浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理备课ppt课件

这是一份浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了发现问题，探究一特殊，探究二一般，勾股定理，形成新知，想一想，挑战数学家，议一议等内容，欢迎下载使用。

受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
观察图1-1、图1-2，并填写右表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
利用拼图来验证a2+b2=c2 ：
1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
∵ c2= 4•ab/2 +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
4•ab/2+(b- a)2
∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。 1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。 相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。
例1、已知△ABC中, ∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知: a=1, b=2, 求c;已知: a=15, c=17, 求b; 已知: a=4/5,b=3/5, 求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.
例2、如图，你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？
小结：利用勾股定理可以解决直角三角形的边长。
解:由勾股定理得x²=1²+2²=5
例3、 如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米)
1、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.
2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
以直角三角形三边为边作等边三角形,这3个等边三角形的面积之间有什么关系？
印度数学家什迦逻（1141年-1225年？） 曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
荧屏对角线大约为74厘米