2020-2021学年河北省唐山市高二（下）3月29日月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河北省唐山市高二（下）3月29日月考数学试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. A43−C62=（ ）
A.−6B.6C.7D.9

2. 已知复数z满足|z|=5，且z的虚部为3，则|z−i|=（ ）
A.5B.25C.42D.4

3. 曲线y=2xlnx+ex在点1,e处的切线的斜率为（ ）
A.−eB.2+eC.2−eD.1

4. 2x−1x5的展开式第3项为( )
A.−40B.−40xC.80D.80xx

5. 若函数fx，gx的导函数的图象分别如图1、图2所示，则fx与gx极值点的个数分别为( )

A.4，1B.2，2C.4，2D.2，1

6. 某夜市的某排摊位上共有9个铺位，现有6家小吃类店铺，3家饮料类店铺打算入驻，若要排出一个摊位规划，要求饮料类店铺不能相邻，则可以排出的摊位规划总个数为（ ）
A.A77A73B.A33A66C.A33A73D.A66A73

7. 2021年2月25日，习近平在全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．在“全面脱贫”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款，贫困户小李准备向银行贷款x万元全部用于农产品土特产的加工与销售，据测算每年利润y（单位：万元）与x满足关系式y=lnx−x4−54x+92，要使年利润最大，小李应向银行贷款( )
A.3万元B.4万元C.5万元D.6万元

8. 某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，且圆环的3个区域种植绿色植物，中间的6个扇形区域种植鲜花．现有3种不同的绿色植物和3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有( )

A.400种B.396种C.380种D.324种
二、多选题

若二项式x−1x2k的展开式中含x2的项，则k的取值可能为( )
A.6B.8C.10D.14

设复数z=−1+3i，则（ ）
A.1z=−14−34i
B.z−1的共轭复数为2−3i
C.z4+4z3+4z2=16
D.|z|+z在复平面内对应的点位于第一象限

已知函数fx=1eex+1与gx=ex+1−1e的图象的公切线为l，则（ ）
A.l的斜率大于12B.l在x轴上的截距为−2
C.l的斜率小于12D.l在y轴上的截距为2e

定义在[0,+∞）上的函数fx的导函数f′x满足x+1f′xln2x+1+2fxlnx+1≤0，当且仅当x=0时，等号成立，则必有（ ）
A.f0>f2>4f8B.f2>4f8
C.f2>f4>f8D.f2+f80．
(1)讨论fx的单调性．

(2)若a>1，且∀x∈1a,+∞，fx>12a3，求a的取值范围．

已知函数fx=x−12x+2．
(1)求fx的单调区间；

(2)当0g8，即g0=0>f2ln23>f4ln25>f8ln29=4f8ln23，
即0>f2>f4lg325>4f8，根据不等式性质，只有BD符合．
故选BD．
三、填空题
【答案】
3+3i 答案不唯一，只要这个复数形如a±ai(a∈R,a>2)均可得分.
【考点】
复数的基本概念
复数代数形式的乘除运算
【解析】
考察对复数基本概念和运算的理解与掌握.
【解答】
解：设该虚数为a+bi，则(a+bi)2=a2+2abi−b2，
故a2=b2，故复数形式为a±ai(a∈R,a>2)，
写出一个复数可为3+3i .
故答案为：3+3i答案不唯一，只要这个复数形如a±ai(a∈R,a>2)均可得分.
【答案】
8
【考点】
导数的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由函数fx=sin2x，可得f′x=2cs2x，
所以f′0=2cs0=2，则
limΔx→0f(3Δx)−f(−Δx)Δx
=3lim3Δx→0f(0+3Δx)−f(0)3Δx+lim3Δx→0f(0−Δx)−f(0)−Δx
=4f′(0)
=8．
故答案为：8.
【答案】
245
【考点】
排列、组合及简单计数问题
【解析】
无
【解答】
解：由于最前面不能排0，所以要从1和2中选一个放在最前面，若最前面排1，则有C71C63=140个；若最前面排2，则有C71C62=105个，故3个0连在一起的不同的十位数共有140+105=245个．
故答案为：245．
【答案】
(−12e,1e)
【考点】
利用导数研究函数的最值
利用导数研究函数的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设函数gx=x2ex，x∈−3,1，则g′x=xx+2ex．
当−3≤x