2020-2021学年甘肃省天水市高二（下）3月月考数学试卷 (2)人教A版

这是一份2020-2021学年甘肃省天水市高二（下）3月月考数学试卷 (2)人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A={x|ax2−3x+2=0}中有且只有一个元素，那么实数a的取值集合是( )
A.{98}B.{0, 98}C.{0}D.{0, 23}

2. 已知函数fx=lnx+3+3x−3，则函数fx的定义域为( )
A.3,+∞B.−3,3C.−∞,−3D.−∞,3

3. 与函数y=|x|为同一函数的是( )
A.y=xB.y=x2
C.y=x，x>0−x，x0,
解得x>3，
所以函数fx的定义域为3,+∞．
故选A．
3.
【答案】
B
【考点】
判断两个函数是否为同一函数
【解析】
由题意利用查函数的三要素，判断两个函数是否为同一个函数．
【解答】
解：函数y=|x|的定义域为R，值域为[0,+∞)，
A，函数y=x的定义域是R，对应关系和y=|x|不同，故A不符合题意；
B，y=x2=|x|的定义域为R，值域为[0,+∞)，对应关系也一样，故它和y=|x|为同一函数，故B符合题意；
C，y=x，x>0−x，x0}，定义域不同，不是同一个函数，故D不符合题意.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
三角函数的周期性及其求法
函数奇偶性的判断
【解析】
由诱导公式可得y=2cs2x，利用三角函数的周期性及其求法可求周期，由f(−x)=f(x)可得函数是偶函数．
【解答】
解：∵ y=sin(2x+π2)=cs2x，
∴ 周期T=2π2=π.
∵f(−x)=cs(−2x)=cs2x=f(x)，
∴函数是偶函数．
故选C.
5.
【答案】
A
【考点】
导数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ fx=xlnx，
∴ f′x=lnx+1，
∵ f′x0=0，即lnx0+1=0，
∴ x0=1e.
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
指数式与对数式的互化
对数及其运算
【解析】
2x=3y=m>0，可得x=lg2m，y=lg3m．代入利用对数的运算法则即可得出．
【解答】
解：∵ 2x=3y=m>0，
∴ x=lg2m，y=lg3m．
∴ 2=1x+1y=1lg2m+1lg3m
=lgm2+lgm3
=lgm6，
∴ m2=6，
解得m=6．
故选B．
7.
【答案】
B
【考点】
变化的快慢与变化率
【解析】
先做出两个自变量对应的函数值，两个函数值的差，用这个差与自变量的差，求两个差的比值得到结果．
【解答】
解：由图可知f(3)=1，f(1)=3，
∴ f(3)−f(1)=1−3=−2，
∴ 函数y=f(x)在A，B两点间的平均变化率是
f(3)−f(1)3−1=−22=−1．
故选B．
8.
【答案】
B
【考点】
极限及其运算
导数的几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ f′(x0)=3，
∴ limΔx→0fx0+2Δx−fx02Δx=3，
∴ limΔx→0fx0+2Δx−fx03Δx
=23limΔx→0fx0+2Δx−fx02Δx
=2.
故选B．
9.
【答案】
C
【考点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
【解析】
本题考查导数的几何意义．
【解答】
解：依题意，y′=ex+2，故ex0+2=4，
则ex0=2，解得x0=ln2．
故选C．
10.
【答案】
D
【考点】
利用导数研究函数的单调性
【解析】
无
【解答】
解：函数fx=−lnx+12x2+5的定义域为0,+∞，
f′x=−1x+x=x+1x−1x，
令f′x>0，解得x>1，
所以fx的单调递增区间为1,+∞.
故选D.
11.
【答案】
A
【考点】
利用导数研究函数的极值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：f′(x)=m⋅ex−2x+2(m0，f′(1)=me0，可得x3，即定义域为−∞,1∪3,+∞，
设gx=x2−4x+3=x−22−1 ，则gx图象的对称轴为x=2.
∴ gx在−∞,1上为减函数，在3,+∞上为增函数，
∴ fx在−∞,1上为增函数，在3,+∞上为减函数．
即fx的单调递增区间为−∞,1，单调递减区间为3,+∞．
【答案】
解：(1)f(x)=xlnx−ax+1，
则f′(x)=lnx+1−a，
在点A(1,f(1))处的切线斜率为k=1−a=−2，
即1−a=−2，
∴a=3.
(2)由(1)得，f′(x)=lnx−2，x∈(0,+∞)，
令f′(x)>0，得：x>e2，
令f′(x)