人教版2021届一轮复习打地基练习 三点共线

这是一份人教版2021届一轮复习打地基练习 三点共线，共9页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，已知点A，已知A，若三点A，设向量＝，若A，已知，是不共线的向量，＝，＝+等内容，欢迎下载使用。
人教版2021届一轮复习打地基练习 三点共线一．选择题（共9小题）1．在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（，a），C（﹣1，2）三点共线，则a的值为（　　）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．已知A（1，2）、B（﹣3，﹣4）、C（2，m），若A、B、C三点共线，则m＝（　　）A． B．3 C． D．43．已知A（1，2），B（﹣1，0），C（4，m）三点在一条直线上，则m的值为（　　）A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．54．若三点A（﹣1，﹣2）、B（0，﹣1）、C（5，a）共线，则a的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣25．设向量＝（﹣1，k），＝（2，﹣1），若A，B，C三点共线，则k＝（　　）A． B．﹣ C．﹣2 D．26．若三点A（1，b），B（5，7），C（10，12）在同一直线上，则实数b等于（　　）A．﹣11 B．11 C．﹣3 D．37．若A（1，2），B（﹣2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是（　　）A． B． C．1 D．﹣18．已知，是不共线的向量，＝，＝+（λ﹣1），且A，B，C三点共线，则λ＝（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣2或1 D．﹣1或29．已知A（λ，5），B（4，12），C（﹣λ，13）三点，其中λ＜0．若A，B，C三点在同一条直线上，则实数λ的值为（　　）A． B． C． D．二．填空题（共9小题）10．若点A（a，0），B（0，2），C（1，3）共线，则a的值为　   　．11．已知向量，，，若A，B，C三点共线，则实数k的值　 　．12．若三点A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（，m）共线，则m的值为　               　．13．若A（3，﹣6），B（﹣5，2），C（6，y）三点共线，则y＝　   　．14．若A（a，0），B（0，b），C（﹣2，﹣2）三点共线，则＝　               　．15．若三点A（a，2），B（2，5），C（﹣1，﹣1）共线，则a的值等于　              　．16．若三点A（0，8），B（﹣4，0），C（m，﹣4）共线，则实数m的值为　   　．17．已知A（1，2），B（﹣1，0），C（m，4）三点共线，则m＝　 　．18．已知三点A（1﹣a，﹣5），B（a，2a），C（0，﹣a）共线，则a＝　 　．三．解答题（共2小题）19．如果下列三点：A（a，2），B（5，1），C（﹣4，2a）在同一直线上，试确定常数a的值．20．若A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）三点共线，求证：＝．
人教版2021届一轮复习打地基练习 三点共线参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（，a），C（﹣1，2）三点共线，则a的值为（　　）A．﹣2 B．﹣ C． D．2【分析】根据斜率相等即可求出a的值．【解答】解：点A（1，0），B（，a），C（﹣1，2）三点共线，则＝，解得a＝，故选：C．2．已知A（1，2）、B（﹣3，﹣4）、C（2，m），若A、B、C三点共线，则m＝（　　）A． B．3 C． D．4【分析】A、B、C三点共线，可得kAC＝kBC，利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：∵A、B、C三点共线，∴kAC＝kBC，∴＝，解得m＝．故选：C．3．已知A（1，2），B（﹣1，0），C（4，m）三点在一条直线上，则m的值为（　　）A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5【分析】根据A（1，2），B（﹣1，0），C（4，m）三点在同一条直线上，可得：kAB＝kAC，解得m的值．【解答】解：∵A（1，2），B（﹣1，0），C（4，m）三点在同一条直线上，∴kAB＝kAC，即＝，解得：m＝5，故选：D．4．若三点A（﹣1，﹣2）、B（0，﹣1）、C（5，a）共线，则a的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【分析】由三点A（﹣1，﹣2）、B（0，﹣1）、C（5，a）共线，得到kAB＝kAC，由此能求出a的值．【解答】解：∵三点A（﹣1，﹣2）、B（0，﹣1）、C（5，a）共线，∴kAB＝kAC，∴，解得a＝4．故选：A．5．设向量＝（﹣1，k），＝（2，﹣1），若A，B，C三点共线，则k＝（　　）A． B．﹣ C．﹣2 D．2【分析】由A，B，C三点共线知向量、共线，列方程求出k的值．【解答】解：当A，B，C三点共线时，向量＝（﹣1，k），＝（2，﹣1）共线，即（﹣1）×（﹣1）﹣2k＝0，解得k＝．故选：A．6．若三点A（1，b），B（5，7），C（10，12）在同一直线上，则实数b等于（　　）A．﹣11 B．11 C．﹣3 D．3【分析】由AB的斜率和BC的斜率相等，求出实数b的值．【解答】解：∵三点A（1，b），B（5，7），C（10，12）在同一直线上，∴AB的斜率和BC的斜率相等，即 ＝，∴b＝3，故选：D．7．若A（1，2），B（﹣2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是（　　）A． B． C．1 D．﹣1【分析】当三点共线时，每两点的连线的斜率都相等，由斜率公式列出方程，解出y的值．【解答】解：∵A（1，2），B（﹣2，3），C（4，y）在同一条直线上，∴直线AB与直线AC斜率相等，∴＝，∴y＝1，故选：C．8．已知，是不共线的向量，＝，＝+（λ﹣1），且A，B，C三点共线，则λ＝（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣2或1 D．﹣1或2【分析】A，B，C三点共线，可得存在实数k使得＝k，即可得出．【解答】解：∵A，B，C三点共线，∴存在实数k使得＝k，∴＝k，，解得λ＝﹣1或2．故选：D．9．已知A（λ，5），B（4，12），C（﹣λ，13）三点，其中λ＜0．若A，B，C三点在同一条直线上，则实数λ的值为（　　）A． B． C． D．【分析】根据A，B，C三点在同一条直线上，利用斜率相等列方程求出λ的值．【解答】解：由A，B，C三点在同一条直线上，且λ＜0，所以直线AB的斜率存在，即kAB＝kBC，所以＝，解得λ＝﹣．故选：C．二．填空题（共9小题）10．若点A（a，0），B（0，2），C（1，3）共线，则a的值为　﹣2　．【分析】根据题意，结合直线的斜率公式可得KAB＝KBC，即＝，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，点A（a，0），B（0，2），C（1，3）共线，则KAB＝KBC，即＝，解可得a＝﹣2，故答案为：﹣2．11．已知向量，，，若A，B，C三点共线，则实数k的值　3　．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵向量，，，∴＝（1，2），＝（k﹣1，k+1），∵A，B，C三点共线，∴2（k﹣1）﹣（k+1）＝0，解得k＝3．故答案为：312．若三点A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（，m）共线，则m的值为　　．【分析】根据三点共线与斜率的关系即可得出．【解答】解：三点A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（，m）共线，则＝，解得m＝．故答案为：．13．若A（3，﹣6），B（﹣5，2），C（6，y）三点共线，则y＝　﹣9　．【分析】三点共线转化为具有公共点的向量共线，即可得出结论．【解答】解：＝（﹣8，8），＝（3，y+6）．∵∥，∴﹣8（y+6）﹣24＝0，∴y＝﹣9．故答案为：﹣9．14．若A（a，0），B（0，b），C（﹣2，﹣2）三点共线，则＝　﹣　．【分析】根据三点共线，得到ab＝﹣2a﹣2b，求出的值即可．【解答】解：根据题意，A（a，0）、B（0，b）、C（﹣2，﹣2）三点共线，可得kAB＝kBC，即＝，化简可得2a+2b+ab＝0，即ab＝﹣2a﹣2b，故+＝＝＝﹣，故答案为：﹣．15．若三点A（a，2），B（2，5），C（﹣1，﹣1）共线，则a的值等于　　．【分析】利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出a【解答】解：∵三点A（a，2），B（2，5），C（﹣1，﹣1）∴＝（2﹣a，3），＝（﹣3，﹣6），∵三点A（a，2），B（2，5），C（﹣1，﹣1）共线，∴﹣6（2﹣a）＝﹣3×3，∴a＝，故答案为：．16．若三点A（0，8），B（﹣4，0），C（m，﹣4）共线，则实数m的值为　﹣6　．【分析】由三点A（0，8），B（﹣4，0），C（m，﹣4）共线，可得kAB＝kBC，解出即可得出．【解答】解：三点A（0，8），B（﹣4，0），C（m，﹣4）共线，则kAB＝kBC，可得：＝，解得：m＝﹣6．经过验证可知满足题意．实数m的值为﹣6．17．已知A（1，2），B（﹣1，0），C（m，4）三点共线，则m＝　3　．【分析】由三点共线的性质可得kAB＝kBC，由两点的斜率公式，计算可得所求值．【解答】解：由A（1，2），B（﹣1，0），C（m，4）三点共线，可得kAB＝kBC，即＝，解得m＝3，故答案为：3．18．已知三点A（1﹣a，﹣5），B（a，2a），C（0，﹣a）共线，则a＝　2　．【分析】根据题意，由点的坐标可得KAB、KBC的值，又由三点共线可得KAB＝KBC，即＝3，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根据题意，A（1﹣a，﹣5），B（a，2a），C（0，﹣a），则KAB＝＝，KBC＝＝3，又由三点A（1﹣a，﹣5），B（a，2a），C（0，﹣a）共线，则有KAB＝KBC，即＝3，解可得a＝2；故答案为：2．三．解答题（共2小题）19．如果下列三点：A（a，2），B（5，1），C（﹣4，2a）在同一直线上，试确定常数a的值．【分析】根据三点共线，即对应的向量共线，列出方程求出a的值即可．【解答】解：∵点A（a，2），B（5，1），C（﹣4，2a）在同一直线上，∴＝（5﹣a，﹣1），＝（﹣9，2a﹣1）；又与共线，∴（5﹣a）（2a﹣1）﹣（﹣1）•（﹣9）＝0，整理得2a2﹣11a+14＝0，解得a＝2或a＝；∴a的值为2或．20．若A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）三点共线，求证：＝．【分析】根据A、B、C三点共线，得出直线AB与直线AC的斜率相等，列出方程化简即可得出结论．【解答】证明：因为A（2，2），B（a，0），C（0，b）三点共线，所以直线AB与直线AC的斜率相等，即＝，所以（a﹣2）（b﹣2）＝4，所以2a+2b＝ab；又ab≠0，所以+＝1，所以+＝．