初中数学冀教版九年级下册30.2 二次函数的图像和性质教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级下册30.2 二次函数的图像和性质教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾思考，解1列表，－45，3归纳，直线x-1，直线x0，直线x1，直线xh，向下平移3个单位等内容，欢迎下载使用。

1.会用描点法画出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图像.2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图像的 性质并会应用.(重点）3.理解二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.（难点）
问题1 二次函数 y = ax 2的图像是什么？问题2 它们具有怎样的图像特征和性质？问题3 你是怎么研究的？
（2）描点、连线，画出函数图像如下图.
a＞0时，开口 , 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口 , 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 .
二次函数 y=a（x-h)2 的特点：
向左平移1个单位长度
2.由y=-x2的图像怎样平移得到y=-x2-3的图像.并说明后者 图像的顶点，对称轴，增减性.
3.由y=2x2的图像怎样平移得到y=2(x-3)2的图像.并说明后者 图像的顶点，对称轴，增减性.
y=-x2-3的顶点(0,-3),对称轴是x=0(或y轴），在y轴的左侧y随x的增大而增大， 在y轴的右侧，y随x的增大而减小.
y=2（x-3）2的顶点(3,0),对称轴是x=3，当 x<3时y随x的增大而减小；当 x>3时，y随x的增大而增大.
（2）描点、连线，画出的函数图像如下.
（3）开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1).
画出函数 y= 2（x+1）2-2图像，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.
开口方向向上；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)
二次函数 y=a（x-h)2 +k 的特点
a＞0时，开口 , 最 点是顶点; a＜0时，开口 , 最 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 .
向下平移1个单位长度
二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2+k的关系
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.
y=-(x+3)2或y=-(x-3)2
y1 〉y2 〉 y3
y=－3(x－1)2－2
y = 4(x－3)2＋7
y=－5(2－x)2－6
5.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?
解：由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的.
二次函数y=a(x-h)2的图像及性质
对称轴是直线x=h;顶点坐标是（h,0)a的符号决定开口方向.
括号内：左加右减；括号外不变.