2015-2016学年武汉市武珞路中学七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年武汉市武珞路中学七上期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. ∣−2−−3∣=
A. −1B. 1C. 5D. 6

2. 下列各数中，负分数是
A. −0.5B. −2.0C. 5.32D. −3

3. 下列单项式与单项式 −4ab2 是同类项的是
A. −3a2bB. a2bcC. abD. 3ab2

4. 在数轴上，点 A 表示 −3，从点 A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数为
A. −7B. 1 或 −7C. 1D. 以上都不对

5. 小商店每天亏损 20 元，一周的利润是 元．
A. 140B. −100C. −120D. −140

6. 计算 −24 的结果是
A. −16B. −8C. 16D. 8

7. 4 个球队进行单循环比赛（参加比赛的每个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是
A. 12 场B. 10 场C. 8 场D. 6 场

8. x=1 是下列哪个方程的解
A. x−4=5B. 0.5x+2=1C. 3x+1=4D. 4x−3=2

9. 下列计算正确的是
A. 8a−7b−4a−5b=4a−12b
B. 2x−3y+5x+4y=7x−y
C. 8a+2b+5a−b=13a+2b
D. 5a−3b−3a2−2b=5a+3b−3a2

10. 下列说法中：① −821 比 −37 小；②当 a≠0 时，a 总是大于 0；③ 符号相反的数互为相反数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，正确的个数为
A. 4B. 3C. 2D. 1

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 3.9 的相反数是 ；−0.25 的倒数是 ．

12. −78 中，底数是 , 指数是 ．

13. 写出 −3 到 −1 之间的负整数 ．

14. 长方形草地的长、宽分别是 a 米、 b 米，如果长增加 x 米，新增加的草地面积是 平方米．

15. 单项式 −23vt 的系数是 ，次数是 ．

16. 3.8963≈ （精确到百分位）．

17. 若关于 x 的多项式 4xa+1+b−2x−3 为二次二项式，则 a 值为 ，b 值为 ．

18. 如图：大圆的半径是 R，小圆的面积是大圆面积的 59，则阴影部分的面积为 ．

19. 某校七年级 2 班共有学生 48 人，其中女生人数比男生人数的 45 多 3 人，设这个班有男生 x 人，根据题意列出的方程是 ．

20. 已知点 A，B，C，D 在数轴上表示的位置如图所示，它们对应的数分别为 a，−2，b，1，且 AB=CD．则 2∣a+b∣−3∣b−c∣+∣c−2∣⋅∣b−1∣∣2a+4∣−12c−a+4c 的值为 ．

三、解答题（共5小题；共65分）
21. 计算：
（1）4.7−−8.9−7.4+−6；
（2）−38×−112÷−214；
（3）23×−6−−3÷3128；
（4）−x+2x−3−3x+5；
（5）−33+−2×−23−2−−42÷−2；
（6）5a2−a2−5a2−2a−2a2+3a．

22. （1）先化简，再求值：12x+2x−13y2−−12x+13y2，其中 x=−2，y=23．
（2）解方程：9−3y=5y+5，并检验．

23. 观察下面三行数：
1，3，9，27，81，243， ⋯⋯①
3，−1，11，−25，83，−241， ⋯⋯②
13，−1，3，−9，27，−81， ⋯⋯③
（1）第 ① 行数按什么规律排列；
（2）第 ②，③ 行数与第 ① 行分别有什么关系?
（3）若第 ② 行中某三个相邻数之和为 −1695，求这三个数．

24. 一架直升机从高度为 450 米的位置开始，先以 20 米/秒的速度上升 60 秒，后以 12 米/秒的速度下降 120 秒．规定上升为正，下降为负．
（1）这时直升机的高度是多少?
（2）直升机每上升 1 米耗油 1122x2−12+3x 升，每下降 1 米耗油 518x2−x−12 升，其中 x>1，问这架直升机在上升和下降的过程中共耗油多少升?

25. 如图，已知点 A，B 在数轴上表示的数分别为 a，b 且满足 a−2 与 b−902 互为相反数．
（1）a 值为 ，b 值为 ．
（2）一只电子狗 P 从点 A 出发，向右匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度；另一电子狗 Q 从点 B 出发，向左匀速运动，速度为每秒 3 个单位长度，且 Q 比 P 先运动 2 秒．已知在原点处有病毒，若电子狗遇到病毒则停止运动，未遇到病毒则继续运动，问电子狗 P 经过多少时间，P，Q 两只电子狗相距 70 个单位长度?
（3）求 −199b10x2−18a2+9x+3a2+13272x2−62−21x+142+169 的最大值．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. D
4. C
5. D
6. A
7. D
8. C
9. D
10. C
第二部分
11. −3.9，−4
12. −7，8
13. −2
14. bx
15. −23，2
16. 3.90
17. 1，2
18. 4πR29
19. x+45x+3=48
20. 4
第三部分
21. （1） 原式=4.7+8.9−7.4−6=0.2;
（2） 原式=−38×32×49=−14;
（3） 原式=−138+128=−10;
（4） 原式=−x+2x−3−3x−5=−2x−8;
（5） 原式=−27+20+8=1;
（6） 原式=5a2−a2+5a2−2a+2a2+6a=11a2+4a.
22. （1） 原式=12x+2x−23y2+12x−13y2=3x+−23y2−13y2=3x−y2.
当 x=−2，y=23，
原式=3×−2−232=−649.
（2）
9−3y=5y+58y=4y=0.5.
当 y=0.5 时，左边 =7.5= 右边，
所以 y=0.5 是原方程的解．
23. （1） 第 ① 行相邻两数的后一个数是前一个数的 3 倍．
（2） 第 ② 行奇数位上的数比第 ① 行对应位置上的数大 2；
偶数位上的数的绝对值比第 ① 行对应位置上的数小 2，且为负数，
第 ③ 行的数的绝对值为第 ① 行相应位置上的数的 13，且奇数位上的数为正数，偶数位上的数为负数．
（3） 设第 ① 行三个相邻的数依次为 x，3x，9x，
当排列为奇、偶、奇数位时，第 ② 行对应的数为：x+2，−3x−2，9x+2，
∴x+2−3x−2−9x+2=−1695，x=−243，
∵x>0，
∴ 此种情况不符合题意，
当排列为偶、奇、偶数位时，第 ② 行对应的数为：−x−2，3x+2，−9x−2，
∴ −x−2+3x+2−9x−2=−1695，x=243，
∴ 这三个数分别为：−241，731，−2185．
24. （1） 由题意得：450+20×60−12×120=210．
答：此时直升机的高度是 210 米．
（2） 由题意得：20×60×1122x2−12+3x+12×120×518x2−x−12=600x2−100x−250．
答：直升机在上升和下降期间一共耗油 600x2−100x−250 升．
25. （1） 2；90
（2） 经过 2 秒，Q 对应的数为 84，
设电子狗 P 运动的时间为 t 秒，
则 P 对应的数为：2+t，Q 对应的数为：84−3t，
当 P，Q 未相遇时，PQ=84−3t−2+t=70，
∴ t=3，
Q 运动到原点所用的时间为 84÷3=28，
此时 P 的位置为 2+28×1=30，
接下来，只有电子狗 P 在运动，
还需要：70−30÷1=40，
∴ 28+40=68．
综上所述，电子狗 P 经过 3 秒或 68 秒时，两只电子狗相距 70 个单位长度．
（3） ∵ a=2，b=90，
∴原式=−1981x2−362+9x+62+13272x2−62−21x+142+169=−99x2−42+93x+22+349x2−42−493x+22+169=−3349x2−42−403x+22+169,
当 9x2−4=0，3x+2=0，即 x=−23 时，
原式有最大值，最大值为 169．