数学九年级上册25.2 用列举法求概率说课课件ppt

这是一份数学九年级上册25.2 用列举法求概率说课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了事件A发生的可能种数，试验的总共可能种数，复习旧知，探究新知，第1枚，第2枚，列表法，想一想，例题分析，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标： 用列举法（列表法）求简单随机事件的概率．学习重点： 用列表法求简单随机事件的概率．
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为
对于一个随机事件A，其发生可能性大小的数值叫做事件A的发生概率，记作P（A）.
　　回答下列问题，并说明理由． 　　（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______； 　　（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋中随机摸出一个球，它是红色的概率为________； 　　（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为______．
当试验包含一步时,用直接列举法
　　在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．
　　例1　同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： 　　（1）两枚硬币全部正面向上； 　　（2）两枚硬币全部反面向上； 　　（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
　　方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直 接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正），（A反，B反）四种等可能的结果．故：
问题：利用直接列举法可以知道事件发生的各种情况，对于列举复杂的情况،还有什么更好的方法呢？
　　方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．
　　两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等．
　　例2　同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： 　　（1）两枚骰子的点数相同； 　　（2）两枚骰子点数的和是 9； 　　（3）至少有一枚骰子的点数为 2．
　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．
　　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36 种，并且它们出现的可能性相等．
　　（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6）所以，P（A）=　 =　．
　　（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果 有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以， P（B）=　 =　．
　　（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的结果有 11 种，所以， P（C）= ．
如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。
什么时候用“列表法”方便？
改动后所有可能出现的结果没有变化
例1：在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？
解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则P（A）= =
1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= =满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= =
2、一个不透明袋子中，装有红、绿小球各一个,出颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，记录颜色放回并摇匀,再随机摸出一球, 求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的球；（3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球。
　（1）何时用直接列举法？ 当试验包含一步时,用直接列举法；（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？ 使用列表法有哪些注意事项？ 当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为避免重复遗漏，经常采用列表法； 用列表法求概率时应注意各种情况发生 的可能性务必相同
本节课我们学习了什么内容？