2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级（上）第一次月考数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共计30分，每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣3．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（　　）A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克4．（3分）某市区某天的最高气温是8℃，最低气温是零下4℃，则该地这一天的温差是（　　）A．﹣10℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．12℃5．（3分）1.61×104的精确度为（　　）A．精确到百分位 B．精确到百位 C．精确到千分位 D．精确到千位6．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞07．（3分）两个数相加，如果和为负数，则这两个数（　　）A．一定都为负数 B．一定是一正一负 C．至少有一个负数 D．可以都为正数8．（3分）将6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　）A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3+7﹣29．（3分）下列说法不正确的是（　　）A．倒数是它本身的数是±1 B．相反数是它本身的数是0 C．绝对值是它本身的数是0 D．平方是它本身的数是0和110．（3分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32020的个位数字是（　　）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（共计15分，每题3分）11．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是　 　．12．（3分）比较大小：﹣　 　﹣．13．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则a+b＝　   　．14．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积是　 　．15．（3分）设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，根据此规律得：[﹣0.6]＝　   　．三、解答题（共计55分）16．（8分）计算：（1）35﹣91+5﹣9；（2）．17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（6分）（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：．（2）将（1）中的数用“＜”连接起来．19．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3，且m＜0．求|m|+（cd+a+b）m的值．20．（8分）对于有理数a，b，定义运算：a⊕b＝ab﹣b．（1）计算4⊕5的值．（2）计算[（﹣2）⊕6]⊕3的值．21．（8分）阅读下面的解答过程．计算：．解：因为，所以原式＝＝＝＝．根据以上解题方法计算：（1）＝　                　（n为正整数）；（2）利用你发现的规律，计算：．22．（11分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+1，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？　        　；（2）这天上午出租车总共行驶了多少km？（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？
2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共计30分，每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．2．（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选：B．3．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（　　）A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克【分析】根据25±0.25的意义，进而求出符合题意的答案．【解答】解：∵一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴一袋面粉质量合格的范围是：24.75～25.25，故24.80在这个范围内．故选：D．4．（3分）某市区某天的最高气温是8℃，最低气温是零下4℃，则该地这一天的温差是（　　）A．﹣10℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．12℃【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：8﹣（﹣4）＝8+4＝12（℃），故选：D．5．（3分）1.61×104的精确度为（　　）A．精确到百分位 B．精确到百位 C．精确到千分位 D．精确到千位【分析】根据题目中的数据和近似数的定义可以解答本题．【解答】解：∵1.61×104＝16100，∴1.61×104的精确到百位，故选：B．6．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，故选：D．7．（3分）两个数相加，如果和为负数，则这两个数（　　）A．一定都为负数 B．一定是一正一负 C．至少有一个负数 D．可以都为正数【分析】利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：两个数相加，如果和为负数，则这两个数至少有一个负数，故选：C．8．（3分）将6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　）A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3+7﹣2【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再转化成省略加号的形式．【解答】解：6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6+（+3）+（+7）+（﹣2）＝6+3+7﹣2．故选：D．9．（3分）下列说法不正确的是（　　）A．倒数是它本身的数是±1 B．相反数是它本身的数是0 C．绝对值是它本身的数是0 D．平方是它本身的数是0和1【分析】根据倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、倒数是它本身的数是±1正确，故本选项错误；B、相反数是它本身的数是0正确，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是0和正数，故本选项正确；D、平方是它本身的数是0和1正确，故本选项错误．故选：C．10．（3分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32020的个位数字是（　　）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察给定的算式可知：个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，结合2020是4的整数倍即可得出结论．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵2020÷4＝505，∴32020的个位数字与4次方的个位数相同，∴32020的个位数字为1．故选：D．二、填空题（共计15分，每题3分）11．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是　2　．【分析】根据题意画出数轴，即可得出移动后M表示的数．【解答】解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故答案为：2．12．（3分）比较大小：﹣　＞　﹣．【分析】根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小．【解答】解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较．∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．13．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则a+b＝　﹣1　．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】根据题意得a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案是：﹣1．14．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积是　0　．【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0＝0．故答案是：0．15．（3分）设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，根据此规律得：[﹣0.6]＝　﹣1　．【分析】根据新定义判断即可．【解答】解：设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，根据此规律得：[﹣0.6]＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共计55分）16．（8分）计算：（1）35﹣91+5﹣9；（2）．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣56+5﹣9＝﹣51﹣9＝﹣60．（2）原式＝5+4﹣2﹣7＝（5﹣2）+（4﹣7）＝3﹣3＝0．17．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）使用乘法分配律进行简便计算；（2）先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【解答】解：（1）原式＝﹣+＝﹣4+18＝14；（2）原式＝﹣1﹣1×（）×3＝﹣1﹣（﹣）×3＝﹣1+＝﹣．18．（6分）（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：．（2）将（1）中的数用“＜”连接起来．【分析】（1）根据数轴的的定义表示各数即可；（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）由（1）可得，．19．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3，且m＜0．求|m|+（cd+a+b）m的值．【分析】根据相反数和倒数的定义求得a+b＝0，cd＝1，根据绝对值的概念即m的取值范围确定m的取值，然后代入求值即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m是绝对值等于3，且m＜0，∴m＝﹣3，∴原式＝3+（1+0）×（﹣3）＝3+1×（﹣3）＝3﹣3＝0，即|m|+（cd+a+b）m的值为0．20．（8分）对于有理数a，b，定义运算：a⊕b＝ab﹣b．（1）计算4⊕5的值．（2）计算[（﹣2）⊕6]⊕3的值．【分析】（1）根据新定义运算法则列式计算，注意先算乘法，然后再算减法；（2）根据新定义运算法则列式计算，注意先算乘法，然后再算减法，有小括号先算小括号里面的．【解答】解：（1）原式＝4×5﹣5＝20﹣5＝15；（2）原式＝[（﹣2）×6﹣6]⊕3＝（﹣12﹣6）⊕3＝﹣18⊕3＝﹣18×3﹣3＝﹣54﹣3＝﹣57．21．（8分）阅读下面的解答过程．计算：．解：因为，所以原式＝＝＝＝．根据以上解题方法计算：（1）＝　　（n为正整数）；（2）利用你发现的规律，计算：．【分析】（1）由观察即可得出；（2）根据前面的结论可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）由题意可得：，故答案为：；（2）＝＝＝．22．（11分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+1，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？　商场东1千米处　；（2）这天上午出租车总共行驶了多少km？（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+1+10＝1（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到商场东1千米处；故答案为：商场东1千米处； （2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+1|+|+10|＝59（km），答：这天上午出租车总共行驶了59km． （3）59×2.5﹣59×0.08×6.5＝147.5﹣30.68＝116.82（元），答：这半天出租车盈利了116.82元．