人教版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （11-14章）

这是一份人教版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （11-14章），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷（11-14章）考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（   ）            A.               B.               C.               D. 2. ( 3分 ) 如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（    ）对． A. 2    B. 3  C. 4         D. 53. ( 3分 ) 在直角三角形 中， ，两直角边长及斜边上的高分别为 ，则下列关系式成立的是（   ）  A.          B.                       C.           D. 4. ( 3分 ) 如图，△ABC 中，AB = 6cm ，AC = 8cm ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D ，则△ABD 的周长为（ ） A. 10cm        B. 12cm       C. 14cm        D. 16cm5. ( 3分 ) 在平面直角坐标系中，有 、 两点，则A与B关于（    ）            A. x轴对称      B. y轴对称       C. 原点对称     D. 直线 对称6. ( 3分 ) 如图，在平面直角坐标系中，正三角形 的一个顶点 在原点，点 的坐标为 ，则第二象限的顶点 关于 轴的对称点的坐标是（  ）  A.          B.       C.     D. 7. ( 3分 ) 如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于点 ．交 于点 ，且 与 的比为4：1，则 的度数为（    ）  A. 20°      B. 22.5°          C. 25°         D. 30°8. ( 3分 ) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，若a+b=10，c=8，则Rt△ABC的面积为(    )            A. 9         B. 18        C. 24         D. 369. ( 3分 ) 下列图形中，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（  ）            A.         B.         C.         D. 10. ( 3分 ) 如图，屋架设计图中，点 是斜梁 的中点，立柱 、 垂直于横梁 ， ， ，则 和 的长分别等于（  ）  A.  ，      B.  ，         C.  ，      D.  ， 二、填空题（共10题；共20分）11. ( 2分 ) 计算： ＝        ．    12. ( 2分 ) 若x＝ ＋1，y＝ ﹣1，则（x＋y）2＝      .    13. ( 2分 ) 如图，在边长相等的五个正方形中画了两个三角形，如果三角形A的面积是4.5平方厘米，那么三角形B的面积是________平方厘米．  14. ( 2分 ) 将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第________ 秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．   15. ( 2分 ) 如图，在△ABC中，点D  ， E在AC边上，且AE＝ED＝DC ． 点F  ， M在AB边上，且 ，延长FD交BC的延长线于点N  ， 则 的值＝       ．   16. ( 2分 ) 如图，正方形 的边 在正方形 的边 上， 是 的中点， 的平分线 过点 ，交 于点 ，连接 ， ， 与 交于点 ，对于下面四个结论：① ；② ；③ 为等腰三角形；④ ，其中正确结论的序号为________．17. ( 2分 ) 计算：40372﹣8072×2019＝________．    18. ( 2分 ) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件      使得△ABC≌△DEF． 19. ( 2分 ) 如图， 和 都是边长为3的等边三角形，点 ， ， 在同一条直线上，连接 ，则 的长为________．  20. ( 2分 ) 若实数x，y满足|x﹣4|+ ＝0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为      .    三、计算题（共1题；共10分）21. ( 10分 ) 因式分解     四、作图题（共1题；共15分）22. ( 15分 ) 已知点A（0，3），B（-3，0），C（-1，1）．请在平面直角坐标系上画出△ABC  ， 并画出与△ABC关于y轴对称的图形．    五、解答题（共3题；共45分）23. ( 15分 ) 已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．  求证：OC是∠AOB的平分线．24. ( 15分 ) 如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC  25. ( 15分 ) 若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 A   【解析】解：线段BD是△ABC的高，则过点B作对边AC的垂线，垂线段BD为△ABC的高． 2.【答案】 C   【解析】解：如图，全等的三角形有：△BAD和△BCD，△BCD和△BC'D，△BAD和△BC'D，△BAE和△DC'E，共4对.
3.【答案】 B   【解析】解：设斜边为c，根据勾股定理得出c= ， ∵ ab= ch，∴ab= •h，即a2b2=a2h2+b2h2  ， ∴ = + ，即 + ＝ .4.【答案】 C   【解析】解：∵BC的垂直平分线l与AC相交于点D， ∴DB＝DC，∴△ABD的周长＝AB＋AD＋DB＝AB＋AD＋DC＝AB＋AC＝14（cm），5.【答案】 A   【解析】解：∵点 和点 ，横坐标不变，纵坐标互为相反数， ∴关于x轴对称，6.【答案】 C   【解析】如图所示：过点A作AC⊥OB于点C， ∵等边△OAB顶点B的坐标为(-2，0)，∴CO= CB=1，BO=AO=2，∴ ，∴点A的坐标为： ，故点A关于 轴的对称点坐标为： ，7.【答案】 B   【解析】解：∵ED是AC的垂直平分线， ∴AE＝CE，∴∠C＝∠EAC，∵∠B＝45°，∴∠BAC＋∠C＝135°，∵∠BAE与∠EAC的比为4：1，∴∠C＋∠C＋4∠C＝135°，∴∠C＝22.5°，8.【答案】 A【解析】在Rt△ABC中，∠C=90° ，c=8， ∴a2+b2=c2 =64，∵a+b= 10，．∴(a+b)2= 100，∴2ab= 100-(a2+b2)= 100-64= 36， ab= 18，∴Rt△ABC的面积= ab=9．9.【答案】 D   【解析】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、既是轴对称图形是中心对称图形，故此选项符合题意；10.【答案】 B   【解析】由题可知 为直角三角形， ∵∠C=30°，∴AD= AC=4m，又∵E为AC的中点，EF⊥BC，∴ 是直角三角形，CE=4m，∴EF= CE=2m，二、填空题11.【答案】 9x6   【解析】解：（﹣3x3）2＝（﹣3）2•（x3）2＝9x6  ，  12.【答案】 12   【解析】解： ， 13.【答案】 6.75   【解析】解：设正方形的边长为a厘米， 由题意得 ，∴a2=4.5，∴三角形B的面积是： 平方厘米．14.【答案】 5.5或11.5   【解析】解：在△CEN中，∠CEN=180°-30°-45°=105°； ∵∠BON=∠N=30°，∴MN∥BC，∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；如图所示，MN⊥CD时，旋转角为90+（180°-60°-45°）=165°，或360°-（60°-45°）=345°，所以，t=165°+30°=5.5秒，或t=345°+30°=11.5秒.故答案为：5.5或11.5.15.【答案】    【解析】解： ， ∴ ，在 与 中， ， ， ， ， ， ，16.【答案】 ①②③   【解析】解：正方形 的边 在正方形 的边 上， ， ， ， ， ，又 ， ， ，故①符合题意； 的平分线 过点 ， ， ， ， ， ，故②符合题意； ， ， 为 的中点，又 是 的中点， 是 的中位线， ， ， ，如图，连接 ， 是 的中点，等腰 中， ， ， ， ， ，即 ， ，即 是等腰三角形，故③符合题意；如图，连接 ， 垂直平分 ， ， 中， ， ，故④不符合题意；17.【答案】 1   【解析】解：原式＝40372﹣2×4036×2019 ＝40372﹣4036×4038＝40372﹣（4037﹣1）（4037+1）＝40372﹣（40372﹣1）＝118.【答案】 ∠A＝∠D(不唯一）   【解析】解：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF，
若∠A=∠D，
在 △ABC和△DEF中，
 ，
∴ △ABC≌△DEF（AAS） .
19.【答案】    【解析】∵△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形， ∴CB＝CD，∴∠BDC＝∠DBC＝30°，又∵∠CDE＝60°，∴∠BDE＝90°，在Rt△BDE中，DE＝3，BE＝6，∴BD＝ ＝ ＝ ，20.【答案】 22   【解析】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣9＝0， 解得x＝4，y＝9，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，∵4+4＝8＜9，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9，能组成三角形，周长＝4+9+9＝22.所以，三角形的周长为22.三、计算题21.【答案】 解：     【解析】利用完全平方公式分解即可.四、作图题22.【答案】 如图所示， 和 即为所求．   【解析】先建立平面直角坐标系，然后作出点A（0，3），B（-3，0），C（-1，1），连接AB、AC、BC即可，然后根据关于y轴对称的图形的性质作出轴对称图形即可．五、解答题23.【答案】 证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中， ，  ∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴PD=PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线【解析】利用“HL”证明Rt△PFD和Rt△PGE全等，根据全等三角形对应边相等可得PD=PE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．24.【答案】 证明：∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB   ∴∠ABD+∠DBC=∠DCA+∠ACB即∠ABC=∠DCB在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（ASA）∴AB=DC【解析】根据条件可推出∠ABC=∠DCB，然后用角边角判定△ABC≌△DCB，可得AB=DC.25.【答案】 解：由3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，得  （3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=4x2+（b﹣2）x+（b﹣1），得b﹣2=0，解得b=2；3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和是4x2+1，由平方都是非负数，得4x2+1≥1，不论x取什么值，它的值总是正数【解析】根据整式的加法，可得答案．