2020-2021学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二下学期期末数学考试（文）试题含答案

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鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学一、选择题：(本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2、已知，，(i为虚数单位)，则（    ）A． B．1 C． D．33、若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是（  ）A．          B．          C．          D．4、设，，，则，，的大小关系是（    ）A． B． C． D．5、小王､小李､小杨的职业是律师､教师和医生，小李的年龄比律师大，小杨和医生不同岁，医生的年龄小于小王的年龄，则小杨的职业是（     ）A．律师 B．教师 C．医生 D．不能判断6、如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（      ）A．4         B．8             C．16       D．327、已知函数，则“函数在上单调递减”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件8、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A． B． C． D．9、函数的图象大致为（    ）A．     B．    C．    D．10、已知函数，则（    ）A．在（0，2）单调递增 B．在（0，2）单调递减C．的图像关于直线x=1对称 D．的图像关于点（1，0）对称11、设函数,则使成立的的取值范围是（    ）A．    B．   C．    D．12、已知函数满足，且对任意的，都有，则不等式的的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、命题“，”的否定是                                  ．14、已知函数，，则________．15、函数，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为_______.16、已知定义在上的函数满足，当时，，则___________.三、解答题：（共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄．现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如下表．月收入（单位百元）频数510151055赞成人数123534（1）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异； 月收入高于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成   不赞成   合计    0.100.0100.0012.7066.63510.828（2）若采用分层抽样从月收入在和的被调查人中选取6人进行跟踪调查，并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率．18、某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度﹐分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生﹐进行评分(满分分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为，，，，，)，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为基本满意的有人．（1）求表中的值及不满意的人数﹔（2）记表示事件“满意度评分不低于分”，估计的概率﹔（3）若师生的满意指数不低于，则该校可获评“教学管理先进单位”．根据你所学的统计知识﹐判断该校是否能获评“教学管理先进单位”?并说明理由．(注：满意指数)19、已知函数．求（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．20、已知函数的一个极值点是．（Ⅰ）当时，求b的值，并求的单调增区间；（Ⅱ）设，若，使得成立，求实数a的范围．21、已知，．求（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使在区间上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．22、在极坐标系下，已知圆：和直线：.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的最短距离．
高二文数答案一、选择题CCADA    CACBC    AA二、填空题13、14、—2            15、       16、7/6三、解答题17、解：（1）列联表如下 月收入高于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成71118不赞成32932合计104050，所以没有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；（2）按照分层抽样方法可知，月收入在的抽4人，记为，月收入在的抽2人，记为，则从6人中任取3人的所有情况为：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共20种，其中至少有一人月收入在的情况有16种，所以3人中至少有1人月收入在的概率为．18、（1）由频率分布直方图可知：，设不满意的人数为则，解得故不满意的人数为．（2） “满意度评分不低于分”的频率为：，因此，事件的概率估计值为．（3）师生的满意指数为：，因为所以该校可获得“教学管理先进单位”的称号．19、（1），，（1），又（1），即切线的斜率，切点为，曲线在点处的切线方程；（2）令，，则，令，则．当时，，函数在上为增函数，故（1）；从而，当时，（1）．即函数在上为增函数，故（1）．因此，在上恒成立，必须满足．实数的取值范围为，．20、（Ⅰ）当时，，的一个极值点是，则，即，解得，此时由解得，所以，的单调增区间为；（Ⅱ），是极值点，则，解得且，因为，因此由知在单调递增，在单调递减，，则由题可得，解得，.21、（1）当时，，定义域为，，当时，，单调递减，当时，，单调递增，综上：在单调递减，上单调递增；（2），假设存在实数，使有最小值3.①当时，因为，所以，所以在上单调递减，，解得（舍去）；②当时，在上单调递减，在上单调通增，∴，解得，满足条件；③当时，因为，所以，∴在上单调递减，∴.解得，舍去.综上，存在实数，使得当时，有最小值3.22、（Ⅰ）圆：，即，圆的直角坐标方程为：，即；直线：，则直线的极坐标方程为.（Ⅱ）由圆的直角坐标方程为可知圆心坐标为，半径为，因为圆心到直线的距离为，因此圆上的点到直线的最短距离为.