. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

24. 已知点C在线段AB上，，点D在点E的左侧．若，，线段DE在线段AB上移动．

①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，，，求AD的长．

参考答案与解析

一、1~5：BDDCA         6~10：ABBCB        11~12：CD

二、13. 5.8×106       14.      15. ①③④     16.1，7     17.     

18. (1).     (2).     (3).

三、19.【详解】（1）

（2）

20.【详解】（1）∵，

∴，，．

∴，．

故与相等的角为．

（2）∵OB平分，

∴，

又由（1）可知， ．

∴．

故与互余的角为、、．

（3）由（2）可知，

∵，，

∴

由（1）可知，

∵

∴，,

故与互补的角为、．

21.【详解】解：

，

，

把，代入上式得：原式．

22.【详解】（1）

解：去括号，得：，

移项，得：，

合并，得：，

解得：．

（2）

解：

①×2＋②×5得

把代入②得

∴．

23.【详解】设应先安排x人工作，

根据题意得：

解得：x=2，

答：应先安排2人工作．

24.【详解】解：①∵，，

∴，

又∵E为BC中点，

∴，

∵，

∴，

∴；

②Ⅰ．如图2，

∵，

当E在线段AC上时，，，

此时F在线段DE上

设，则，，，

∴，

则，

∴，

Ⅱ．如图3，

设，则，，，

∴，

则，

∴．

∴综上所述：或5．