11.1与三角形有关的线段2021-2022学年度人教版八年级数学上册期中专题复习含解析

这是一份11.1与三角形有关的线段2021-2022学年度人教版八年级数学上册期中专题复习含解析，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
11.1与三角形有关的线段2021-2022学年度人教版八年级数学上册期中专题复习 一、选择题1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（  ）A． B． C． D．2．如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对3．如图，下列图形中，具有稳定性的是（    ）A． B． C． D．4．已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（    ）A．是边的高 B．是边的高C．是边的高 D．是边的高5．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（    ）A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c6．如图，李老师用长方形纸板遮住了的一部分，其中，则另外两边的长不可能是（    ）A．3，4 B．2，5 C．3，6 D．2，37．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（    ）A．15 B．16 C．19 D．258．如图，在中，己知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影等于（    ）A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（　　）
 A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是（    ）A． B． C．1 D．2 二、填空题11．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有__________种．12．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足，则c 的取值范围是______．13．如图，，则线段______是中边上的高．14．如图，在中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高，，，，，则根据图形填空：（1）_________，_________；（2）_________，_________．15．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB，△ABC的面积为8，AB＝4，则DE的长为 ___．16．如图，和是的中线，与交于点，有以下结论：①；②； ③；④S四边形DOEC；其中正确的有________（填序号）． 三、解答题17．己知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围．18．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积．
 19．如图，在中，分别是边上的中线和高，．求和的长．20．如图，在中，，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）DE，DF，CG的长之间的等量关系是________；（2）若D在底边BC的延长线上，其他条件不变，则DE，DF，CG的长之间的等量关系是_________．（请说明理由）21．图1是一张三角形纸片．将对折使得点与点重合，如图2，折痕与的交点记为．（1）请在图2中画出的边上的中线．（2）若，，求与的周长差．
参考答案1．C解：A 、可以组成三角形，不符合题意；B、可以组成三角形，不符合题意；C、，不能组成三角形，符合题意；D、可以组成三角形，不符合题意；故选：C．2．C由已知条件△ABD，△ADE，△ACE是3个面积都相等的三角形，组成了3对，还有△ABE和△ACD的面积相等，共4对．故选C．3．D所给的四个图形中，只有选项D的三角形具有稳定性，其它选项的图形均不具有稳定性，故符合题意的选项为D；故选：D．4．A解：由图可知，线段CD是AB边上的高．故选：A．5．B解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，∴a＋b−c＞0，b−a−c＜0，a−b＋c＞0，∴|a＋b−c|−|b−a−c|＋|a−b＋c|＝a＋b−c−（a＋c−b）＋a−b＋c＝a＋b−c−a−c＋b＋a−b＋c＝a＋b−c．故选：B．6．D解：∵此三角形的，∴ 分析选项后发现只有D选项是，两边和小于第三边 ．∴另外两边的长不可能是2，3．故选：D．7．B解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12．由于第三边的长为偶数，则a可以为4或6或8或10．∴三角形的周长是 5+7+4=16或5+7+6=18或5+7+8=20或5+7+10=22．故选：B．8．B解：∵D为BC的中点，∴，∵E为AD的中点，∴，，∴，∵F为EC的中点，∴，故选：B．9．A如图，连接AE，CD，设△ABC的面积为m，
BD= 2AB，S△BCD=2S△ABC =2m，S△ACD= S△BCD + S△ABC =3m，AC= AF，S△ADF= S△ACD=3m， EC=3BC，S△ECA==3S△ABC =3m，S△EDC= 3S△BCD =6m， AC= AF， S△AEF= S△EAC= 3m， S△DEF= S△ABC+ S△BCD + S△EDC + S△ECA + S△AEF + S△ADF=m + 2m +6m+3m+3m+3m= 18m = 36，m= 2，△ABC的面积为2，故选：A．10．A解：∵的边上的高为，边上的高为，，，∴，即：，∴，故选：A．11．3解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故填：3．12．解：由原式可知：a-1=0；b-2=0∴a=1，b=2∴∴1<c<3故答案为1<c<313．∵，∴中BC边上的高是AE．故答案是AE．14．6.5        45    45    解：（1）在中，AF是中线，∴，∵，，，，AD是高，∴，∴；（2）∵，AE是角平分线，∴，故答案为：6.5，；45，45．15．2解：∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为8，∴S△ABD＝S△ABC＝4，∵DE⊥AB，AB＝4，∴AB•DE＝4，×4DE＝4，DE＝2．故答案为：2．16．①②④解：∵AD和BE是△ABC的中线，∴S△ABE＝S△BEC＝S△ABC，S△ABD＝S△ADC＝S△ABC．∴S△ABE＝S△ABD，故①正确连接CO，设S△AOE＝a，由E为AC中点，如图所示．∴S△AOE＝S△COE＝a，又D为BC中点，∴S△ABE＝S△ABD＝•S△ABC，又S△AOE＝a，∴S△BOD＝a＝S△COD，∴S四边形DOEC＝S△COD＋S△COE＝2a．又因为S△ABE＝S△ADC＝•S△ABC，且S△AOE＝a，∴S△ABO＝S四边形DOEC＝2a，故④正确；∵△ABO与△BOD等高，面积比为2：1，故底之比AO：OD＝2：1，即AO＝2OD，故②正确．③BO＝EO无法证明．故答案为：①②④．17．3＜a≤4根据三角形三边关系和题意得，∵，，∴解得3＜a≤4．18．9.9解：∵，分别是，边上的中线，，，∴，．∵的周长为15，∴，∴．19．解：在中，是边上的高，，，，，∵是边上的中线，∴，∴，∴的长为3cm，的长为1.5cm．20．（1）；（2），见解析解：（1），理由如下：连接，则，即，∴，∵，∴∴，故答案为：；（2）当点在延长线上时， ；理由：连接，则 ,即,∴，∵，∴∴．故答案为：．21．解：（1）如图，线段即为所求．（2），的周长的周长．