高考物理一轮复习第二章相互作用第4课时共点力的静态平衡学案新人教版

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第4课时　共点力的静态平衡考点一　物体的受力分析1．受力分析的两个技巧(1)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法。(2)善用转换研究对象法，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。2．受力分析的四个步骤[典例]　(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是(　　)A．1  B．2C．3  D．4[解析]　设小球质量为m，若FP＝mg，则小球只受拉力FP和重力mg两个力作用；若FP<mg，则小球受拉力FP、重力mg、支持力FN和弹簧Q的弹力FQ四个力作用；若FP＝0，则小球要保持静止，应受FN、FQ和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1。A错误，B、C、D正确。[答案]　BCD受力分析的4个注意点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。(3)合力和分力不能重复考虑。(4)对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力分析图中出现；当把某一物体隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。　　[集训冲关]1.如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向匀速运动。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是(　　)解析：选B　无人机受重力和空气的作用力，由于无人机匀速运动，故受力平衡，空气作用力与重力相互平衡竖直向上，故B项正确，A、C、D三项错误。2．(2020·浙江7月选考)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是(　　)解析：选A　由题给信息可知，升力F2与速度方向垂直；空气阻力Ff与速度方向相反，故A项正确。3．磁性车载支架(图1)使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住(图2)。下列关于手机(含引磁片，下同)的说法中正确的是(　　)A．汽车静止时，手机共受三个力的作用B．汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小C．当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用D．只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用解析：选B　手机处于静止状态时，受力平衡，手机共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力，共4个力的作用，A错误；手机处于静止状态时，支架对手机的支持力、摩擦力、吸引力的合力与手机重力等大反向，B正确；因磁盘对手机的吸引力和手机所受支持力均与引磁片垂直，只要汽车有向前的加速度时，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均错误。考点二　共点力的平衡问题1．共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即加速度a＝0。(2)平衡条件：F合＝0或2．平衡条件的三个推论二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以构成一个封闭的矢量三角形多力平衡如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反 3．解决平衡问题的四种常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上共点力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力[典例]　(2021年1月新高考8省联考·广东卷)某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是(　　)A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大[解析]　对玻璃珠受力分析如图所示，受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力F1、右侧筷子对玻璃珠的弹力F2，在三个力的作用下处于平衡状态。根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，故A、B错误。根据力的平衡，竖直方向有F1sin θ＝G，水平方向有F2＝F1cos θ，联立得F1＝，F2＝，由于θ小于90°，则一定有F1＞G，而F2不一定大于G，故C正确，D错误。[答案]　C 处理平衡问题的3个技巧(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。(2)物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。(3)建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，使需要分解的力尽可能少。　　[集训冲关]1．(2020·全国卷Ⅲ)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　)A．45°  B．55°C．60°  D．70°解析：选B　取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得2β＋α＝180°，则β＝55°。2．(2021年1月新高考8省联考·江苏卷)如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　　)A.Mg　　　　　　　　　B.MgC.Mg  D．Mg解析：选B　以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由共点力的平衡条件可得，2Fcos 30°＝Mg，解得F＝Mg，故选项B正确。 考点三　整体法与隔离法解决多体平衡问题1．方法概述(1)整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。(2)隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。2．应用整体法和隔离法的解题思路[例1]　(2021·厦门模拟)如图所示为仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。网球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m。下列说法正确的是(　　)A．其他网球对B球的作用力大于B球的重力B．将A球拿走后，“小塔”仍能保持直立平衡C．第8层的三个网球与A球间的弹力大小各为D．最底层的3个网球受到地面的支持力均为[解析]　因为B球保持静止，因此其他网球对B球的作用力与B球重力等大反向，A错误；拿掉A球后，A球下面的三个小球的受力情况均发生了变化，平衡被破坏，“小塔”不能保持直立平衡，B错误；第8层的三个网球对A球的弹力在竖直方向的分力均为，而弹力的大小大于，C错误；最底层的3个网球受到的地面的支持力相等，由3FN＝25mg可得，FN＝，D正确。[答案]　D[例2]　(2020·山东等级考)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(　　)A.   B.C.   D.[解题指导]　解答本题应把握以下两点(1)当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚要滑动，此时A、B间，B与木板间的摩擦力恰好为最大静摩擦力(即滑动摩擦力)。(2)本题可分别对A、B受力分析求解，也可先对A受力分析，再对A、B整体受力分析求解。[解析]　根据题述，物块A、B刚要滑动，可知A、B之间的摩擦力fAB＝μmgcos 45°，B与木板之间的摩擦力f＝μ·3mgcos 45°。隔离A分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力F＝fAB＋mgsin 45°。对A、B整体，由平衡条件：2F＝3mgsin 45°－f，联立解得：μ＝，选项C正确。[答案]　C整体法和隔离法的选择(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。　　[集训冲关]1.(2021·日照模拟)如图所示，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是(　　)A．c一定受到水平桌面施加的摩擦力B．b对a的作用力一定竖直向上C．c对b的摩擦力可能水平向右D．b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力解析：选B　对a、b、c整体分析，受重力和支持力，二力平衡，c不受地面的摩擦力，故A错误；对物体a受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，b对a的作用力一定竖直向上，和a的重力平衡，故B正确；以a和b整体为研究对象，受到重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，c对b的静摩擦力平行接触面向上，故C错误；b对a支持力的受力物体是a，a受到的重力的受力物体还是a，且该力与b对a的支持力不在同一直线上，故D错误。2.(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足(　　)A．tan α＝3cot βB．2tan α＝3cot βC．3tan α＝tan(α＋β)D．3tan α＝2tan(α＋β)解析：选C　设绳子拉力为T，墙壁支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得Tcos α＝2mg＋mg，Tsin α＝N，对小球进行受力分析，可得Fcos(α＋β)＝mg，Fsin(α＋β)＝N，联立得3tan α＝tan(α＋β)，故C正确。 3．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则(　　)A.＝  B.＝C.＝  D.＝解析：选B　设绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知2T1cos α＝Mg，对绳子和M整体受力分析可知2T2cos β＝mg＋Mg，又T1sin α＝T2sin β，解得＝，故B正确。