浙教版九年级上册3.1 圆教案

这是一份浙教版九年级上册3.1 圆教案，共3页。教案主要包含了导入新课，探索新知，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
 第1课时 圆的有关概念       1．理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法．    2．理解直径和半径的关系，点与圆的位置关系并能正确判断．    3.通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力．    4.通过对圆的进一步认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情．    教学重点    弦和弧的概念，弧的表示方法和点与圆的位置关系．    教学难点    点与圆的位置关系及判定．  一、导入新课1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．如（1）一个破残的轮片(课本P62图)，怎样测出它的直径?如何补全？（2）圆弧形拱桥(课本P63图)，设计时桥拱圈()的半径该怎样计算?（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)，不使船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。  二、探索新知1．  师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图3—1、3－2)．归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．2圆的有关概念.（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦是直径，直径等于半径的2倍．（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示．(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆． 圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。（学生画同心圆）3．对圆概念的进一步理解学生练习：请学生说出几种常见的圆形物体．(学生可能会说到杯子、自行车轮子等)教师指导学生分析以下两个问题．(1)用一根长为a米的绳子，围成一个圆或正三角形或正方形，所围成的图形哪一个面积最大?解：正三角形面积是()，正方形面积是()，圆的面积是()． ∵<<，∴圆的面积最大(2)为什么自行车轮子做成圆形?(3) 完成P58做一做由上述问题提出：确定一个圆的两个必备条件是什么？说明：圆上各点到圆心的距离都相等，并且等于半径的长；反讨来，到圆心的距离等于半径长的点必定在圆上．即可以把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：说明一个圆时必须说清以谁为定点，以谁为定长。结论：一般地，如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：d<rP在圆内；d=rP在圆上；d>rP在圆外．     例1  （课本例1）如图，在A地往北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑．因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？     练一练  （课本练习）    在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm，若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系．    例2  已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4，如图所示．    （1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？（2）若以点A为圆心作⊙A，使点B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？[来源:www.shulihua.net]     练一练    如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，AD是高线，AE是中线．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]    （1）以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，则点B，D，E，C与⊙A的位置关系怎样？（2）以点A为圆心作⊙A，使点B，D，E，C四点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．[来源:www.shulihua.net[来源:www.shulihua.net]  三、归纳小结1．圆、弧、弦的概念和表示方法．2．点和圆的位置关系及判定方法．请完成本课时对应练习！