初中数学冀教版九年级上册27.3 反比例函数的应用精品习题

2021年冀教版数学九年级上册

27.3《反比例函数的应用》同步练习卷

一、选择题

1.一司机驾驶汽车从甲地开往乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是(        )

A.v=320t        B.v=         C.v=20t         D.v=

2.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为(　　)

3.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y与x的函数图象大致是(        )

4.现有一水塔，内装水20 m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是(        )

5.体育中考中，男生将进行1 000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(        )

6.某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是（  ）

A.小于0.64m3      B.大于0.64m3       C.不小于0.64m3      D.不大于0.64m3

7.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（      ）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

8.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(        )

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C.若该村人均耕地面积为2公顷/人，则总人口有100人

D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷/人

9.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，则下列说法正确的是(　　)

A.当P为定值时，I与R成反比例

B.当P为定值时，I2与R成反比例

C.当P为定值时，I与R成正比例

D.当P为定值时，I2与R成正比例

10.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ=(m为常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为(　　)

A.9       B.－9    C.4       D.－4

二、填空题

11.某家庭用购电卡购买了2 000度电，若此家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数解析式为y=       .

12.甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为         (不要求写出自变量的取值范围)．

13.某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.

14.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为________m3.

15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为     ．

16.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在       分钟内，师生不能呆在教室.

三、解答题

17.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，当平均耗油量为0.1升/千米时，可行驶700千米．

(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；

(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

18.暑假期间，喜欢探索的小明经过调查发现了近视眼镜的度数与镜片焦距的关系，列表如下：

(1)根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数y(度)与镜片焦距x(厘米)之间的函数解析式；

(2)若小明所戴眼镜的度数为500度，求该镜片的焦距.

19.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)求这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)

20.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(3，﹣2)，直线l解析式为：y=kx﹣2﹣3k(k≠0)，反比例函数y=﹣上有两点M，N，若点M，N的纵坐标分别为2，1.

(1)当k=﹣1时，一次函数的解析式为　    　，并直接在坐标系中画出直线l；

(2)通过计算说明：点A在直线l上；

(3)y=﹣(x＞0)图象上M，N两点及之间的部分记为G，若图象G与直线l有共公点，

求k的取值范围.

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：C.

3.答案为：C.

4.答案为：C.

5.答案为：C.

6.答案为：C

7.答案为：D

8.答案为：D.

9.答案为：B.

10.答案为：A

11.答案为：.

12.答案为：；

13.答案为：y=，10；

14.答案为：9.6.

15.答案为：﹣6．

16.答案为：75

17.解：(1)把a=0.1，s=700代入s=，得700=，解得k=70.

∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s=.

(2)把a=0.08代入s=，得s=875.

答：当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米．

18.解：(1)从表中不难发现：

400×25=10000，800×12.5=10000，

同样，625×16=10000，1000×10=10000，1250×8=10000，可得xy=10000，

故眼镜度数y(度)与镜片焦距x(厘米)之间的函数解析式为y=(x>0).

(2)当y=500时，500=，解得x=20，

即该镜片的焦距为20厘米.

19.解：(1)设，

由题意知，所以k=96，

故；

(2)当v=1m3时，；

(3)当p=140kPa时，.

所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.

20.解：(1)当k=﹣1时，y=﹣x+1，函数图形如图所示：

故答案为y=﹣x+1.

(2)当x=3时，y=3k﹣2﹣3k=﹣2，∴点A在直线l上.

(3)对于反比例函数y=﹣，当y=2时，x=﹣1，当y=1时，x=﹣2，

∴M(﹣1，2)，N(﹣2，1)，[来源:Z,xx,k.Com]

当点M在直线l上时，2=﹣k﹣2﹣3k，k=﹣1，

当点N在直线l上时，1=﹣2k﹣2﹣3k，k=﹣.

∴满足条件的k的范围为：﹣1≤k≤﹣.