人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系授课课件ppt

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系授课课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了课前自主学习，梯形的面积，v0t，匀加速，v0+at，课堂互动探究，课堂回眸等内容，欢迎下载使用。
一、位移和时间关系1.匀速直线运动的位移:(1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=___。(2)做匀速直线运动的物体,其v -t图像是一条平行于时间轴的直线,其位移在数值上等于v -t图线与t轴所包围的矩形的_____。
2.匀变速直线运动的位移:任务驱动　汽车起步后做初速度为零的匀加速直线运动,位移x与t成正比还是与t2成正比?提示:位移x与t2成正比。
(1)位移在v -t图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v -t图像中的图线和t轴包围的_____。如图,在0～t时间内的位移大小等于___________。(2)位移公式:x= _________ 。①当v0=0时,x=______,表示物体做初速度为零的_______直线运动。②当a=0时,x=___,表示物体做_____直线运动。
二、速度与位移关系1.匀变速直线运动的速度与位移的关系:(1)匀变速直线运动的位移与速度关系式:v2- =____。(2)当初速度v0=0时,v2=____。2.匀变速直线运动的三个基本关系式:(1)速度时间关系式:v=_____。(2)位移时间关系式:x= ____________。(3)位移速度关系式:v2- =____。
主题一　匀变速直线运动的位移　【生活情境】新能源汽车逐步走入我们的视野,受到越来越多青年人的喜爱。表中是某同学记录新能源汽车速度随时间变化的一组实验数据,其中记录了小车在0、1、2、3、4、5位置的瞬时速度。
【问题探究】　(1)利用匀速直线运动的公式x=vt,能估算出汽车从位置0到位置5的位移吗?如何估算?提示:能。估算时,把一小段时间内的运动当成匀速直线运动,这一小段内某时刻的速度当成这段时间内匀速运动的速度,比如从位置0到位置1的位移x1=0.38 m/s×0.1 s=0.038 m,即由位置0到位置5的位移,估算公式为:x=(0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1)m=0.438 m。(2)若当初实验时取的时间间隔不是0.1 s而是更小,比如 0.06 s,两个估算的结果哪个更接近真实值?提示:时间间隔越小,越接近真实值。
【结论生成】1.v -t图像中的位移:匀变速直线运动的v -t图线与横轴t所围面积的数值等于物体在该段时间内的位移的大小。(1)当“面积”在t轴上方时,位移取正值,这表示物体的位移与规定的正方向相同。(2)当“面积”在t轴下方时,位移取负值,这表示物体的位移与规定的正方向相反。
2.x=v0t+ at2公式的矢量性:公式x=v0t+ at2为矢量公式,其中x、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。通常有以下几种情况:
3.公式的两种特殊形式:(1)当a=0时,x=v0t(匀速直线运动)。(2)当v0=0时,x= at2(由静止开始的匀加速直线运动)。
【典例示范】2020年2月23日,C919的106架机从上海飞到山东东营胜利机场,完成最后一架试飞飞机的中远距离转场飞行。假设C919客机试飞时做匀加速直线运动,初速度大小为v0=30 m/s,加速度大小为a=5 m/s2,求:(1)飞机在3 s内的位移大小。(2)飞机在第3 s内的位移大小。
【解析】(1)用位移公式求解,3 s内飞机的位移x3=v0t3+ =30×3 m+ ×5×32 m=112.5 m。(2)同理2 s内飞机的位移x2=v0t2+ =30×2 m+ ×5×22 m=70 m因此,第3 s内的位移x=x3-x2=112.5 m-70 m=42.5 m。答案:(1)112.5 m　(2)42.5 m
【规律方法】求运动物体位移的三种方法(1)公式法:如果知道运动物体的初速度、加速度和运动时间,可直接由位移公式x= v0t+ at2求解。(2)逆向思维法:如果物体做减速到零的匀减速直线运动,可逆向思维,把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动,可由位移公式x= at2求解。(3)平均速度法:如果知道初速度、末速度和运动时间,可先由平均速度公式 求平均速度,再由x= t求解位移。
【素养训练】1.某物体的运动情况经仪器监控扫描,输入计算机后得到该运动物体位移方程为x=6t-t2(m)。则该物体在0～4 s内经过的路程为(　　)A.8 m　　B.9 m　　C.10 m　　D.11 m【解析】选C。根据x=v0t+ at2=6t-t2,可知初速度为6 m/s,加速度为-2 m/s2,则速度减小到0所需的时间t1= =3 s,所经过的位移x1= t1=9 m。最后1 s做反向匀加速直线运动,所以x2= |a| =1 m,则物体在0～4 s内经过的路程s=x1+x2=10 m。故C正确,A、B、D错误。
2.由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1 s内通过的位移为0.4 m,问:(1)汽车在第1 s末的速度为多大?(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大?【解析】(1)由x= at2得a= m/s2=0.8 m/s2,所以汽车在第1 s末的速度为v1=at=0.8×1 m/s=0.8 m/s。(2)汽车在前2 s内通过的位移为x′= at′2= ×0.8×22 m=1.6 m,所以第2 s内汽车的位移为:x2=x′-x=1.6 m-0.4 m=1.2 m。答案:(1)0.8 m/s　(2)1.2 m
【补偿训练】　　(多选)某物体运动的速度图像如图所示。根据图像可知(　　) A.0～2 s内的加速度为1 m/s2B.0～5 s内的位移为10 mC.第1 s末与第3 s末的速度方向相同D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同【解析】选A、C。由图像可知0～2 s内的加速度a= m/s2=1 m/s2,A对;0～5 s内的位移x= m=7 m,B错;第1 s末与第3 s末的速度都为正,C对;第1 s末加速度为正,第5 s末加速度为负,D错。
主题二 用图像表示位移【问题探究】　斑马奔跑的速度快而持久,每小时可达到60～80公里。假设斑马沿直线轨道奔跑,图中描述了它相对出发点的位移随时间变化的情况。 试结合上述情景,讨论下列问题:(1)情景中,斑马最远距离出发点多少米?提示:根据图像可得,斑马最远距离出发点90 m。(2)情景中,斑马各阶段的运动状态是怎样的?提示:斑马在前2.5 min内以0.6 m/s(v=0.6 m/s)的速度做匀速直线运动,在2.5 min到3 min斑马停在距出发点90 m的位置。
【结论生成】1.x -t图像的物理意义:x -t图像反映了物体的位移随时间的变化关系,图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。2.x -t图像的应用:
【拓展延伸】位移图像的内涵(1)点:图线上每一点代表物体在某一时刻的位移;图线的交点表示此时刻物体相遇。(2)线:倾斜直线表示物体做匀速直线运动;平行于t轴的直线表示物体静止;曲线表示物体做变速直线运动。(3)截距:位移图像与纵坐标轴的交点表示计时开始时物体的位置到原点的距离和方向,位移图像与横坐标轴的交点表示计时开始的时刻或物体经过原点的时刻。(4)斜率:图线斜率的绝对值表示速度的大小,即v=|k|= 。
【典例示范】　如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像。则(　　)A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快B.在0～t1这段时间内,两质点的位移相同C.当t=t1时,两质点的速度相等D.A质点比B质点的加速度大【解析】选A。位移—时间图像的斜率等于速度。由图看出,A图线的斜率大于B图线的斜率,则A的速度大于B的速度,故A正确。位移等于纵坐标的变化量,在时间0～t1内,A的位移大于B的位移,故B错误。t=t1时,两质点的位移相等,到达同一位置相遇,A的速度仍大于B的速度,故C错误。两质点均做匀速直线运动,加速度都等于零,故D错误。
【素养训练】1.如图(a)为物体甲的x-t图象,图(b)为物体乙的v-t图象,则这两个物体的运动情况是(　　) A.甲在整个t=6 s时间内运动方向发生改变,它通过的总位移为零B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为0C.乙在整个t=6 s时间内运动方向发生改变,它通过的总位移为零D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m【解析】选C。在x-t图象中,图线的斜率表示物体运动的速度,即甲物体在整个t=6 s时间内运动的速度大小和方向不变,做匀速直线运动,位移为4 m,故A、B错误;乙物体在0～3 s内沿负方向做匀减速运动,位移为-3 m,在3～6 s内沿正方向做匀加速直线运动,位移为3 m,总位移为0,故C正确,D错误。
2.某一做直线运动的物体其v -t图像如图所示,根据图像求: (1)物体距出发点最远的距离。(2)前4 s物体的位移大小。(3)前4 s内通过的路程。【解析】(1)物体距出发点最远的距离为0～3 s内的位移x1= v1t1= ×4×3 m=6 m(2)前4 s内的位移x=x1-x2= v1t1- v2t2=( ×4×3- ×2×1) m=5 m(3)前4 s内通过的路程s=x1+x2= v1t1+ v2t2=( ×4×3+ ×2×1) m=7 m答案:(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m
主题三 匀变速直线运动的速度-位移关系【问题探究】一汽车正匀速行驶,当它到达前方路口时开始减速,匀减速至某一速度后做匀速运动。试根据以上情景,探讨下列问题:(1)怎样推导速度—位移的关系公式?提示:可以把速度公式v=v0+at和位移公式x=v0t+ at2两公式中的时间t消去,就可以得出匀变速直线运动的速度与位移的关系式v2- =2ax。
(2)关系式v2- =2ax中一共有几个物理量?若求其中的一个物理量,需要知道几个物理量?如果规定v0的方向为正方向,则a正负的含义分别是什么?提示:关系式v2- =2ax中一共有四个物理量,若求其中的一个物理量,需要知道其他三个物理量。速度与位移的关系式v2- =2ax为矢量式,应用它解题时,若规定初速度v0的方向为正方向,a与v0同向时a为正值,物体做匀加速运动;a与v0反向时a为负值,物体做匀减速运动。
(3)应用v2- =2ax分析匀变速直线运动有何优势?提示:因为公式v2- =2ax不涉及物体运动的时间,故在不要求计算时间时,应用该式分析匀变速直线运动较方便,特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较方便。
【结论生成】1.公式的适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变速直线运动。2.公式的意义:公式2ax=v2- 反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。
3.公式的矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选v0方向为正方向。(1)物体做加速运动时,a取正值;做减速运动时,a取负值。(2)x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x